(中原工学院机电学院 河南郑州 450007 )

当今，气体静压轴承因具有低摩擦、高精度、稳定性好等优点，广泛应用于精密设备上，例如，精密磨床、低温透平膨胀机以及圆柱度测量仪等[1-6]。节流器作为气体轴承产生静压作用的关键装置，具有较高的研究价值。常用的节流器有小孔节流器、多孔质节流器、环面节流器以及狭缝节流器[7-8]。其中，狭缝节流器为线性供气方式，供气点分布比较均匀，降低了气体的扩散效应和环向流动对轴承特性的不利影响，使其具有较高的承载力及刚度，因此，狭缝节流器更适合应用于高速、高精密的加工及检测设备中[9-10]。

国内外学者对狭缝节流气体轴承从不同方面进行研究。于贺春等[11-13]利用CFD仿真软件，从狭缝类型、狭缝数量、狭缝的结构参数等方面对狭缝节流气体径向轴承的静态特性进行了研究。刘敦等人[13]提出一种相容变化条件，可以把结构类型不同的狭缝节流气体静压轴承统一化计算，并通过加权余量法对偏微分方程降阶来计算轴承的承载特性。孙昂等人[15-16]对滑移效应、气膜厚度、轴承结构参数等因素对非连续性狭缝节流气体静压止推轴承的静态特性的影响进行仿真求解。CHAVAN和AHUJA[17]研究了狭缝节流锥形静压气体轴承的气膜厚度及狭缝深度对轴承径向刚度、轴向刚度及承载力的影响。PARK和KIM[18]通过求解由狭缝节流气体静压径向轴承支撑的转子的线性运动方程，得到了支撑轴承的稳定特性，并设计了轴承转子系统的转速实验，验证了数值计算结果的正确性。

根据国内外研究现状，本文作者利用Gambit软件和Fluent软件对单连续狭缝气体静压止推轴承进行建模仿真求解，研究狭缝位置、狭缝深度及狭缝宽度对轴承的承载力、刚度及耗气量等静态特性的影响；同时基于仿真结果，设计制造了一种组合式单连续狭缝气体静压止推轴承，利用气体轴承试验台，对该轴承在不同供气压力下和不同气膜厚度下的承载力进行测试，并将试验结果与仿真结果进行分析对比。

1 单连续狭缝气体静压止推轴承结构

图1所示为单连续狭缝气体静压止推轴承结构示意图。

图1 单连续狭缝气体静压止推轴承结构示意图Fig 1 Structural diagram of the aerostatic thrust bearing with a single continuous slot-restrictor

其中，R1表示狭缝所在圆的半径，R2表示轴承半径，H表示狭缝深度，h表示气膜厚度，z表示狭缝宽度，p0表示供气压力，ps表示出气口压力，定义量纲一化值Rc=R1/R2表示狭缝节流器的位置。

2 仿真模型建立及条件设置

2.1 模型建立

外部加压气体经过狭缝节流器的节流作用，进入轴承间隙，形成具有一定承载力和刚度的气膜。根据轴承流场特点，把狭缝节流器和轴承间隙等作为研究对象，采用Gambit 软件，建立单连续狭缝气体静压止推轴承的物理模型，如图2所示，模型参数如表1所示。

图2 单连续狭缝气体静压止推轴承的三维计算模型Fig 2 3D computational model of the aerostatic thrust bearing with a single continuous slot-restrictor

表1 轴承计算模型参数表Table 1 Parameters of computational model of the bearing

2.2 网格划分及计算条件设置

由于气膜厚度和狭缝宽度与轴承其他结构的尺寸相差较大，为保证计算精度和计算效率，采用分区划分网格的方法，对狭缝宽度和气膜厚度方向进行加密处理，其他方向不加密。部分网格划分示意图如图3所示，其中AB、CD分别为狭缝宽度和气膜厚度方向。

在Fluent仿真计算过程中，忽略流道粗糙度、滑移效应以及温度对流场的影响，并对求解器进行以下设置：(1)气体为理想气体；(2)气体流动为层流；(3)速度-压力耦合算法为SIMPLE；(4)供气压力ps为0.6 MPa，出口压力p0=0.1 MPa。

图3 部分网格示意图Fig 3 Partial grid diagram

3 计算结果与分析

利用Fluent软件直接得到气膜厚度为h时的承载力后，根据公式(1)求出气膜的刚度。

(1)

式中：Kw为静态刚度(N/μm)；W为静态承载力(N)；h为气膜厚度(μm)； Δh为气膜厚度增加量，取值1 μm。

3.1 狭缝位置对轴承静态特性的影响

表1中，改变Rc值分别为0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8，保持其他参数不变，计算不同狭缝位置下的轴承静态特性,结果如图4所示。图4(a)和图4(b)表明：狭缝位置对轴承承载力、刚度的影响趋势相同，当Rc≤0.4时，承载力和刚度均随着狭缝所在圆半径的增大而增大；当Rc>0.4时，承载力和刚度的变化趋势相反；图4(c)表明：耗气量随着狭缝所在圆半径的增大而增加，当Rc>0.5时，耗气量的增长趋势变缓。

图4 狭缝位置对轴承静态特性的影响Fig 4 Influence of slot location on bearing static characteristics (a)influence on bearing capacity;(b)influence on bearing stiffness;(c)influence on gas consumption

3.2 狭缝宽度对轴承静态特性的影响

表1中，改变狭缝宽度z分别为4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24 μm，Rc取0.4，保持其他参数不变，计算不同狭缝宽度下的轴承静态特性,结果如5所示。图5(a)表明：随着狭缝宽度的增大，承载力变大，当z>12 μm时，承载力的变化曲线趋于平缓。图5(b)和图5(c)表明：狭缝宽度对刚度和耗气量的影响相同，随着狭缝宽度的增大均为先增大后减小，但极值点不同，当z=16 μm时，刚度达到最大值，当z=18 μm时，耗气量达到最大值。

