测压孔径对下沉安装压力传感器测量的影响

2019-01-18姚世勇闵昌万

航空学报 2018年12期

姚世勇，闵昌万

中国运载火箭技术研究院空间物理重点实验室，北京 100076

脉动压力的强度和频率显著影响着飞行器结构动态载荷特性。飞行器局部脉动压力载荷的频率如果与结构固有频率耦合，将引起结构件振动，导致结构疲劳甚至破坏，这对飞行器蒙皮和热防护层的疲劳载荷确定特别重要。脉动压力还是飞行器气动噪声的主要来源[1]。因此，脉动压力是飞行器结构设计优化和气动噪声研究的重要依据。

飞行试验中压力分布的测量主要有两种方法[2-5]。一种是测压带法，即将测压带粘贴在飞行器需要测量的部位表面上，通过气路软管与飞行器内的压力传感器相连。另一种是直接打孔法，即在需要测量的部位垂直于飞行器表面直接打测压孔，将压力传感器安装到孔中并保持传感器的前端面与飞行器外表面齐平。测压带具有一定的厚度，粘贴后会使飞行器被测表面外形变厚，被测流场发生变化，而且气流经过气路软管会产生一定的延迟，所采集和记录的信号不能完全反映出实际流场的压力动态变化。直接打孔法保持了飞行器被测部位表面气动外形，可以直接感受飞行器表面绕流的脉动压力。然而，对于高超声速巡航飞行器和高超声速再入飞行器，其在飞行过程中会受到极其严重的气动加热，由此产生的高温会使直接打孔法表面安装的压力传感器烧坏，导致飞行试验测量失败。为了减轻传感器的热载荷避免其被烧坏，对传感器进行适当的保护是非常必要的。

下沉安装即传感器安装在测压孔内，并且传感器的前端面低于飞行器的表面孔口。该方法避免了传感器与飞行器周围的高温气体直接接触，降低了传感器的热载荷。关于超声速和高超声速流动中的压力测量，绝大多数工作采取表面齐平安装压力传感器的方式[6-13]，只有极少数采用下沉安装的方式。Hanly[14]详细研究了齐平度对超声速边界层脉动压力特性的影响，发现传感器凸出会对脉动压力的测量产生不利影响，而传感器下沉则影响较小，并且非齐平导致的不利影响随着马赫数的增大在减小。Howe和Langanelli[15]利用下沉安装的压电传声器对超声速和高超声速圆锥边界层进行了脉动压力测量，并对功率谱密度、互功率谱密度和脉动压力强度进行了比较。为了减轻热载荷对传感器敏感元件的破坏，Berry等[16]将高频动态压力传感器安装在平板表面以下测量了边界层外的来流扰动水平。Casper[8]发现传感器下沉可提高测量的空间分辨率，但频率响应会衰减，此外还有可能产生空腔共振现象。Hannemann等[17]基于下沉安装采用两种不同的压力传感器安装方式在高焓激波风洞中进行了压力测量，发现滞止点安装方式会导致压力上升时间增加。

在高超声速飞行试验中，传感器下沉安装可以降低其热载荷，或许是可以替代表面齐平安装的一种可行测量方法，但需要对测量数据的影响进行研究和验证。本文采用下沉安装传感器的方式对高超声速边界层的脉动压力进行了测量，研究了测压孔径对脉动压力特性的影响，初步获得了孔径对脉动压力的影响规律，为飞行试验数据的分析提供一定的参考价值和指导意义。

1 试验装置及过程

试验在中国航天空气动力技术研究院的高超声速风洞FD-07中进行，该风洞是一座暂冲式下吹-引射、半开口自由射流式高超声速风洞，以空气为工作介质，带封闭室自由射流试验段尺寸为1 880 mm×1 400 mm×1 130 mm，如图1所示。FD-07采用更换喉道的方式使风洞运行马赫数在一定范围内可调，该风洞可调的名义马赫数为 4～8。马赫数6以上的喷管都带有水冷装置，防止喷管结构受热而引起喉道变形。喷管为轴对称式喷管，出口直径为500 mm。现有支撑模型的插入式迎角机构，迎角变化的范围为-10°～50°。试验段侧壁开有通光口径为350 mm的光学玻璃窗口，供纹影仪观察和流场拍摄使用。

试验模型为长430 mm，宽300 mm，厚20 mm 的钢质平板，如图2所示。为了避免产生较强的波系，平板前缘设计为向下20°的楔角，其前缘钝度为1 mm。在距平板前缘100 mm的位置处开有3个直径为4 mm的测压孔，其中一个测压孔位于平板中心线上，另外两个测压孔位于平板中心线的两侧，并且距中心线均为20 mm。

