含水率与驱替倍数异常曲线校正方法研究
2019-01-18李展峰杨锁李红英解婷张占女
李展峰，杨锁，李红英，解婷，张占女
含水率与驱替倍数异常曲线校正方法研究
李展峰，杨锁，李红英，解婷，张占女
（中海石油（中国）有限公司天津分公司 渤海石油研究院,天津 300452）
含水率与驱替倍数关系曲线作为研究水驱油规律的一条重要曲线，对油田水淹规律、剩余油挖潜以及含水率上升规律有着重要的指导作用。但在实验过程中，由于受岩心尺寸较小及高黏原油水油流度比的影响，在无水采油期、低含水期甚至中含水期无法获取准确的实验数据，出现了曲线异常现象。因此，建立了含水率与驱替倍数数学关系式，并对渤海部分稠油油田水驱实验得到的含水率与驱替倍数三类异常曲线进行了校正，根据校正后曲线对M5⁃2油田进行了水淹图绘制，进而指导该油田剩余油挖潜。
高黏原油；水驱倍数；含水率；水驱油；校正方法
对水驱油田注水开发规律的认识，一般通过室内岩心实验进行研究，但在实验过程中由于受岩心尺寸较小及水油流度比的影响，造成无法获取准确的实验数据，尤其对黏度较大的原油[1⁃7]。含水率与驱替倍数曲线作为研究水驱油规律的一条重要曲线，对研究水淹规律分析、剩余油挖潜以及含水率上升规律有着重要的作用。因此，本文对含水率与驱替倍数曲线异常现象进行了研究。
1 高黏原油含水率与驱替倍数实验数据存在的问题
通过对渤海部分油田50条含水率与驱替倍数关系曲线形态进行统计分析，可以得出，黏度较小时，含水率与驱替倍数实验数据点齐全（见图1（a））。但随着原油黏度的增大出现曲线形态异常现象，通过归类统计，可以将其分为3种典型类型：①无水采油期、低含水期数据点缺失（见图1（b））；②中、低含水期数据点缺失（见图1（c））；③数据点跳跃异常（见图1（d））。
按照图1的4种类型，对渤海部分油田的50条含水率与驱替倍数关系曲线进行归类（见表1）。由表1可知，实验数据齐全的曲线仅占15.7%。
图1 含水率与驱替倍数关系曲线
表1 含水率与驱替倍数关系曲线分类
2 含水率与驱替倍数数学关系式建立
2.1 驱替倍数与含水饱和度关系式推导
在室内岩心水驱油物理模拟过程中，岩心入口端注入水体积等于出口端累计产油量体积与累计产水量体积之和（见图2）[8⁃9]。因此，可以采用物质平衡法建立驱替倍数与含水饱和度的关系式，如式（1）所示。
图2 岩心水驱油实验模型
2.1.1 注水量根据定义，注水量体积与驱替倍数的函数关系式为式（2）：
2.1.2 累产油在室内岩心物理模拟过程中忽略原油体积系数的变化，根据物质平衡法，在岩心出口端累产油体积等于进入岩心引起含水饱和度变化的注入水体积[5]。累产油与含水饱和度的关系式可表示为：
式中，Sw为岩心含水饱和度，%；Swi为岩心束缚水饱和度，%。
2.1.3 累产水根据累产油与含水饱和度关系式（3），某一时刻的瞬时产油量可表示为：
根据达西定律，考虑在一维条件下，忽略毛细管力和重力的作用，水油比可表示为：
某时刻的累计产水量可表示为：
相渗指数关系式：
将式（4）、（5）、（7）代入式（6），可得：
2.1.4 驱替倍数与含水饱和度关系式根据物质平衡理论，将式（2）、（3）、（8）代入式（1）得到驱替倍数与含水饱和度关系式：
2.2 含水率与含水饱和度关系式推导
根据分流量方程，在忽略毛管力、重力影响的条件下，含水率可以表示为：
将式（7）代入式（10），可得含水率与含水饱和度的关系式为：
2.3 含水率与驱替倍数关系式建立
则方程简化为：
令
则方程简化为：
3 含水率与驱替倍数数学关系式应用
3.1 含水率与驱替倍数关系曲线的修正
按照以下步骤对含水率与驱替倍数关系曲线进行修正：（1）按照式（14）将含水率（w）转化为FW；（2）对PV与FW进行线性拟合，求得式（15）中的、参数，建立PV⁃FW数学关系式；（3）将需要修正的含水率（w）数据点按照式（14）转化为FW；（4）依据建立的PV⁃FW数学关系式，求相应的PV值；（5）绘制PV⁃w关系曲线。
按照以上步骤分别对无水采油期、低含水期数据点缺失（见图3（a）），中低含水期数据点缺失（图3（b）），数据点跳跃异常（图3（c））3类典型曲线异常现象进行校正。
图3 含水率与驱替倍数曲线校正
3.2 油田实际应用
3.2.1含水率上升规律认识图4为M5⁃2油田1号块东二下段1油组井位图，图5为M5⁃2油田1号块东二下段含水率与驱替倍数关系理论曲线。计算该区块含水率与驱替倍数，并将其与图5理论曲线进行比较。从图5可以看出，其与修正后的理论曲线更为接近，通过修正后的含水率与驱替倍数关系曲线，可以更好地认识水驱油田注水早期含水率上升规律，可将该方法推广到新的油田中，指导新油田早期注水开发。
图4 M5⁃2油田1号块东二下段Ⅰ油组井位图
图5 M5⁃2油田1号块东二下段含水率与驱替倍数关系曲线
