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(1.贵州大学 资源与环境工程学院，贵阳 550025； 2.山东省第七地质矿产勘查院，山东 临沂 276000； 3.广东核力工程勘察院，广州 510800)

0 引 言

大地电磁测深法所利用的主要参数，即视电阻率和阻抗相位，其来源于张量阻抗参数和阻抗的计算结果[1]。在进行大地电磁测深工作时，如果同时采集磁场的3个分量数据，就能够计算相应的倾子参数。但是实际计算得到的倾子数值通常较小，并且倾子对外界干扰比较敏感，一般而言信噪比较低，定量使用困难较大。所以与MT资料中的视电阻率与阻抗相位不同，倾子在大地电磁测深的资料解释中只扮演辅助的角色，常常被用于地下构造、构造维度与走向的定性判断。

随着技术的不断进步，相关电磁法仪器的精度提升明显，采集得到的MT数据信噪比提升明显。目前在进行野外观测时，已经能够获得质量较佳的垂直磁场分量，进而能获得较佳的倾子资料。其次，在诸多物探专家的努力之下，倾子资料可以依据实际观测得到的视电阻率而近似计算得出，这就直接避免了倾子实测计算而带来的误差，使倾子资料的实际应用拥有更加广阔的前景。

本研究主要借助WinGlink软件，利用有限差分法对MT倾子响应进行正演模拟，利用软件获取倾子响应的振幅和相位数据，以验证倾子资料在反映地下不均匀体的横向分布情况上的优势，并总结其规律特点[2]。

1 倾子的计算

根据大地电磁测深理论，一维介质的垂直磁场分量Hz=0，而在水平非均匀的二维介质中垂直磁场分量Hz≠0。大地中天然变化的电磁场在入射大地时，可视为平面波，因此当一次场垂直入射时，垂直磁场分量Hz与两个水平磁场分量Hx和Hy之间有如下关系：

式中：T=[TzxTzy]是倾子矢量；Tzx、Tzy为倾子T在X和Y方向的分量。

倾子矢量是复数，与倾子相关的有3个不随坐标系旋转而变化的不变量，它们都能提供与构造相关的信息，这3个不变量分别是：

1) 倾子的幅值，公式如下：

2) 倾子的相位，公式如下：

这是Tzx及Tzy这两个倾子元素的相位的加权和。在二维情况下，它变为：

3) 倾子的二维偏离度，公式如下：

在二维情况下，有ST=0，故可用于衡量介质偏离二维结构的程度。

2 正演理论模型研究

在介质模型为一维的条件下，大地电磁场存在解析解。而如果将维度提升至二维、三维，则电磁场的解析解将极难求得[3]。除了一些构造相对简单的模型，其他模型一般都得不到解析解，因此通常采用各种数值计算方法对模型求解的结果进行近似。目前，用于大地电磁测深正演的方法主要有有限差分法、有限单元法和积分方程法等[4]。本文所使用的WinGLink软件，其正演模拟采用的是有限差分法。

本文设计了4种具有一定代表性的简单模型，分别是垂直岩性分界模型、垂直断层模型、低阻覆盖体模型、异常体模型。通过WinGlink软件的正演模拟，得出对应的倾子数据，采用倾子的幅值数据和相位数据成图。与此同时，本文也针对每一种模型，在TE模式和TM模式下的视电阻率和阻抗相位进行了成图，方便进行全方位的效果对比。

2.1 垂直岩性分界模型

垂直岩性分界模型见图1。模型a和模型b均以X=0为分界面。模型a的岩性分界面左侧电阻率为10 Ω·m，岩性分界面右侧电阻率为1 000 Ω·m；模型b的电阻率分布则与模型a相反。

该模型所设定的测点点距为250 m，合计41个测点；频率范围为10 kHz～0.01 Hz，采用对数等间隔排布，共60个频点。本文其他模型的测点布置情况和频率范围的选取均与此相同。

垂直岩性分界模型的倾子资料(幅值和相位)以及TE/TM模式下视电阻率、阻抗相位的断面图见图2。对比模型a和模型b的倾子资料正演结果可以发现，倾子的幅值和相位对岩性分界面的反映情况较佳，从地表一直延伸至地下，分界情况反映的比较清楚(图2(a)(b)(c)(d)中黑色线段标明的位置)。

图1 垂直岩性分界模型示意图

图2 垂直岩性分界模型MT资料正演结果

以倾子幅值断面图为例，以岩性分界面为界，两边分别为相对高值和相对低值，这实际上反映了倾子能够较为显著地反映地下电性在横向上的不均匀分布。

观察模型a和模型b的倾子幅值断面图可以知道，幅值的相对高值对应着模型电阻率的相对高值，幅值的相对低值对应着模型电阻率的相对低值；从倾子相位断面图来看，虽然表现的不明显，但是总体上也存在这一特征，也有相对较佳的岩性分界特征。例如模型b的倾子相位断面图，其岩性划分情况则更为明显，低值到高值的变化线度相对于其他倾子资料体现得更为密集。