选用Kulite XCL-100-25B绝压传感器进行压力测量，该传感器量程为0～25 psi，固有频率为240 kHz，灵敏度和线性误差为满量程输出(FSO)的±0.1%。传感器的直径为2.6 mm，采用聚四氟乙烯套外包传感器的方式将其安装在测压孔内。传感器的前端面与聚四氟乙烯套口外缘齐平，并且作为整体下沉4 mm。将孔径D分别为1、2、3 mm的聚四氟乙烯堵头安装在3个测压孔中并保持聚四氟乙烯管口与平板表面齐平，聚四氟乙烯管长度均为3 mm，如图3所示。

图1 高超声速风洞实物图Fig.1 Picture of hypersonic wind tunnel

图2 平板模型示意图Fig.2 Schematic diagram of plate model

图3 压力传感器安装方式示意图Fig.3 Schematic diagram of pressure transducer installation

为了减小流动非均匀性可能引起的平板边界层非对称转捩，仅对层流区的脉动压力进行测量。采用DH3840信号调理器提供Kulite传感器工作所需的10 V激励电压，并对输入的电压信号进行100倍的增益放大。选用HotTech LXI-5402数据采集器进行脉动压力的数据采集，每个通道的最大采样频率为500 kHz，分辨率为16 bit。在每次风洞运行时保持滞止压力和滞止温度恒定，滞止压力为6 MPa，滞止温度为504 K，自由来流马赫数为6，单位雷诺数为5.94×106m-1。试验测量的采样频率为100 kHz，风洞运行稳定后的采样时间约为15 s。

2 试验结果与分析

在试验测量前，对相同来流条件下传感器齐平安装测量的脉动压力进行了重复性验证。采用Welch的方法[18]对1 s内采集的脉动压力信号共0.1 M个数据点进行功率谱密度(PSD)计算。为了减小数据处理过程中的谱泄漏和旁瓣效应的影响，选取Hanning窗函数进行数据加窗处理，窗口大小为4 096个数据点，窗口重叠率为50%，每一次运行均对49次快速傅里叶变换(FFT)进行平均，功率谱密度函数估计的频率f分辨率为24.41 Hz。由图4可以看出，两个车次下的脉动压力功率谱密度曲线基本重合，试验具有较好的重复性。在风洞运行前，对背景噪声也进行了测量，通过对比发现背景噪声的功率谱密度比试验数据的功率谱密度大约低两个量级，背景噪声对试验数据的影响可以忽略。

图4 重复性和背景噪声的脉动压力功率谱密度Fig.4 Power Spectrum Density(PSD) of Pressure fluctuations for repeatability and background noise

图5 不同孔径的脉动压力功率谱密度Fig.5 Power spectrum density of pressure fluctuations with different opening diameters

图5给出了传感器齐平安装与不同孔径下沉安装的脉动压力功率谱密度分布。由图可以看出，孔径越小，其脉动压力的功率谱密度分布与齐平安装的差异越大。值得注意的是，孔径1 mm的功率谱密度在f=1.5, 8.5, 12 kHz处出现了峰值，孔径2 mm的功率谱密度则在f=1.5,10 kHz 处出现了峰值，孔径3 mm的功率谱密度仅在f=9 kHz处出现了峰值，这些峰值或许是由于传感器下沉安装引起的空腔流动中不同尺度结构相互作用导致的。这些峰值随着孔径的增大而减小，表明增大孔径可以降低空腔流动对脉动压力测量的影响。因此对于高超声速飞行试验，在传感器不被烧坏的前提下应采取较大孔径进行测量。此外还发现，孔径3 mm与齐平安装的功率谱密度在数值上存在一定的差异，但其在频域上的分布特性具有较高的相似性，可以近似认为二者存在一定的线性关系。

图6 不同孔径的脉动压力强度Fig.6 Intensity of pressure fluctuations with different opening diameters

功率谱密度在频域上积分后开方可以得到脉动压力的均方根值，即脉动压力强度。图6为功率谱密度在频域20 kHz内积分得到的脉动压力强度prms。可以看出，传感器下沉比齐平安装测得的脉动压力要小，并且脉动压力强度随着孔径增大而减小。

由脉动压力的功率谱密度分布可知，不同孔径下的功率谱密度在频带1～10 kHz和10～20 kHz 范围内具有不同的分布特性。图7为齐平安装与不同孔径下沉安装的脉动压力经过1～10 kHz和10～20 kHz带通滤波后的时间t序列分布。与齐平安装相比，孔径对10～20 kHz频带范围内脉动压力波形周期的影响可以忽略，其仅仅影响着脉动压力的强度，随着孔径增大，脉动压力强度减小。相对于脉动压力强度，孔径对 1～10 kHz频带范围内脉动压力波形周期的影响更为显著，并且脉动压力波形周期整体上随着孔径增大而增大。流体流经空腔时会在其前缘形成自由剪切层，其与后缘碰撞时一部分剪切流进入到空腔并与空腔内的流体作用形成回流，回流区内的低频大尺度结构呈现低脉动特性。在剪切流进入到空腔的过程中，伴随着其卷吸周围流体，当流经堵头后，流动发生膨胀形成许多高频小尺度结构。由于孔径不同，空腔内回流所占的体积不同，相应地回流区内低频结构的尺度也不同，从而导致不同孔径下的脉动压力波形不同。此外，由于剪切流进入到空腔内的流体质量不同，其在经过堵头后膨胀形成高频小尺度结构的强度也不同。

