浙江省衢州市第四实验学校 项志成

一、数学核心素养

从《义务教育阶段数学课程标准》中可以获取到初中数学的四维教学目标，即“四基”“四能”“三会”和“科学精神”。将其与核心素养的理念结合在一起分析不难发现，义务教育阶段的数学核心素养主要由数学抽象运算能力、直观想象和数据分析等组成，数学核心素养为广大一线数学教师指明了数学学科的教学方向。

二、基于核心素养的初中数学复习课教学方法

1．将数学知识进行结构化整理，提高学生的“数学抽象”素养

数学学科能够培养学生的理性思维，学生的理性思维要求其具备数学抽象素养，当学生具备了数学抽象素养后，才能更好地理解数学定理，并且也能帮助学生更好地理解其他学科的知识点和性质，从而促进学生学习能力的形成。在复习“一次函数”这部分内容时，我采用小组合作、交流讨论和实践操作的教学模式，让学生在构建本单元的知识体系过程中学会交流和反思、总结和提高。我主要引导学生使用思维导图构建知识网络，以提高学生的归纳能力和分类思维能力。在复习这部分内容时，我设计了这样的学习目标：使用思维导图来构建知识网络；使用思维导图来分析和解决问题。在课堂上，由学生合作学习构建的知识网络主要由知识、能力和方法和应用组成。与新授这部分内容相比，在指导学生复习的过程中，学生的知识、能力和学科思维都产生了质的飞跃，学生在复习知识的过程中，其“数学抽象”素养也得到了内化。

2．鼓励学生大胆质疑，培养“勇于探究”的科学素养

质疑是学生实现深入学习的基础，也是培养学生思维能力的基本途径，质疑是以学生的问题意识为基础的。无论是在新知识讲解上还是复习课上，我都坚持以问题为导向，设计科学、恰当的符合教学目标的问题情境，促进教学目标的实现。鼓励学生质疑，首先要求学生具备相应的问题意识，教师则要为学生营造一个轻松愉悦的学习环境，让学生敢于质疑。学会提问和解决问题是实现自我完善、掌握基本知识、培养学生解决问题能力的重要途径。大胆提问，敢于提问，敢于展示，及时把握学生思维的闪光点，给予认可和赞赏，鼓励学生不断提出新问题，并与同学进行交流讨论，让学生体验探究的乐趣。通过鼓励提问，可以增强学生的探究精神。

在函数的复习课上，我列举了这样一道例题：函数y=（k-1）x2+2x+1的图像与x轴有交点，求k的取值范围。

同学一回答：因为二次函数的图像与x轴有交点，即令y=0得到的一元二次方程有实数根，所以判别式大于等于0，于是得：Δ=4-4（k-1）≥0，解得k≤2。

同学二提出问题：当k=1时，原方程为y=2x+1，所以k≠1，否则这就不是二次函数，因此正确答案应该是k≤2且k≠1。

同学三认为：k=1时，若y=0，则

此时大家开始了激烈的讨论：题目并没有说这是二次函数，如果不是二次函数，判别式怎么用呢？大家围绕k=1时进行讨论，并达成了共识。

经过一番质疑争论，学生一致认为这道题目应分类讨论：

当k≠1时，函数为二次函数，由题意得4-4（k-1）≥0，解得k≤2且k≠1，图像与x轴有两个交点；

当k=1时，函数为一次函数时，与x轴有一个交点。

综上所述，得k≤2。

在学生激烈的讨论中，大家发现了问题，并主动提出了解决问题的方法。因此，在复习课的教学过程中，我通常会选择学生出现问题较多的题目设置问题情境，激发学生探究的欲望，为学生提供积极思考的机会，引导和鼓励学生勇敢提问，共同寻找处理问题的措施。

3．加强阅读指导，提高“阅读素养”

阅读素养是学生核心素养的重要内容。联合国经济合作与发展组织在评价学生应用知识的能力时，其评价项目就包括学生的阅读能力、数学能力和科学能力，其评价结果能预测学生将来是否具备基本的生存能力。由此可知，学生未来生活中必须具备的核心能力之一就包含阅读素养。

数学知识的获取同样与阅读有关。笔者在多年的教学实践中发现，在平时的学习及各类考试考核中，由于阅读能力的限制，学生在理解题意时存在很多问题，导致随时会出现解题错误。在教学中，我们经常发现，许多学生在解决问题中的错误不是由于对概念理解不清或忘记公式定理，而是由于对问题表达的意思产生了误解。当经过教师的指导后，学生才会找到问题的症结所在，才能及时纠正。所以，在平时的教学中，我就十分重视培养学生的阅读能力和阅读习惯。在解答数学题时，我要求学生用准确的数学语言来表达问题中的数量关系。

对于非连续性文本，学生需要理解图表中数据的确切含义，比如坐标轴所表示的数字的准确含义；图表中数据与问题之间存在的内在关系等等。

基于核心素养的复习课，要求教师要提高复习课的教学成效，而成效是指教师在进行复习课的教学时，能够培养学生的数学核心素养。复习的有效性不在于教师是否已经复习了教学内容，而在于学生已经“学会”了什么，“提高”了什么，“构建”了什么，“形成”了什么。通过反思，建立学科知识网络，培养良好的学习习惯，提高学科学习能力和可持续发展能力，并且内化后的数学核心素养与课程目标相符，从而实现了教学目标和学生学习目标。