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基于核心素养下小学数学实践型课外作业的设计及实施

2019-01-28中国人民大学附属小学京西分校贾文渊

卫星电视与宽带多媒体 2018年24期
关键词:实践型包装盒课外作业

中国人民大学附属小学京西分校 贾文渊

一、理论基础

1.核心素养

在《普通高中数学课程标准(征求意见稿)》指出:“数学核心素养包括六个方面:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。” 在小学数学的范畴内,《义务教育数学课程标准(2011年版)》则提出了十大“核心词”:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。其实,六个“数学核心素养”根植于这十大“核心词”,是对十大“核心词”的进一步浓缩和概括。

《设计包装盒》属于北师大版五年级下册第二单元《长方体(一)》的第二课时“展开与折叠”学习后的课外实践型作业,隶属于“图形与几何”领域。因此,本次实践型课外作业的设计,要有目的地引导学生观察思考,使他们的视觉、触觉协调起来,以发展他们的空间观念。

2.Pirie-Kieren数学理解模型

根据 Pirie-Kieren 提出的数学理解发展模型来看,学生对长方体展开图的理解经历了初步了解、产生表象、形成表象、关注性质和形式化这5个水平。第二课时“展开与折叠”的课堂学习是通过把一个正方体的盒子沿着棱剪开,得到各式各样的正方体展开图。因此,经过课堂学习,学生经历了从几何体转化成展开图的过程,达到了初步了解水平。

因此,《设计包装盒》实践型作业的设计要使学生完整地经历Pirie-Kieren数学理解模型的5个水平。首先可以让学生收集各式各样的包装盒,想象包装盒的展开图,使学生达到产生空间表象水平;其次,小组合作初次动手实践,把知识内容与空间形成统一起来,促使学生达到形成空间表象水平;最后,学生在独立操作活动中从关注性质水平折返到产生表象水平,创造更丰富的空间表象,使学生最终对长方体以及其展开图的空间表象达到形式化水平。

二、学生水平的调查分析

为了了解数学实际发展水平,对人大附小京西分校五年级1班42名同学进行调查分析。

调查题目1:平常数学老师会布置哪些类型的作业?你最喜欢哪种类型的数学课外作业?

口头作业 书面作业实践作业 其他作业布置课外作业类型16.7% 61.9% 16.7% 4.7%你最喜欢的作业类型21.4% 26.2% 40.5% 11.9%

通过上表可以明显看出,实践型作业是学生最喜欢的类型。

调查题目2:为了继续了解五年级同学喜好的实践型作业的类型,下面给大家提供各版本教材中出现的实践型作业,请根据你的需要和感兴趣的程度,进行相应★的选择。1.掷一掷骰子,谁会获胜?2.植树问题;3.打电话;4.找次品;5.设计秋游方案;6.图形中的规律;7.尝试与猜测(鸡兔同笼问题);8.象征性长跑;9.有趣的折叠;10.校园绿地面积;11.班级联欢会;12.蒜叶的生长;13.球的反弹高度。

由此可以看出,学生对于实践型的课外作业,喜欢具有生活原型的数学问题,其中更多的喜欢自己常常接触到学校生活和家庭生活背景的问题。因此,在我们设计数学课外作业过程中,可以重视学校、家庭生活类的实践型作业,这样激发学生的探索兴趣,提升课外作业完成的效率,提升学生的数学核心素养。

三、实践型课外作业《设计包装盒》的设计及实施

1.课外作业实施时间:五年级第二学期第二单元《长方体(一)》第二课时“展开与折叠”学习完。

2.课外作业题目:礼物,是一份感恩,感恩父母、感恩老师……请你准备一份礼物,并亲自动手精心设计包装送给你最想感恩的人。

3.课外作业的实施:

(1)第一阶段:收集包装盒,想象展开图

学生收集各式各样的包装盒,例如:牙膏盒、香皂盒、粉笔盒、玩具盒……,再通过想象画出包装盒的展开图(粘贴处忽略不计),由实物的形状想象出几何图形;最后动手剪开棱(标记出剪开的棱),验证自己的画法。学生经历了几何体与其展开图之间的转化,达到产生空间表象水平。

史宁中教授曾提到:“空间观念的本质是空间想象力,是一种重要的思维方式。这个想象力既包括从现实物体到平面图形的抽象,也包括从平面图形到现实物体的想象。”学生由实物的形状想象出几何图形,但是经过操作验证发现与自己的想象不一致,促使学生从平面展开图再到现实物体进行想象,利用展开图能找到对应剪开的棱,培养学生空间观念。

(2)第二阶段:课外时间组织小组人员合作完成作业引导单

活动人员:周楠、张家华、裴洋玉、周雨、周贺、王琪、阮佳琦需要的工具:礼物、铅笔、尺子、水彩笔、胶棒、剪刀、双面胶、彩带小组分工:裴洋玉主要负责测量,全组人员负责复核测量数据,张家华、周雨、周贺负责设计展开图,周楠、王琪、阮佳琦负责剪下展开图进行包装。设计包装盒的示意图:(画出立体图、展开图,并标上数据)预设操作过程中可能遇到的问题:1.我们学过的展开图没有粘合处,如何粘成包装盒呢?2.如果礼物不是规则图形,怎么测量更合适呢?3.怎样粘更牢固呢?设想后期的风格、装饰……和金色有关、设计音乐符号(送给音乐老师的)、古风一点

小组作业引导单

通过动脑想、动手做、动口交流、动耳倾听等多种感觉器官协同活动,运用量一量、画一画、想一想等方法,学生逐渐达到形成空间表象水平,培养空间观念。

(3)第三阶段:独立完成课外作业

在第一阶段学生进行几何体与其展开图之间的转化,产生空间表象;第二阶段根据条件做出立体模型并画出画出图形,学生达到了形成空间表象水平。

在最后独立操作的阶段,学生在完成立体模型并设计出其立体图及展开图的过程中,对“长、正方形展开图”的理解从关注性质水平折返到产生空间表象水平,创造了更丰富的空间表象,达到了形式化的水平,发展了学生的空间观念。

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