图7 不同孔径的脉动压力经过带通滤波后的时间序列Fig.7 Time series of pressure fluctuations after bandpass filter with different opening diameters

图8 不同孔径的脉动压力互相关曲线Fig.8 Correlation curves of pressure fluctuations with different opening diameters

图8为不同孔径下的脉动压力互相关曲线分布。由图可以看出，孔径1 mm和孔径2 mm的脉动压力的相关性最小，最大相关系数RDD为0.32，其对应的时间间隔Δt为0.4 ms，相关系数在0.235附近以脉动形式振荡。孔径1 mm和孔径3 mm的脉动压力的最大相关系数为0.41，其对应的时间间隔Δt为0.3 ms，相关系数在0.3附近以脉动形式振荡。孔径2 mm和孔径3 mm的脉动压力的相关性最大，最大相关系数为0.57，其对应的时间间隔Δt近似为0，相关系数在0.39附近以脉动形式振荡。通过相关性分析可以得出，孔径1 mm和孔径2 mm的流场差异性最大，而孔径2 mm和孔径3 mm的流场相关性最强，从而可以推断出随着孔径增大，其流场的相似性越高。

传感器下沉安装会引起测压孔内出现复杂的空腔流动现象，例如不稳定剪切层、涡脱落、回流区、不稳定性和三维效应等，并且测压孔径和下沉深度的不同所引起的空腔流动机理也不一样。由于空腔内不同尺度的脉动结构之间可能会发生相互作用，并衍生出其他频率的脉动结构，采用双谱方法可以对空腔内不同尺度结构之间的非线性作用进行分析。对于零均值随机过程x(t)，其三阶累积量定义为

C3x(τ1,τ2)=E[x(t)x(t+τ1)x(t+τ2)]

(1)

式中：τ1与τ2为滞后量；E表示数学期望。

双谱是三阶累积量的二维Fourier变换，即

E[X(f1)X(f2)X*(f1+f2)]

(2)

式中：f1和f2为频率；X(f)为x(t)的Fourier变换；X*(f)为X(f)的共轭复数。双谱表示一个频率等于其他2个频率和3个傅氏分量乘积的统计平均的贡献[19]。双谱包含相位信息，具有检测二次相位耦合的能力，两个频率成分间相互关联作用，产生一个和频与差频成分，即所谓的二次非线性。

图9为齐平安装与不同孔径下沉安装的脉动压力双谱等值线分布。由于双谱关于f1=f2对称，这里只考虑f1

图9 不同孔径的脉动压力双谱等值线分布Fig.9 Bispectrum contour of pressure fluctuations with different opening diameters

小波变换[20]是一种具有多分辨分析特点的时频局部化分析方法，其能够有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析。

(3)

则称ψ(t)为基小波或母小波，式(3)称为小波函数ψ(t)的容许性条件。将ψ(t)经过伸缩和平移后，可以得到一族小波函数系：

图10 不同小波尺度的脉动压力等值线分布Fig.10 Contour of pressure fluctuations at different wavelet scales

(4)

式中：a为尺度因子，是ψa,b(t)的频率参数；b为平移因子，是ψa,b(t)的时间参数。若尺度因子a和平移因子b的取值连续变化，ψa,b(t)是依赖于参数a和b的连续小波基函数，则信号x(t)∈L2(R)的连续小波变换为

(5)

图10为齐平安装与不同孔径下沉安装的脉动压力经过小波分解后不同尺度的脉动压力(p)等值线分布。由图可以看出，传感器齐平安装和下沉安装的脉动压力均在高频小尺度下较强。对于传感器下沉安装，随着孔径的增大，高频小尺度结构的脉动压力强度减小。

图11为齐平安装与不同孔径下沉安装的脉动压力经过小波分解后不同尺度的脉动压力能量E分布。可以看出，不同孔径下的脉动压力能量在低频大尺度下分布近似一致，而在高频小尺度下的分布具有一定的差异。对于1 mm孔径，压力脉动能量随着尺度的增加先减小后增大再减小再增大，对于2 mm孔径，压力脉动能量随着尺度的增加先减小后增大，1 mm和2 mm孔径的压力脉动能量随尺度变化的分布与齐平安装的压力脉动能量随尺度增加先增大后减小再增大的趋势存在显著差异，这或许是由于传感器下沉安装引起空腔内不同尺度的流动结构相互作用导致的。然而，对于3 mm孔径，其能量随尺度变化的规律与齐平安装相同，从而可以推断出孔径越大，空腔内不同流动结构相互作用的强度越弱，不同尺度结构的能量分布相似性越高，并且如前所述，可以近似认为二者存在一定的线性关系。