图5 狭缝宽度对轴承静态特性的影响Fig 5 Influence of slot width on bearing static characteristics (a)influence on bearing capacity;(b)influence on bearing stiffness;(c)influence on gas consumption

3.3 狭缝深度对轴承静态特性的影响

表1中，改变狭缝深度H分别为4、6、8、10、12、14、16、18 mm，Rc取0.4，z取16 μm，保持其他参数不变，计算不同狭缝深度下轴承的静态特性，结果如图6所示。图6(a)表明：承载力随着狭缝深度的增加呈线性减小。图6(b)表明：当H≤10 mm时，刚度随着狭缝深度的增大而增大；当H>10 mm时，刚度的变化趋势与之前所述相反。图6(c)表明：耗气量随着狭缝深度的增加呈线性减小。

图6 狭缝深度对轴承静态特性的影响Fig 6 Influence of slot depth on bearing static characteristics (a) influence on bearing capacity;(b)influence on bearing stiffness;(c)influence on gas consumption

4 轴承的设计与加工

根据上述仿真结果以及优先考虑轴承刚度，兼顾承载力及耗气量的原则，设计一种组合式单狭缝节流气体静压止推轴承，轴承的设计参数如表2所示。

表2 轴承的设计参数Table 2 Design parameters of bearing

图7所示为组合式单狭缝节流气体静压止推轴承的装配示意图。

图7 组合式单狭缝节流气体静压止推轴承的装配示意图Fig 7 Assembly diagram of the assembled aerostatic thrust bearing with a single continuous slot-restrictor

图8所示为组合式单狭缝节流气体静压止推轴承实物图，利用图9所示的高精度影像仪VMU542测量加工的组合式单狭缝节流气体静压止推轴承的狭缝宽度。

图8 组合式单狭缝节流气体静压止推轴承实物图Fig 8 The assembled aerostatic thrust bearing with a single continuous slot-restrictor

图9 高精度影像仪VMU542Fig 9 Video measuring machine of VMU542

图10所示为影像仪下的狭缝整体图和局部图，经过测量，加工的组合式单狭缝节流气体静压止推轴承的狭缝宽度符合设计要求和精度。

图10 影像仪下的狭缝整体图和局部图Fig 10 The global image(a) and the local image(b) of the slot-restrictor under the video measuring machine

5 轴承的静态特性测试

5.1 试验系统结构及试验原理

利用如图11所示的气体轴承试验系统对组合式单狭缝节流气体静压止推轴承进行静态特性测试。试验系统主要包括五部分：气源部分、加载部分、测量分析部分、测量对象及试验台本体。气源部分为狭缝节流静压止推轴承提供相对稳定、洁净的空气。另外，气源部分还要为气缸供气，使加载部分能够对轴承提供连续的加载力，利用换向阀控制气膜间隙及气缸活塞杆的运动方向。在气缸活塞杆下端通过转换接头连接有拉压力传感器，可以实时测试出对应气膜间隙下轴承的承载力大小，气膜间隙采用数显式电感测微仪进行测量。最后，对采集的数据进行分析，得出微间隙下狭缝节流气体静压止推轴承的静态特性。为了方便调整轴承承载点与加载杆同心，安装手动滑台。

图11 气体轴承试验系统Fig 11 The experimental platform for gas bearing

5.2 试验结果

通过气体轴承试验系统，对组合式单狭缝节流气体静压止推轴承在不同气膜厚度下以及不同供气压力下的承载力进行测试，测试结果如表3、表4所示。

表3 不同气膜厚度下的轴承承载力Table 3 Bearing capacity at different gas film thickness

表4 不同供气压力下的轴承承载力Table 4 Bearing capacity at different supply pressure

6 试验结果与仿真结果的分析对比

将试验结果与仿真结果进行分析对比，结果如图12、图13所示。

图12所示为不同气膜厚度下的试验结果与仿真结果的对比分析。可知：2种方法得到的轴承承载力均随着气膜厚度的增大而减小，当气膜厚度h≥9 μm时，2种结果的曲线吻合度较高，当气膜厚度h<9 μm时，两者的结果差别较大。

图12 不同气膜厚度下试验结果与仿真结果对比Fig 12 Comparison and analysis of experimental results and simulation results at different gas film thickness

图13所示为不同供气压力下的试验结果与仿真结果的对比分析，由图可知，两种方法得到的轴承承载力均随着供气压力的增大而增大，当供气压力p0≥0.4 MPa时，两种结果的曲线吻合度较高较好，当供气压力p0<0.4 MPa时，两者的结果差别较大。

图13 不同供气压力下试验结果与仿真结果对比Fig 13 Comparison and analysis of experimental results and simulation results at different supply pressure

造成上述误差的原因为：当气膜厚度和供气压力较小时，外界波动以及试验台的变形对试验结果影响较大。

7 结论

(1)仿真结果表明，随着狭缝宽度的增大，承载力逐渐增大并趋于平缓，刚度和耗气量先增大后减小；随着狭缝深度的增加，承载力和耗气量呈线性减小，刚度则先增大后减少。当狭缝位置Rc约为0.4，狭缝宽度z约为16 μm，狭缝深度H约为10 mm时，单连续狭缝气体静压止推轴承的静态特性最佳。

(2)根据试验结果得出，随着气膜厚度的增大，轴承的承载力减小；供气压力的增大，使轴承的承载力增大。

(3)综合试验与仿真结果得出，采用装配法加工制造狭缝节流器可以解决狭缝节流器难以直接加工的问题，且承载力较好，试验结果与仿真结果吻合度较高。