江苏省海门市四甲中学 陆丛林

《数学课程标准》（2011版）指出学习的过程实际上是不断地经历、感知、反思等思维过程，它是学生思维发展的一种体现，有助于学生的进一步思考学习。反思性学习方式能够很好地活跃学生数学思维，促进学生全面思考发展。作为教师，在数学课堂教学中，要更多地引导学生反思性学习，提升课堂教学效益。因此，教师应该为学生提供反思性学习的机会，让学生不断地反思自己的学习过程，并更好地改进，进而更好地提升学生的学习效率。

一、借助例题反思，活跃学生数学思维

在数学学习中，教师常常会借助一些例题来引导学生更好地理解数学新知。很多时候，例题虽然很简单，但具备很强的示范性，而且其中蕴含着很多重要的知识点，非常具有代表性，并且能够很好地训练学生的数学智力。由此，教师要充分利用例题这一资源。课堂学习中，教师可以引导学生反思数学例题，从例题中更好地感悟数学知识，促使学生有效发展。

例如：在教学“算法案例”时，教师在引导学生学习进位制的知识内容时，为了让学生更好地掌握把k进制数a（这个数一共有n位）化成十进制b的算法，从课本中选取例题，为学生讲解了一番。例题：把八进制数7342化成十进制数。教师边讲解边板书：7342（八进制）=7×83+3×82+4×81+2×80=3584+192+32+2=3810（十进制），之后教师给学生预留出足够的时间，让学生自己反思这一例题。学生也在反思例题的过程中，对这一算法有了很深刻认识，了解到几进制变为十进制数，所乘的数字就是几，从右向左数，第一位数乘以8的0次方，第二位乘以8的1次方，第三位乘以8的2次方，这样以此类推，然后再加在一起得出的数就是最后的结果。学生就这样通过例题自己寻找规律，对这一进位制的变换有了很深刻的印象。

在上述案例中，教师通过引导学生对例题进行反思，让学生自己总结经验，成功加深了学生的学习记忆，促进了学生有效思考、积极参与，极大地提升了课堂学习效率。

二、借助错题反思，推动学生深入思考

学生在学习的过程中会出现很多错题，而且学生的出错点很多时候就是学生知识的漏洞点以及思维的矛盾点。教师要充分引导学生开发利用错误资源，更好地促使学生有效发展。在数学课堂学习中，教师可以为学生设计一些陷阱题，让学生反思自己的错误，进而对数学知识有更深刻的认识和理解，充分活跃学生数学思维。

例如：在教学“一元二次不等式”时，教师在和学生一起学习了本节知识内容后，为学生设计了易错题：如果一个不等式ax2+x+a＜0的解集为空集，求a的取值范围。随后，学生进入思考中。有学生经过思考想到可以利用二次函数图像的知识来解决，并得出Δ＜0，也就是1-4a2＜0。很明显学生出错了。此时，教师向学生提问：如果一个二次函数图像开口向下，即a＜0，整个函数图像会呈现出怎样的景象呢？学生在教师的追问下进一步思考，很快学生便意识到了自己的错误，如果这一不等式的解是空集，除了要求Δ＜0，还要a的值大于0才可以。随后，教师引导学生反思自己的解题思路，学生在反思的过程中意识到了自己的思维漏洞，这种题型应当分情况讨论，还要讨论一下当a为0时，这就会是一个一元一次不等式，直接去计算发现不符合题意，于是再讨论a≠0的情况。对这部分知识内容加深了印象，很好地活跃了学生的数学思维。

在数学课堂学习中，教师引导学生反思自己的错题，让学生从错误中寻找知识经验，帮助学生更好地完善知识体系，更好地促进学生有效思考，主动学习。

三、借助小结反思，促使学生积极参与

课堂小结是课堂学习的重要组成部分，它能够让学生所学习的知识更加系统化。因此，教师要充分利用这一学习环节，让学生能够有更好的升华。在数学课堂学习中，教师在课堂教学结束时，可以适时引导学生自己思考总结，对自己在整个课堂学习中的表现进行反思，更好地促进学生深入思考，推动学生全面发展。

例如：在教学“导数及其应用”时，教师在引导学生探究最大值的知识内容后，在课堂小结时，选择让学生自己去思考总结，反思在整个课堂学习中的内容。这时，有学生开始了总结思考：求一个函数f（x）在定义域[a，b]上的最值问题，首先是根据导函数的内容，求出在确定区间内函数的单调性，之后再根据自己得出的单调性的内容求出其中的极值，再求出定义域两个端点的函数值，最后将极值与端值放在一起比较，最大的函数值就是这一函数在给定区域的最大值，最小的数值就是函数的最小值。对于这些基础的做题步骤我了解了，但在做题的过程中还是会出现一些错误，我认为是对这一内容还不太熟悉，运用能力还有待提高，在课下应当加强练习。学生就这样自己反思总结，并主动地进入思考探究中。

在数学课堂学习中，教师选择为学生预留出一定的自由空间以及时间，让学生能够有机会自己去反思总结，对学生的思维发展起了很大的推动作用，并很好地调动起学生的学习主动性。

总之，反思性学习方式是一种非常有效的学习模式，它充分发挥了学生的主体作用，开拓了学生的数学思维，让学生在整个数学课堂中显得更加主动、高效。在今后教学中，教师要善于为学生创造反思的机会，更好地推动学生更上一层楼。