对比TE模式和TM模式的视电阻率和阻抗相位断面图，可以发现无论是TE模式还是TM模式，其对于岩性分界面的区分度都是较佳的，且都能够与模型的岩性电阻率的互相对应。

2.2 垂直断层模型

图3中，模型c和模型d分别为低阻垂直断层模型和高阻垂直断层模型。低阻垂直断层模型的背景电阻率为1 000 Ω·m，断层电阻率为10 Ω·m；高阻垂直断层模型的背景电阻率为10 Ω·m，断层电阻率为1 000 Ω·m。模型c和模型d的断层宽度都设定为500 m。

垂直断层模型的倾子资料(幅值和相位)以及TE/TM模式下视电阻率、阻抗相位的断面图见图4。由图4可以发现：

倾子的幅值断面图和相位断面图对低阻断层和高阻断层的反映效果均较佳。尤其是对于低阻断层，其分界效果最明显，从地表往下延伸，均有明显的分界面。并且倾子幅值数据甚至能对断层的宽度有所体现。

图3 垂直断层模型示意图

图4 垂直断层模型MT资料正演结果

分别对比模型c和模型d可以发现，倾子的幅值数据与模型的对应效果最佳，断层的位置大体处于图中两个数值最大区域的中间带上。模型c和模型d的倾子图件基本相似，它们的相位断面图能体现断层的存在，且图件呈反向对称的特征，虽然效果较幅值断面图较差，但是能看出断层是垂直展布的这一特征。

在TE模式和TM模式的视电阻率和阻抗相位的图件中，模型c在TM模式下的视电阻率断面图效果最好，模型d的图件总体反映情况也较佳，尤以TM模式下的视电阻率断面图效果最好。

2.3 低阻覆盖体模型

实际条件中，通常断层构造并非直接出露在地表，在地表常会存在覆盖体，且呈现低阻的电性特征。基于此，本文设计了模型e和模型f两种低阻覆盖体模型。见图5。

图5中，在低阻垂直断层模型的基础上，增加了电阻率为5 Ω·m的覆盖层。模型e的覆盖层厚度为500 m，模型f的覆盖层厚度为2 000 m。

低阻覆盖体模型的倾子资料(幅值和相位)以及TE/TM模式下视电阻率、阻抗相位的断面图见图6。由图6可以发现：

低阻覆盖体的存在对于倾子资料的成图效果有很大的影响，图中垂直断层的分界位置变低(图6(a)(b)(c)(d)黑色线段标示)，高值集中区的位置也变低。对于倾子相位断面图而言，在其图示水平黑色线段上部(图6(c)(d))出现更多高值和低值交错的畸变点。

由于低阻覆盖层的影响，模型e和模型f在TE和TM模式下的视电阻率断面图和阻抗相位断面图，对模型特征几乎没有典型的反映。

图5 低阻覆盖体模型示意图

图6 低阻覆盖体模型MT资料正演结果

2.4 异常体模型

图7中，模型g和模型h分别为低阻异常体模型和高阻异常体模型。低阻异常体模型的背景电阻率为1 000 Ω·m，异常体电阻率为10 Ω·m；高阻异常体模型的背景电阻率为10 Ω·m，异常体电阻率为1 000 Ω·m。两个模型的异常体形状均为边长2 000 m的正方形，异常体中心都位于地下3 000 m。

异常体模型的倾子资料(幅值和相位)以及TE/TM模式下视电阻率、阻抗相位的断面图见图8。由图8可以发现，倾子的幅值断面图对异常体的横向边界有较佳的反映，而纵向边界则反映不明显。从图8(a)和图8(b)来看，异常体大致位于两个数值最大的曲线簇的中间区域。这证明了倾子资料在反映地下地质异常体横向不均匀性上的优越性；而倾子资料的相位拟断面图对异常体的反映则不太直观，图件特征与图6(c)和图6(d)类似。

图7 异常体模型示意图

图8 异常体模型MT资料正演结果

从图8(e)至图8(l)可以发现，TE模式的视电阻率断面图对异常体中心位置的反映较好，TM模式的视电阻率断面图和阻抗相位断面图则能较好地表征出地下异常体的存在。

3 结 论

基于以上4个模型的正演结果可以发现，总体而言，倾子对地下异常体的电性差异有相对不错的反映，对比TE模式/TM模式的视电阻率数据和阻抗相位数据，有自己独特的优势。

1) 倾子的幅值反映情况总体较佳，与模型的对应关系体现得比较明显，可以作为判定地下电性异常的主要数据。倾子的相位资料，则较容易受到地下构造的影响，成图结果也较为复杂，直观性不如倾子幅值资料[5]。

2) 倾子资料对于断层构造有较佳的反映，倾子幅值资料甚至能表征出断层宽度。而对于地下高阻/低阻异常体，倾子幅值资料对其左右边界有较佳的反映。但无论是倾子幅值资料还是倾子相位资料，对于地下异常体的形状，其辨识度都十分有限。

3) 从各个模型的视电阻率断面图和阻抗相位断面图来看，TE模式和TM模式的图件，对于简单的地下模型有较好的反映情况。而如果模型偏复杂，对于其中的细节，其反映程度有限。例如模型e和模型f，由于低阻覆盖层的存在，TE模式和TM模式甚至失去了显示效果。