安徽省阜阳市颍上县迪沟镇中心学校 马军友

教研组长是学科教研的带头人物，引领教师理解课程目标，并指导其通过良好的教学方式在教学实际中贯彻。因此，作为课标中心的基本数学思想便应成为教研组长关注之重点，关注各教师在教学中的渗透程度，对其问题有针对性地提出指导建议并做出关于此的教研总结。下面，我便依据自己多年的教研经验，以推理思想、模型思想与创新思想这三个主要基本数学思想为纲，分别对其培育重点之逻辑思维的锻炼、问题解决的能力与发现问题的意识做出详细阐述。

一、推理思想——重逻辑思维的培育

新课标对“推理思想”进行了这样的定位：其是数学的基本思维方式，也是人们在学习和生活中经常使用的思维方式，即严谨缜密的合情推理和演绎推理分别通过推断与证明得出最后结果的过程。究其根本，乃在于对学生理性逻辑思维的锻炼，此立足科学与事实证据而区别于具有无限可能的感性感觉，应成为推理思想的内核与教师数学教学的侧重点。而其具体落实方式的共性往往表现为对逻辑关节的紧密衔接，即通过数学语言对推理过程严密性进行严格把控。

例如：在《二元一次方程组及其解法》一节课的教学中，由于同学们第一次接触含有两个未知数的方程组，对其的操作和掌控尚未熟悉，所以，教师便需要引导并指导其自主进行计算过程的步骤分解，以帮助其熟练解法原理思路，同时锻炼缜密的逻辑推理思维，此才是真正尊重学生主体学习地位的表现与对生本教育理念的落实。如利用代入法解二元一次方程组教师应这样引导同学们进行计算：由得即将③代入②式得：解得将其代入①式得y=2。所以原方程组的解为如此，每个详尽的解题步骤将解题思维进行了严密的表达，是对在此运用到的缜密逻辑思维和推理进行的有效引导和示范。在此之后，教师应再给同学们出几道练习题，以趁热打铁，对学生的自主逻辑推理能力进行实际锻炼。不过在听课过程中，有的教师却只按照自己专业的、熟练的跳跃性思维自顾自地进行问题解决。以上述方程组为例，教师则直接写到则跨度之大的简略性解答，完全不符合学生此阶段的思维能力与知识基础，不仅不利于培养其逻辑推理能力，而且对学生知识的理解都会造成一定的障碍。

二、模型思想——重问题解决的能力

数学来源于生活，亦必归之于生活。数学模型思想即是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，其为利用数理逻辑方法和包括方程、不等式、函数等在内的数学语言表示事物的数量关系和变化规律，进而求出结果、解决问题的过程。所以，此过程为综合运用数学知识与数理能力的过程，而此模型思想在学科教学实际中渗透的目标与重点方向则在于对学生生活、生产问题解决能力的锻炼与提升。这也便将教师的课堂教学情境依托的重点转向对综合性的生活化数学问题的探究。

例如：在《一元一次不等式》一节课的教学之后，教师应该给同学们提供一些关于一元一次方程的综合型练习题：我市某中学中考过后要印制本校高中招生的一批录取通知书，有甲、乙两个印刷厂前来联系制作业务。甲厂的优惠计划为：每份按原价1.5元的八折收费，另有900元的制版费；乙厂的优惠计划为：每份为原定价1.5元，但制版费900元按照6折收费。甲、乙两厂皆规定一次印刷的数量至少为500份。该中学应选用哪家印刷厂？该题涉及的主要知识为一次函数与不等式，但其问题直接作为“以消费少为标准的‘选哪家’”的形式出现，则需要学生充分调动自己的数学经验和思维，进行相对复杂但有秩序的数学模型构建。如：没有已知具体的印制份数，则需求出甲、乙厂分别的收费y（元）与印刷份数x之间的函数关系进行假设：当时，求出x的取值范围；当时，求出x的取值范围；当时，求x的取值范围→分情况求出结论。如此，教师对学生进行这样的思路引导，促进学生对函数模型语言与知识的调用，将有效锻炼学生的建模思想与运用其解决实际生活问题的能力。

三、创新思想——重发现问题的意识

基于现代社会发展需求，新课标还明确提及：数学课程要特别注重发展学生的应用意识与创新意识。“创新”即是对传统既定认知的改变和颠覆，而此表征出现的动力也即是创新主体对事物提出的另类观点，或者说是另类观点之始——新的问题的提出。所以，教师在教学实际中对学生创新思想的培育应侧重对其发现问题意识的激发与助长。

例如：我在《全等三角形的判定》一节的听课过程中，有一位教师通过这样一道开放型例题来挖掘学生的思维开拓和创新思想：现要测量一个面积较大的荷花池两边的两棵树A和B之间的距离，但由于水域限制，所以不能直接测量，请你运用所学的知识，为此设计一种恰当的设计方案。由于同学们对刚刚所学的三角形全等的知识具有深刻的记忆印象，所以大部分同学的设计方案无外乎是在陆地上选取一点，和两棵树构成一个三角形，再经过边的延长，利用全等三角形的知识将两棵树之间的距离转化为陆地上两点之间的距离，再进行测量。对此大众统一的做法，这位教师提醒同学们展开思路，运用灵活多样的方式将其简化处理。于是，“能不能构造其他图形”“能不能不构造图形进行测量”的问题与在此问题之下的以三角形中位线、三角函数，甚而是通过长绳截取分段测量为思路的方案都源源不断地涌泄而出，此乃是真正的思维释放的数学课堂，亦是在新问题的提出和推动下的充满生机活力的创新课堂典范。

数学思想是数学科学的核心，亦是教师数学教学的重点，亦为教研组长进行有效教学指导的方向。