(中国航发湖南动力机械研究所,中国航空发动机集团航空发动机振动技术重点实验室 湖南株洲412002)

在旋转机械中，碰摩故障常常发生在有径向间隙的动静部件如封严结构、叶片与机匣等之间。转静子之间的径向间隙对于航空发动机和燃气轮机等旋转机械来说至关重要，因为动静部件的径向间隙越小，压气机的效率越高。但是同时随着径向间隙的变小，转静子更有可能发生碰摩故障，如果碰摩引起转子的动力失稳，可能会导致严重的事故发生[1-2]。

碰摩故障诊断一直来备受学者们关注，其中有一些代表性的研究成果[3-6]。然而很多针对碰摩故障的研究是基于简单的Jeffcott转子系统[7-9]，而针对实际复杂的发动机转子系统的碰摩故障研究并不多见。

中小型航空发动机由于其工作转速高，需要过几阶临界转速运转，通常会在转子系统上安装弹性支承以调节其临界转速，以使发动机工作转速与临界转速之间有足够的裕度，保证发动机安全运转。转子运行过程中产生的振动会通过滚动轴承传递到弹性支承上，使弹性支承弹条产生交变的振动应力。王平等人[10]在弹条上粘贴应变计，通过支板和机匣引出应变计感受的交变振动应力信号，实现了对转子系统运行状况的监测。

随着时频分析技术的快速发展，时频分析方法也开始被用于转子的碰摩故障诊断中。张占一等[11]将声振信号进行EMD分解，有效地提取了滑动轴承的碰摩故障特征。窦东阳和赵英凯[12]将EEMD方法用于动静碰摩故障分析，验证了其在旋转机械故障诊断中的有效性。朱明等人[13]将广义S变换引入到转子的碰摩故障诊断中，有效地提取了具有不同严重程度的转子碰摩故障信号的谐波特征。局部均值分解[14]是一种新的自适应时频分析方法,已被广泛应用于机械的故障诊断当中。切片谱[15]由于它能有效抑制高斯噪声，检测信号的二次相位耦合，也被广泛应用于信号故障特征的提取中。

本文作者结合航空发动机转子系统弹性支承的结构特点，通过对弹性支承振动应变信号进行LMD分解，并采用2种谱分析方法——循环频率谱和切片谱对转静子碰摩故障信号进行分析，以实现对转静子碰摩故障信号中碰摩故障特征的有效识别与提取。

1 研究方法

1.1 局部均值分解

局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)方法[14]能自适应地将一复杂的多分量信号分解成一组PF(Production Function)分量信号之和，每个PF分量都包含有非负的瞬时频率，它们是由包络信号和纯调频信号相乘得到。包络信号为PF分量的瞬时幅值，瞬时频率可由PF分量的纯调频信号获得。由PF分量的瞬时幅值和瞬时频率可以获得原始信号完整的时频分布。对任意信号x(t)，LMD分解过程如下：

(1)计算局部均值函数m11(t)。

找出信号x(t)的所有局部极值，并将它们标记为n1，n2，......，ni，则可计算相邻2个极值点之间的局部均值mi：

mi=(ni+ni+1)/2

(1)

使用滑移平均方法对局部均值mi进行平滑处理，保证任意两相邻局部均值点的数值均不相同，即得到局部均值函数m11(t)。

(2)计算局部包络函数a11(t)。

每相邻2个极值点的局部包络ai可表示为

ai=|ni-ni+1|/2

(2)

同样，使用滑移平均方法对局部包络ai进行平滑处理，保证任意两相邻局部包络点的数值各不相同。由此，可得到局部包络函数a11(t)。

(3)从原始信号中减去局部均值函数m11(t)。

h11(t)=x(t)-m11(t)

(3)

(4)解调h11(t)。将h11(t)除以a11(t)得到s11(t)。

s11(t)=h11(t)/a11(t)

(4)

