周 勇 郑 丹

(深圳实验学校高中部,广东 深圳 518055)

1 问题的引入

例1.(山东省青岛市2015届高三下学期一模考试·理综物理第21题)某实验小组利用图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．小钢球自由下落过程中,计时装置测出小钢球先后通过光电门A、B的时间分别为tA、tB,用小钢球通过光电门A、B的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h,当地的重力加速度为g,小钢球所受空气阻力可忽略不计．

图1

原题第3问的部分内容如下.

(3)实验中小钢球通过光电门的平均速度(选填“大于”或“小于”)小钢球球心通过光电门时的瞬时速度,导致动能增加量ΔEk总是稍________(选填“大于”或“小于”)重力势能减少量ΔEp,且随小钢球下落起始高度的增加,误差越来越________(选填“大”或“小”)．

试题所给的参考答案为:小于、小于、大．

原试题没有给出详细解答,网上流传的解析如下:由于小钢球做匀加速直线运动,平均速度等于中间时刻的速度,中间时刻的速度小于中间位置的速度,因此平均速度小于小钢球球心通过光电门时的瞬时速度,从而导致动能增加量ΔEk小于重力势能减少量ΔEp．

根据题意,如果只考虑光电门测速原理而不考虑其他因素的影响,那么小球重力势能的减少量ΔEp的测量值应该是准确的,并且等于小球动能增加量的真实值ΔEk真.上述解析其实只说明了通过光电门测得的小球在某个状态的速度比实际值小,从而导致小球在某个状态的动能偏小.而题目……