刘桃生，吉 哲



基于双树复小波包和PNN的柴油机故障诊断研究

刘桃生，吉 哲

（海军士官学校机电系，安徽蚌埠 233012）

针对传统小波变换在故障特征提取中的不足，提出一种基于双树复小波包和概率神经网络（PNN）的故障诊断方法。首先通过双树复小波包变换将各个工况的柴油机声信号分解得到不同频带的分量，选取各频带分量的能量作为特征向量，再利用PNN对特征向量进行训练，最后通过测试样本得到柴油机典型故障诊断结果。实验表明，该方法可以对柴油机典型故障进行较为准确的诊断，相比传统小波包有着更高的故障诊断率。

柴油机声信号 双树复小波包 概率神经网络 故障诊断

0 引言

柴油机工作环境复杂恶劣，容易产生各类故障。传统的故障检测一般是通过各类传感器的监测或是操作人员的经验检查，故障诊断率不高，且要进行机体的拆卸，十分不便。基于声信号的故障诊断是现代故障诊断技术中的重要方法之一，由于柴油机工作时必然会产生噪声，柴油机零部件的状态信息也会通过一定的途径反映到噪声信号中，故利用声信号对柴油机进行非接触不解体故障诊断是行之有效的方法。故障诊断主要包括故障信息获取、故障特征提取和故障状态识别。

小波变换已经在机械故障诊断中得到广泛应用，作为一种内积变换方法，能够匹配信号中的非平稳暂态成分。但是小波变换对信号的变换并非平移不变，而且会使信号分解和重构中产生虚假的频率成分。因此，频率混叠问题的存在将使得小波分解系数不能全面真实地反映机械设备的状态信息，影响了特征信息的提取效果。为了解决上述问题，可以采用提高小波基冗余度的方法以构造小波框架。文献[2]中KINGSBURY设计了低冗余度的双树复小波基，增强了平移不变性。文献[3]中SELESNICK提出了离散复小波基对偶框架构造方法，具有高设计自由度，设计结果具备多种优良性质。

在故障状态识别方面，常用的是基于人工神经网络的分类器，人工神经网络具有较强自组织、自学习能力和非线性逼近能力。概率神经网络具有良好的泛化能力，相对于BP神经网络其权值和阈值由训练样本一步确定，无需迭代，计算量小，非常适合机械故障的预测。文献[4]应用概率神经网络成功的对高压断路器进行故障诊断。

本文充分利用双树复小波包和概率神经网络的各自优点，将两者结合应用到柴油机典型故障诊断中，较为准确地诊断了各种典型故障，证明了所提出方法的有效性。

1 双树复小波包变换理论

1.1 双树复小波变换

双树复小波变换是由两个平行的离散小波变换构成，分别可看成实部树和虚部树，实部树和虚部树采用不同的低通和高通滤波器，在信号分解和重构过程中保持虚部树的采样位置位于实部树的中间，从而保证信号的分解和完全重构，实现近似平移不变性，减少有用信息的丢失。

复小波可表示为：

根据小波理论，实部树小波变换的小波系数和尺度系数：

式中：为层数。

虚部树小波变换的小波系数和尺度系数：

由此可以得到双树复小波变换的小波系数和尺度系数：

最后，对双树复小波变换的小波系数和尺度系数进行重构：

1.2 双树复小波包变换

双树复小波包变换的分解与重构过程如图1所示。

为了实现双树复小波包变换，本文采用了Kingsbury（2000）构造的Q-shift双树滤波器（The quarter-sample shift dual-tree filters），它是一族正交离散（类似于Daubechies滤波器）的滤波器系数。

2 概率神经网络

概率神经网络（Probabilistic Neural Networks，PNN）是一种概率密度分类估计和并行处理的神经网络，属于前馈型神经网络。概率神经网络是采用高斯函数为基函数来形成联合概率密度分布的估计方法和贝叶斯优化规则。概率神经网络具有一般神经网络所具有的特点，又具有很好的泛化能力及快速学习能力。图2为概率神经网络的体系结构模型，该模型由径向基层和竞争层组成。

为了实现双树复小波包变换，本文采用了Kingsbury（2000）构造的Q-shift双树滤波器（The quarter-sample shift dual-tree filters），它是一族正交离散（类似于Daubechies滤波器）的滤波器系数。

图1 双树复小波包变换的分解与重构过程

图2 PNN体系结构模型

3 双树复小波包结合概率神经网络的故障诊断方法

柴油机工作状态发生变化时，其声信号的能量空间分布也会发生相应的变化，即声信号的能量空间分布中包含着丰富的柴油机工作状态信息。应用双树复小波包变换将柴油机声信号在不同频带内进行分解，得到不同频段的能量分量，使得本不明显的信号频率特征在不同分辨率的若干子空间中以显著的能量变化形式表现出来，这样便于提取出能够揭示柴油机不同工作状态的特征信息。

4 柴油机典型故障诊断实例

对每种工况的柴油机声信号各取100组，利用双树复小波包变换进行三层分解得到8个频带分量，分别对其求能量，五种工况（各取一组）各频带能量柱状图如图4所示。

随机选取每种工况下80组信号作为训练样本，将经双树复小波包变换得到的能量向量作为概率神经网络的输入，各工况代号1、2、3、4、5作为输出，对网络进行训练，Spread值取默认值0.1。再将每种工况剩余的20组信号作为测试样本，对网络进行测试，并对比小波包分解，结果如图5所示。

图3 柴油机各工况下的缸盖声信号

图4 柴油机各工况下的子频带能量

图5 测试集预测结果对比

从图5可以看出，利用小波包分解、双树复小波包分解再通过概率神经网络进行故障诊断均能取得较好的诊断效果，诊断正确率分别为93%和97%。相比之下，双树复小波包分解有着更好的诊断效果。错分样本集中在类别2和类别3，即断一缸故障和断两缸故障。由于断两缸故障中存在断一缸的2号缸，因此经双树复小波包分解后的能量向量差异不是很大，如何对单一故障和复合故障进行区分诊断将是故障诊断领域需要进一步深入的研究工作。

5 结论

1）有限冗余双树复小波包变换，综合利用了并行两实数小波变换的节点信息，减少下采样造成信息的丢失，在声信号特征提取方面能够达到较好的效果。

2）以子频带能量作为特征向量可以表征柴油机各工况下的差异，有着较好的区分度。

3）双树复小波包结合概率神经网络的方法可以对柴油机进行状态判别，通过对五种工况下的信号进行验证，表明该方法可以有效地识别柴油机的故障类型。

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Research on Fault Diagnosis of Diesel Engine Based on Dual Tree Complex Wavelet Packet and PNN

Liu Taosheng, Ji Zhe

(Electrical Department, Naval Petty Officer Academy, Bengbu 233012, Anhui, China)

U664.121

A

1003-4862（2019）01-0036-04

2018-07-30

刘桃生(1977-)，男，讲师。研究方向：柴油发电机组。E-mail: liutsizi@126.com