王政平,洪伟辉,贾东远

(中水珠江规划勘测设计有限公司，广东 广州 510000)

两相流现象在水利工程中十分普遍，如风生流、雾化、空化等[1]。20世纪40年代开始有学者用两相流的统一观点系统地总结归纳液体中的各种现象[2]，50年代出现空化理论、激波在混合两相介质中的传播、两相流边界层等相关的论文[3]，80年代随着一些两相流专著的出版，两相流开始得以迅速发展[4]。近年来，随着CFD的发展，国内外许多学者提出了多种描述两相流的数学模型，主要分为Euler-Lagrange法和Euler-Euler法，前者较多地应用于分散流，后者用于求解连续相，更为普及。Euler-Euler法主要包括混合模型、欧拉模型和VOF模型共三种多相流模型[5]。在水利工程领域，丁伟业[6]等人利用VOF耦合非线性k-ε模型模拟了三维溃坝数水流，李然[7]等人应用VOF方法对明渠气液两相流水气界面进行了计算，并取得了较好的效果。

国内已建和在建升鱼机很少，尚未发现VOF方法在升鱼机集诱鱼系统上应用的案例[8]。升鱼机集诱鱼系统一般位于发电厂房尾水渠渠首，而发电尾水从尾水管进入尾水渠，过水断面发生突变，渠首流态十分复杂；多台发电机组不同发电组合时，加剧了集诱鱼系统水流流态的复杂性。

升鱼机集诱鱼系统的水流条件是关系升鱼机过鱼效果的关键，传统的物理模型模拟流场的方法耗费大、周期长，随着计算机和数值模拟技术的发展，使得用基于VOF模型的数值方法进行升鱼机集诱鱼系统流场三维模拟成为现实。

海南省南渡江迈湾水利枢纽工程是南渡江干流中下游河段的一座控制性水利枢纽工程，也是国务院确定的172项节水供水重大水利工程之一，该工程拟采用升鱼机过鱼方案，过鱼有国家Ⅱ级保护鱼类花鳗鲡1种，其他珍稀鱼类9种。

以该工程升鱼机为背景，建立三维数值模型，采用VOF法分析和研究升鱼机集诱鱼系统的水流条件，检验其是否满足集鱼诱鱼要求。

1 工程概况

迈湾水利枢纽位于海南省南渡江干流的中游河段，坝址位于澄迈与屯昌两县交界处。工程等别属Ⅱ等，工程规模为大(二)型，开发任务为以防洪、供水、灌溉为主，兼顾发电，并为改善下游水生态环境和琼北地区水系连通创造条件。工程正常蓄水位为108m，总库容6.66亿m3，电站装机40MW，多年平均发电量6 485万kW·h。

升鱼机布置在坝后发电厂房右侧，由诱鱼系统、集鱼系统、升鱼系统三大部分组成，主要由进鱼口、集鱼槽、赶鱼栅、集鱼池浮箱、集鱼斗、门机、运鱼车、抗风扶架、坝顶塔式回转吊等金属结构支持运作，其中集诱鱼系统设有3个诱鱼口、1个集鱼槽和1个补水管等。鱼类在右岸尾水的吸引下进入1#～3#诱鱼口，再进入集鱼槽，利用赶鱼栅将鱼赶至集鱼池浮箱和集鱼斗，通过门机垂直提升集鱼斗至厂区回转平台，再通过运鱼车运输集鱼斗至右岸坝段下游，由塔式回转吊进行二次提升，再转运至坝前不受引水发电影响的水域放流，如此反复运行。升鱼机从集鱼到放鱼单程运行时间约40min，共设2个集鱼斗，循环作业，以提高升鱼效率。

图1 工程布置示意图

其中，1#诱鱼口为深孔进鱼口，位于生态旁通管右侧，进口前铺筑碎石斜坡，便于引导花鳗鲡爬行进入；2#诱鱼口位于电站厂房1#机组尾水管左侧，为浅水鱼类诱鱼口；3#诱鱼口位于3#机组尾水管和放空底孔右侧闸墩之间，同样为浅水鱼类诱鱼口。诱鱼口和集鱼槽的宽度均为2m，底高程均为53.00m。工程布置示意如图1所示。

2 数学模型

2.1 基本方程

主要控制方程包括：

连续方程

(1)

动量方程

(2)

紊流模型采用RNGk-ε模型：

(3)

ε方程

(4)

式中，ρ—密度；μ—黏性系数；P—压力；μt—紊流黏性系数，可以由紊动能k和紊动耗散率ε求出：

(5)

(6)

采用有限体积法对上述方程进行离散，时间和空间均采用二阶精度格式，压力速度耦合采用压力隐式算子分割法PISO算法，在固壁上采用无滑移边界条件，近壁区采用壁面函数法，采用VOF法进行自由表面的追踪，应用SLIC方法进行两相交界面的构造。

2.2 几何重构原理

VOF方法对于追踪气液两相流有较好的效果，也可应用于多种不相溶流体的界面追踪。通过引入体积分数的概念，求解控制单元的体积分数值确定两种或多种互不穿透流体的界面。即在计算域的每个控制单元都定义一个流体体积函数F，用F表示单元中某一流体占有的体积占该单元总可容纳体积之比。若单元被该流体占满，此时F值为1，相应空单元的F值为0，单元的F值在0与1之间时则为含有两相交界面的单元体，这种单元通常是含有小尺度的气泡，或与自由表面相接触。

假设控制单元内第i相流体的体积分数用αi(0≤αi≤1)表示，则：

当αi=0时，控制单元内不存在第i相流体；

当αi=1时，控制单元内第i相流体占比达100%，充满控制单元；

当0<αi<1时，第i相流体占有一定比例，控制单元内存在相间界面。

在任意一个控制单元中，各相流体所占的体积分数之和为1，即

(7)

