甘肃省金昌市第一中学 魏立珍

在高中数学课程中，立体几何知识分为知识部分和能力部分两个部分，其中能力部分就是指空间想象能力，立体几何的知识部分主要有立体几何、解析几何和向量三个板块。而立体几何初步的定位是以培养学生的空间想象力为主的一个课程载体。立体几何的内容主要有了解空间图案、画直观图和建立三视图三个方面，而解决立体几何问题的一个很有用的工具就是空间向量，尤其是在处理平行与垂直问题时，向量法更为简便直观。

一、引导学生建立空间观念，培养学生的空间想象力

首先，老师要引导学生从观察身边的真实物体开始，也就是把理论跟实际相结合，这一步需要老师在给学生上课时，经常拿教室里的实物作为例子。

其次，老师可以经常让学生仿照课本图形自己动手画图。一开始可以先从简单的图形或者几何体开始画起。老师需要提醒学生在画图时特别注意实线和虚线的区分和应用，这种方法既可以增强学生的识图能力， 也可以进一步提高学生的空间想象力，这是学习立体几何的一个重要基础。

最后，为了更进一步提高学生的空间想象力，老师可以在刚开始接触立体几何问题时，让学生自己动手做一些立体几何模型，例如正方体等，可以帮助学生更好地想象空间图形。

二、掌握数学中必要的逻辑知识和思维

1．加强对基本概念的理解

在数学知识体系中，数学概念是很重要的组成部分，所以理解与掌握数学概念是提高数学能力的关键。对于基本概念的理解，首先老师要多引导学生思考基本概念的具体意义和应用。比如在学习异面直线时，老师就需要引导学生思考如何才能使异面直线的定义成立，也就是如何才能使两条直线不在同一个平面，最简单也是最直接的方法是把位于同一个平面的其中一条直线移开这个平面，老师可以借助两支笔来比划，或者让学生伸出双手进行演练，这样能让学生对异面直线的抽象概念有更直观的认识和理解。

2．引导学生归纳数学定理，感受数学公理化的思想

首先，老师需要了解新课改中教科书设置了“观察”“探究”“思考”等栏目，这些栏目的目的是让学生在学习数学的过程中，可以从实际问题中抽离出数学模型，从现实空间中抽离出几何图形。其中，“观察”栏目的目的是提高学生的空间想象力，从而加深对所学知识的理解和应用。“探究”则是立足于促进学生独立思考和自主探索等方面，让学生在讨论的基础上发现和解决问题，从而激发出学生潜在的创造力。“思考”则是为了使学生的思维更加活跃，提高学习交流的积极性，从而建立学生的理性思维。

新课改的教科书减弱了数学的定理证明，并且相应地减少了数学定理的数量，也淡化了很多几何证明的技巧。这样的安排其实是在体现新课标的理念，也就是说数学推理不仅仅是演绎推理，还包括合情推理，这两种推理在数学学习中应该相辅相成。所以老师需要在数学教学中加强学生对数学命题的理解，学会灵活地运用数学命题解决实际问题。但是值得注意的是，对于一些证明题目，老师要避免学生在数学证明中出现逻辑推理不严谨、书写格式不规范、证明层次不清、数学符号语言使用不正确或者不符合习惯等问题。

三、向学生渗透“转化”思想的应用，从而强化学生的数学思维

1．数学语言的相互转化

在立体几何中，需要灵活运用三种数学语言——图形语言、文字语言、符号语言的转化，这样可以有效地化解很多数学难题，从而发展学生的数学思维。例如在立体几何的问题中，立体图形是指研究对象，符号语言是将文字语言简化以后再抽离出来的语言，而文字语言则是指对图形的描述和解释，我们可以看出在立体几何的公理、定义、定理中，这三种数学语言的转化都得到了充分的体现，所以老师在教学时，应该多多强调此类转化，使学生的数学思维更加强大。

2．点、线、面位置关系的相互转化

在数学中，线线、线面、面面平行与(或)垂直的位置关系既是相互依存的关系，又是在一定条件下可以转化的关系。其中，线线平行（或垂直）、线面平行（或垂直）、面面平行（或垂直）的转化关系在几何问题中的平行或垂直的判定和性质定理中都得到了具体和充分的体现。老师在教学时，可以引导学生利用上述转化关系证明平行或垂直关系。所以老师在教学过程中应该多向学生渗透这些转化思想，从而加深学生对点、线、面位置关系的理解，提高学习的效率。

3．空间问题向平面问题的相互转化

在研究立体几何问题时，将空间几何问题转化为学生熟知的平面几问题是最重要的数学方法之一。比如在研究立体几何问题时，可以把线面垂直的判定定理转化为三角形全等的平面几何问题；在研究旋转体的问题时也可以将其转化为轴截面的平面几何问题等等，老师在教学过程中，需要有意进行这方面的引导。空间立体几何的学习就像是打了一场“战役”，观察是“装备”，作图是“武器”，空间想象力则是“完美战友”。

在立体几何的学习中，老师一定要鼓励和督促学生动手操作，让他们在观察、操作、想象、交流等活动中可以更直观地认识和理解空间几何体，从而培养他们对立体几何的学习兴趣，培养他们解决数学问题的能力，从而提升学生的数学素养。