理论上，s11(t)是纯调频信号，即它的局部包络函数满足a12(t)=1。若a12(t)≠1，重复以上步骤直至s11(t)为纯调频信号。换言之，此时局部包络函数应满足a1(n+1)(t)=1。

(5)计算PF分量的包络信号。将在循环过程中获得的所有局部包络函数相乘得到a1(t)。

(5)

(6)从原始信号中获得第一个PF分量PF1。将包络信号a1(t)与纯调频信号s1n(t)相乘得到PF1。

PF1(t)=a1(t)s1n(t)

(6)

(7)从原始信号x(t)中减去PF1(t)，得到一新信号u1(t)。

u1(t)=x(t)-PF1(t)

(7)

将u1(t)作为新信号重复上述步骤k次，直至uk(t)变为单调函数。至此，原始信号x(t)被分解成k个PF分量和趋势项uk(t)。

(8)

综上，LMD分解过程就是从信号中不断分离出高频成分的渐进过程，并且不会导致原始信号的丢失。

1.2 循环频率谱

瞬时频率fp(t)可以从纯调频信号spn(t)中求出：

(9)

对瞬时频率fp(t)进行频谱分析，得到循环频率

αp=FFT[fp(t)]

(10)

式中：FFT表示快速傅里叶变换。

1.3 切片谱

切片谱[15]定义为三阶累积量对角切片的傅里叶变换，它不仅保留了三阶累积量抑制高斯噪声的优点，同时还简化了计算过程，且切片谱有较好的低频分量辨识能力。

对于信号x(t)，其三阶累积量为c3x(τ1,τ2)，对角切片为c3x(τ,τ)，(τ1=τ2=τ)。因此，将对角切片的傅里叶变换定义为切片谱C(ω)：

(12)

2 弹性支承振动应变测量

中小型航空发动机转子系统大多采用带挤压油膜阻尼器的鼠笼式弹性支承的支承方式，如图1所示。

图1 转子系统的弹性支承结构Fig 1 Elastic supporter structure of rotor system

弹性支承属于静止件，转子旋转过程中的振动可通过滚动轴承传递到弹性支承上，可在弹性支承的弹条根部产生交变振动应力。在弹性支承弹条的水平和垂直方向粘贴应变计，通过支板及机匣上引出应变计感受的振动应力信号。这种直接从转子弹性支承弹条上获取的振动信号信噪比较高，相对于发动机机匣上的振动响应信号，更能反映转子系统振动的明确特征。

转子高速旋转时，在弹性支承的垂直与水平方向的弹条上靠近安装边根部振动应力最大，在最大振动应力处粘贴满足尺寸、温度等要求的应变片，如图2所示。通过机匣支板引出应变片感受的振动应变信号，可实现弹性支承振动应力信号的测试。应变片的动态应变值反映了弹性支承弹条的变形大小，也反映了转子的运行状态。

图2 弹性支承上应变片粘贴位置示意图Fig 2 The schematic diagram of stain gauge pasting location of elastic supporter

3 转静子碰摩故障诊断

3.1 压气机试验

图3 某一级叶轮叶片Fig 3 Impeller blades of a certain stage

图4 某一级叶轮叶片叶尖形貌Fig 4 The blade tip appearances of an impeller blade of a certain stage (a)the rub-impact in the exhaust side near the blade;(b)no rub-impact in the intake side near the blade

3.2 弹性支承垂直方向振动应变分析

弹性支承振动应变信号的采样频率为10 000 Hz,信号分析点数为1 000，信号时长为0.1 s。弹性支承振动应变信号记录的为电压信号(mV)，除以系数k=4即可换算成应变信号(με)。图5所示为垂直方向的弹性支承振动应变信号及其LMD分解结果。垂直方向的弹性支承振动应变信号如图5(a)所示，信号幅值在1 500 mV(375 με)左右，对其进行LMD分解，得到3个PF分量和1个趋势项，如图5(b)所示。

图5 垂直方向上的弹性支承振动应变信号及其LMD分解结果Fig 5 Elastic supporter vibration strain signal(a) and its LMD decomposition results(b) at the vertical direction