模型中黏性系数、密度等流体的物理属性参数统一采用基于体积分数权重的平均值方法。例如，密度的平均方法如下：

(8)

几何重构是指根据控制单元中的体积分数值和梯度等，经过某种几何关系运算来确定流体相间界面的位置和方向。SLIC方法是一种交替方向求解的两相流界面构造方法，对于一维、二维和三维相间界面的构造都是适用的。SLIC方法的特点是将相间界面问题分成若干个简单的一维问题处理，在其中每个维度中构造一个几何平面，是流体相间界面根据局部情况进行重构的方法。每个维度的平面均由直线段组成，这些平面与坐标平面的关系均为垂直或平行。单个维度相间界面的构造是由控制单元的左右单元的体积分数确定的，能够使用多维度分步推进法进行较为准确的时间推进，在流体表面重构中有较强的实用性。

3 基于VOF方法的流场分析

本工程升鱼机集诱鱼系统流道结构复杂，且水流受发电尾水影响，不同机组发电时，尾水位和尾水流态等均不同，相应集诱鱼系统流速分布也有所不同。尾水位变化时，为保证集诱鱼系统仍能诱鱼、集鱼，需要调控补水流量，并利用叠梁门控制诱鱼口的过水断面面积，使得诱鱼口流速满足鱼类喜好流速，才能达到理想的诱鱼效果。目标过鱼种类多，而不同鱼类的喜好流速存在较大的差异，要求1#诱鱼口流速满足花鳗鲡喜好，2#诱鱼口和3#诱鱼口流速满足浅水鱼类喜好。

以1#、2#、3#机组满发工况为例，运用VOF方法对集诱鱼系统的水力要素进行分析。

3.1 计算区域与网格划分

根据工程设计方案，建立升鱼机集诱鱼系统及周边构筑物三维模型，模型包含诱鱼口、集鱼槽、补水管、电站尾水管、溢流坝段、消力戽及岸坡等，整个模型长247.5m，宽211m，高73m，见图2。在建立的三维模型基础上，构造六面体结构化网格。集诱鱼系统附近区域和发电尾水口附近区域结构尺寸小，流速分布情况复杂，紊动掺混强烈，同时也是本文研究的重点，因此对此处网格进行加密处理，网格尺度为0.1m；其他区域网格适当稀疏，网格尺寸过渡平缓，尺寸范围在0.2～0.8m，模型网格单元共532万个。

图2 网格划分

3.2 边界条件

模型上游进口采用流速进口边界，根据发电尾水流量和补水口流量换算成进口流速给定；下游出口采用压强出口边界，其总压为大气压；上边界采用压强进口边界，其总压等于大气压；在固壁上采用无滑移边界条件，固壁法向速度设为0。

此工况1#机组发电流量56.14m3/s，2#机组和3#机组发电流量均为46.17m3/s，下游水位为56.14m，集诱鱼系统补水流量4.6m3/s，2#、3#诱鱼口各设1块高1m的叠梁门，此时叠梁门顶高程为54.00m。

3.3 计算成果与分析

经计算，尾水渠流速分布如图3—4所示，主流出尾水管后偏右岸，尾水渠右岸形成顺时针回流，尾水导墙下游形成逆时针回流。

集鱼槽流速分布如图5所示，集鱼斗～1#诱鱼口段断面平均流速最大，1#诱鱼口～2#诱鱼口段次之，2#诱鱼口～3#诱鱼口段最小。集鱼斗～1#诱鱼口段水流相对紊乱，1#诱鱼口～2#诱鱼口段次之，2#诱鱼口～3#诱鱼口段均匀。

诱鱼口流速分布如图6—8所示。1#诱鱼口主流偏向左侧，流速分布不均；2#诱鱼口主流先向左偏，后向右偏；3#诱鱼口水流相对均匀。

1#、2#诱鱼口外侧水流向左偏转，3#诱鱼口外侧流速较均匀，出水向右、向下扩散。

集诱鱼系统流速范围见表1。

该工况下各诱鱼口、集诱槽段的流速基本包含设计流速区间，其中集鱼槽1段的平均流速0.73m/s，略超出了设计流速0.7m/s，但该段流速区间0.21～1.13m/s与设计流速区间0.2～0.7m/s仍存在较大的交叉区间，鱼通过诱鱼口进入到集鱼槽后，通过辅助的赶鱼设施，基本可以满足集鱼要求。表明该发电组合下，诱鱼口的叠梁门控制方案基本可行。

表1 集诱鱼系统流速范围

图3 表面流速分布图

图4 集诱鱼系统流速平面分布图(高程55.00m)

图5 集鱼槽纵剖面流速分布云图

图6 1#诱鱼口纵剖面流速分布云图

图7 2#诱鱼口纵剖面流速分布云图

图8 3#诱鱼口纵剖面流速分布云图

将VOF方法应用升鱼机集诱鱼系统的水力要素的研究中，模拟出的流速分布情况和水面线变化情况与物理规律基本一致，表明VOF方法对升鱼机集诱鱼系统有较好的适用性。

用相同方法，可对其他发电情况进行仿真分析，以确定不同发电情况下各诱鱼口的叠梁门控制方案。

4 结论

通过运用VOF方法，建立三维数学模型，可对升鱼机集诱鱼系统的水流条件进行数值摸拟，得到相应的流速分布、水面线等重要结论，为升鱼机集诱鱼系统的设计、优化和管理提供参考和依据。

下阶段将运用相同方法，结合模型模型实验，研究各发电工况、不同补水流量和不同诱鱼口叠梁门高度与升鱼机集诱鱼系统水力要素之间的关系，进一步研究并确定升鱼机的调度制度。