邓翔

（湖南省武冈市双牌镇太源小学，湖南 武冈 422400）

作为数学学科素养内容之一的数学运算，如何在数学教学中有效渗透这种核心理念内容成为当下核心素养时代的教师需要关注的热点之一。运算能力主要是指能够根据计算法则和运算定律正确地进行运算的能力。数学教育中的计算思维，是指从计算角度思考问题，把问题数量化，化归或递归为可计算的问题，用数据来进行推理。因此，在计算教学中既要注重计算能力的培养，更要关注学生思维能力的发展。

一、学习新知中培养运算能力

（一）合情推理中掌握算法算法就是运算的方法，是由算理抽象、概括而来的运算方法，包括运算顺序、运算法则和运算律。算法为学生正确、简洁、灵活地进行运算提供了适当的操作方法，有助于学生提高运算速度。教学时，算理和算法是一枚硬币的两个面，两者相辅相成。小学数学教学中的算法一般通过合情推理获得的。

1.归纳推理中概括法则

归纳推理包括完全归纳推理和不完全归纳推理两种。小学数学中的计算法则一般都是通过不完全归纳得到的，也就是通过2个或3个计算方法一致的相似例子总结出计算法则。

如教学分数乘分数时，学生借助长方形图理解，从不完全归纳法得出分数乘分数的计算法则“分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。”教师通过“直观算理”与“抽象算法”之间的桥梁，在学生在自主探究中理解分数乘分数的计算法则，学生根据这个计算法则就能很顺利地进行分数乘分数的计算，通过这样的教学既培养了学生的计算能力，又发展了学生的数学思维。

2.类比推理中推广运算律

运算定律是小学生数学计算时常用的知识，应用运算定律能使学生的计算比较快捷、简单。整数加法和乘法中的运算律学生是通过不完全归纳得到的，但这些运算律在小数、分数中的应用是学生通过类比推理获得的。类比推理是从特殊推向特殊的推理。教学“整数乘法运算定律推广到小数”时，学生观察三组算式“0.7×1.2○1.2×0.7”“（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）”和“（2.4+3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5”，发现每组算式的结果都是相等的，从而发现整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用，从而为小数乘法简便计算奠定了基础。

二、应用新知中发展计算思维

（一）一题多解中发展计算思维

一题多解就是教师或学生对同一个问题用不同思路和不同方法进行分析与解答，实现异曲同工的解题效果。一题多解不但能促进学生灵活思考，而且能培养学生综合应用所学数学知识和其他学科知识解决实际问题的能力，对学生构建知识网络、开阔视野、发展思维、提升数学素养也很有好处。

学习整数乘法运算定律在小数乘法中的应用后，学生需要计算 4.8×1.25。有的学生列竖式计算；有的学生根据乘法分配律这样计算：（1）4.8×1.25=（4+0.8）×1.25=4×1.25+0.8×1.25=5+1=6；（2）4.8×1.25=（1+0.25）×4.8=1×4.8+4.8×0.25=4.8+1.2=6；（3）4.8×1.25=（5-0.2）×1.25=5×1.25-0.2×1.25=6；有的学生根据乘法结合律这样计算：（1）4.8×1.25=4×1.2×1.25=（4×1.25）×1.2=5×1.2=6；（2）4.8×1.25=6×0.8×1.25=6×（0.8×1.25）=6×1=6；（3）4.8×1.25=0.6×8×1.25=0.6×（8×1.25）=0.6×10=6。不同的学生从不同思路进行计算，最后的结果都是6。本题的核心是解题策略的多样化，因此，在教学中需引导学生对这些方法进行比较，比较不同方法间的异同点，体会简便计算的关键是根据数据的特征找到合理的方法，培养数学思维的灵活性。

（二）灵活解决中发展计算思维

解决实际问题离不开计算。教师要根据教学内容引导学生灵活解决实际问题，并在解决实际问题过程中发展学生的计算思维。例如，把一个礼品盒用红带子扎起来，这根彩带长多少厘米？（打结的红带长15厘米）学生一般用（20+8+10）×4-20×2－8×2+15=111（厘米）或（20+8+10）×4-（20+8）×2+15=111（厘米），也有的学生通过观察发现“彩带长＝2条长＋2条宽＋4条高＋结头”，列式为20×2+8×2+10×4+15=111（厘米），也有学生是这样列式的：(20+10)×2+(8+10)×2+15=111(厘米)。学生把彩带分成2个长方形计算周长后再加上打结的彩带长度。不同角度思考问题体现了学生不同的计算思维。

（三）游戏活动中发展计算思维

运算能力的培养与发展是一个长期的过程，运算能力的培养不仅包括运算技能的逐步提高，还应包括运算思维的提升。要使学生运算得既对又快，在计算教学时可以采用以游戏的形式展开数学活动，既符合学生的心理特点，又能激发学生的学习兴趣，教学时要充分利用好游戏活动的数学价值。

在日常教学中，大部分教师都在抱怨计算课枯燥无味，学生不爱听，不愿算。运算能力作为学生一种重要数学素养，如何进行适时、适度、适量的训练？首先要把好口算关，口算训练重在练习，贵在坚持。在计算教学时，坚持每天课前5分钟的口算训练，采用的形式可以是开火车、对口令、找朋友等游戏式的练习形式，这样寓算于乐，口算时要求学生做到耳听、眼看、口说、心记，这样多感官参与计算活动，既训练口算的反应速度，又及时巩固计算的方法。在口算训练中，我时常还穿插一些能够简便计算的题目，使学生熟练地运用运算定律、法则、公式、性质等进行口算。如看到455-36-64，学生就能直接说出455-100，看到33×66+67×66，就能直接想到66×100，看到420÷3÷14，就能直接想到420÷42。通过训练，学生在思考过程中头脑会浮现关键的步骤，主动的省略非必要的过程，使计算自动化，做到脱口而出，达到培养学生计算思维之目的。

三、结语

简而言之，对于小学生来说，培养学生的运算技能非常重要，学生数学思维的发展是为了学生的未来。在正常情况下，两者之间的差异并不明显，但在没有固定思维模式的情况下解决问题的过程中，两者的区别更为明显。计算思维是一种基本思维方式，每个人都必须掌握并应用于信息时代的各个方面。它不仅可以帮助人们解决生活中的实际问题，还可以帮助人们管理日常生活，促进人与人之间的沟通和互动。