图6 第一个PF分量的瞬时频率及其循环频率谱Fig 6 The instantaneous frequency(a) and its cycle frequency spectrum(b) of the first PF component

图7 各PF分量的切片谱Fig 7 Slice spectrum of each PF component

3.3 弹性支承水平方向振动应变分析

为了验证弹性支承在不同方向上弹性支承振动应变信号的差别是否对转静子碰摩故障识别产生影响，进一步地对水平方向上弹性支承振动应变信号进行分析。

图8所示为水平方向弹性支承振动应变信号及其LMD分解结果。从图8(a)所示的弹性支承振动应变信号时域图中可以看出，其与图5(a)中垂直方向的弹性支承振动应变信号差别不大，信号幅值仍然在1 500 mV(375 με)左右。对其进行LMD分解，如图8(b)所示，同样得到3个PF分量和1个趋势项，与图5(b)中垂直方向的弹性支承振动应变信号PF分量相比，时域波形差别比较明显。

图8 水平方向上的弹性支承振动应变信号及其LMD分解结果Fig 8 Elastic supporter vibration strain signal(a) and its LMD decomposition results(b) at the horizontal direction

图9 第一个PF分量的瞬时频率及其循环频率谱Fig 9 The instantaneous frequency(a) and its cycle frequency spectrum(b) of the first PF component

图9所示为水平方向弹性支承振动应变信号第1个PF分量的瞬时频率和循环频率谱图。将图9与图6进行对比，水平方向和垂直方向弹性支承振动应变信号的第1个PF分量的瞬时频率和循环频率谱差别很大。水平方向弹性支承振动应变信号第1个PF分量的瞬时频率随时间波动明显大于垂直方向，且其循环频率谱的最大幅值也几乎是垂直方向的4倍。水平方向弹性支承振动应变信号第1个PF分量的循环频率谱线没有垂直方向上那么明显，但还是可以发现转子的转动频率fr和分频nfr/3的谱线，也即可以判断出转静子发生了碰摩故障。

图10 各PF分量的切片谱Fig 10 Slice spectrum of each PF component

图10所示为水平方向弹性支承振动应变信号各PF分量的切片谱图，与图7相比，各PF分量的谱线也有所差别。其中，PF1分量和PF3分量中可以提取出转子的转动频率fr及其倍频nfr和分频nfr/3谱线，只是相应的特征谱线与图7中垂直方向上弹性支承振动应变信号各PF分量的特征谱线要少。在PF3分量中同样存在高速齿轮箱输出轴的转动频率fgr。

由此，通过对比垂直方向和水平方向上弹性支承振动应变信号相应的LMD谱线图发现，垂直方向上弹性支承振动应变信号LMD谱线比水平方向上的对应谱线更加明显。这种不同方向上谱线的差别，可能是由于弹性支承在不同方向上载荷、刚度和阻尼等参数有所差别造成的。但不管怎样，从水平方向上弹性支承振动应变信号的LMD谱线图，同样可以判别出转静子发生了碰摩故障，与试验后叶轮叶片的分解检查情况相符。

4 结论

(1)弹性支承振动应变信号在垂直方向和水平方向上有所差别，相应的LMD谱线同样存在差别，其特征频谱稍有不同，但这并不影响通过它们来识别转静子碰摩故障。弹性支承应变信号幅值在375 με左右，LMD可以对弹性支承振动应变信号进行有效分解，将其分解成3个PF分量。

(2)垂直方向上弹性支承振动应变信号第1个PF分量的循环频率谱和各PF分量的切片谱均比水平方向上对应的频谱谱线多且清晰一些。不管是从垂直方向还是水平方向上弹性支承振动应变信号的第1个PF分量的循环频率谱图和各PF分量的切片谱图中，均可有效提取转子的转动频率fr及其倍频nfr和分频nfr/3谱线，这些都是转静子发生碰摩故障的典型谱线，从而实现了对转静子碰摩故障的有效诊断。