3.2.2水淹图的绘制水淹图是认识油藏水淹规律的重要图件。其原理为应用吸水剖面、分层调配、分层注水、KH值等资料，将注水井注入量垂向劈分到各小层，根据井网状态和KH值将各阶段注入量在平面上劈分到各油井，计算累计注水量和驱替倍数(注水量与控制范围内孔隙体积的比例)，然后应用室内岩心水驱实验的含水率与驱替倍数曲线关系，推算井点不同方向上的含水率[10⁃12]。
图6为M5⁃2油田东二上段Ⅲ油组2小层修正前后水淹图对比。由图6可知，含水率与驱替倍数曲线关系为水淹图绘制的重要曲线，曲线的异常会对水淹规律的认识产生影响。
表2为含水率与驱替倍数曲线修正前后水淹对比分析。由图6和表2可以看出，修正后的水淹规律认识更为准确，这就为剩余油挖潜提供了有力保障。
表2 含水率与驱替倍数曲线修正前后水淹对比分析
4 结论
（1）首次建立了含水率与驱替倍数数学模型，可以将其作为实验校正新方法，补全含水率与驱替倍数曲线缺失数据点，修正曲线形态，描述含水率随注水量的变化规律。
（2）将研究成果应用于含水率规律认识，可以更好地认识水驱油田注水早期含水率上升规律；应用研究成果绘制水淹图，提高水淹规律认识程度，为剩余油挖潜提供有力保障。
（3）基于水驱油实验数据对注水开发油田的重要性，建议改进实验方法、实验设备，提高实验精度，为油田生产提供更加准确的参考数据。
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（编辑 王戬丽）
Study on Correction Method of Moisture Rate and Displacement Multiple Curve
Li Zhanfeng， Yang Suo， Li Hongying， Xie Ting， Zhang Zhannü
（）
As an important curve to understand the law of water flooding, the relationship between water cut and displacement multiples plays an important guiding role in understanding the rules of oilfield flooding, tapping the remaining oil and the law of water cut. However, during the experiment, due to the small size of core and high viscosity of crude oil and water, the accurate experimental data can not be obtained during the dry recovery period, the low water cut period or the middle water cut period, and the abnormal curve appears. The paper creatively establishes mathematical relation between water cut and displacement multiple, and corrects three kinds of abnormal curves of water cut and displacement multiple obtained from water flooding experiments in some heavy oilfields of Bohai Sea. According to the corrected curve, the water flooded map of M5⁃2 oilfield is drown up,which guides the remaining oil tapping the potential of the field.
High viscosity crudeoil； Water flooding multiples； Moisture content； Water flooding； Calibration method
TE345
A
10.3969/j.issn.1006⁃396X.2018.06.007
2018⁃01⁃15
2018⁃01⁃24
李展峰（1989⁃），男，研究生，从事油田开发生产方面的研究；E⁃mail:lizhf18@cnoon.com.cn。
1006396X（ 2018）06004105
http://journal.lnpu.edu.cn
