常 亮， 康 乐， 赵艳影， 邵 斌

(南昌航空大学 土木建筑学院， 江西 南昌 330063)

0 引 言

箱梁凭借其整体性好、 刚度大、 施工方法多、 节省材料、 简洁美观等优点在高速铁路中被大量应用. 在给人民生活带来便利的同时， 列车运行带来的箱梁振动问题也亟需改善. 箱梁振动不仅会产生箱梁结构低频噪声， 也影响了桥梁的使用寿命和正常工作状态.

对箱梁减振问题的研究， 目前集中在桥梁跨度优化[1]、 设计参数优化[2]， 轮轨接触[3]， 轨道类型[4-5]以及阻尼系统的应用[6-7]. 研究方法主要有半解析法[8]、 数值法[9-11]和现场试验法[12-13]. 本文采用数值方法分析高铁32 m跨预应力钢筋混凝土简支箱梁， 因腔室变化及在结构不同位置设置加劲肋时对箱梁振动的影响， 并提出合理的减振措施， 为高铁箱梁结构的减振设计提供参考依据.

1 箱梁有限元模型建立及参数选择

我国高铁建设中大量采用32 m跨箱梁. 选取速度350 km/h高速铁路32 m箱梁作为研究对象， 其梁高为3.05 m， 顶宽为13.4 m， 底宽为5.5 m， 跨中截面其他细部尺寸如图 1 所示. 建立高铁32 m箱梁有限元模型如图 2 所示， 材料参数如表 1 所列.

图 1 高铁32 m箱梁跨中横断面图(单位：mm)Fig.1 Cross-section of 32 m box girder at mid-span

名称密度/(kg·m-3)弹性模量/MPa泊松比梁体2 60034.50.2预应力筋7 8002070.3承轨台2 60033.50.167加劲肋7 8502060.35

图 2 32 m箱梁有限元模型Fig.2 FE model of 32 m box girder

2 模态分析结果

对箱梁有限元模型进行模态分析， 模型前四阶自振频率如表 2 所示.

表 2 32 m箱梁前四阶自振频率

在高速铁路联调联试及综合实验过程中对速度350 km/h高铁32 m无砟轨道箱梁基频进行了统计测试[1]， 京沪线、 京津线、 武广线、 郑西线、 沪杭线实际测得的梁体基频全部在6 Hz以上， 见表 3. 本文建立的箱梁有限元模型基频为6.143 Hz， 与一系列高铁箱梁基频实测值吻合， 数值模型合理， 可进一步对高铁箱梁的振动问题进行分析.

表 3 高铁各线路箱梁实测基频值统计

3 荷载模拟及加载方式

我国目前具备投入运行350 km/h的动车组型号为CRH3， 基本结构及设计参数如表 4 所示， 具体轮对尺寸与位置如图 3 所示.

在分析轨道交通桥梁动力响应时， 采用移动荷载模型分析桥梁结构的动力响应具有足够的精度[14]. 对于我国高铁建设中大量采用的32 m跨度箱梁， 《高速铁路设计规范》[15]中规定高铁箱梁基频下限为3.03 Hz， 对速度350 km/h高铁32 m箱梁规定基频不小于4.67 Hz可不进行车桥耦合动力测算.

表 4 CRH3动车组基本参数表

图 3 列车模型示意图Fig.3 Diagram of train model

简支箱梁跨度32 m， 单单考虑一列车厢过桥， 荷载激励不能涵盖轮对荷载作用于箱梁的全过程， 而考虑三列以上车厢， 又只是对前两列车厢动力作用的单调重复， 不仅对计算结果无更多贡献， 还大大增加了计算时间. 综上所述， 考虑两节车厢动力荷载通过32 m箱梁就可全面而准确地模拟列车荷载的激励作用及箱梁的动力响应. 将列车车轮简化为一集中力F， 因此列车荷载简化为两组具有规定间距的集中荷载列， 进行加载计算.

CRH3动车组列车轴重为15 t， 则车轮集中力F为75 kN， 列车荷载简化如图 4 所示.

图 4 简化的列车荷载Fig.4 Simplified train load

4 箱梁结构设计措施对振动的影响分析

以模态分析时的有限元模型为基本模型， 在结构材料、 荷载、 约束条件等保持不变的情况下， 采用单箱双室结构及在箱梁顶板、 底板、 腹板设置钢加劲肋等措施， 建立新的有限元模型， 分析结构腔室变化、 设置加劲肋等措施对箱梁振动的影响， 比选减振结果， 给出设计建议. 单箱双室结构是在基本模型的基础上增加500 mm厚钢筋混凝土中腹板， 其他几种设置加劲肋的措施如图 5～10 所示. 加劲肋全部采用工32a型钢. 在箱梁跨中截面选取4个典型观测点， 观测点位置如图 11 所示.

图 5 底板横向加劲肋(单位：mm)Fig.5 Bottom floor reinforced by lateral stiffeners

图 6 底板纵向加劲肋(单位：mm)Fig.6 Bottom follor reinforced by longitudinal stiffeners

图 7 顶板横向加劲肋(单位：mm)Fig.7 Roof reinforced by lateral stiffeners

图 8 顶板纵向加劲肋(单位：mm)Fig.8 Roof reinforced by longitudinal stiffeners

图 9 腹板横向加劲肋(单位：mm)Fig.9 Web reinforced by lateral stiffeners

图 10 腹板纵向加劲肋(单位：mm)Fig.10 Web reinforced by longitudinal siffeners

图 11 模型跨中截面观测点位置Fig.11 Observation points of cross section at mid-span

两节速度350 km/h列车通过32 m箱梁需0.88 s， 在计算过程中， 将列车通过箱梁时间分为500个时间节点， 共历时1.643 s， 前265个时间节点模拟列车荷载通过箱梁， 共历时0.88 s， 后235个节点为无荷载作用下箱梁振动衰减过程. 图 12～15 分别为单箱单室和单箱双室跨中截面测点1到测点4的加速度时程曲线. 图 16 为单箱单室和单箱双室跨中截面各测点竖向加速度峰值对比图.

图 12 观测点1加速度时程曲线Fig.12 Acceleration time history curve of observation point 1

图 14 观测点3加速度时程曲线Fig.14 Acceleration time history curve of observation point 3

图 15 观测点4加速度时程曲线Fig.15 Acceleration time history curve of observation point 4

图 16 跨中截面各观测点竖向加速度峰值对比Fig.16 Contrast of peak acceleration of each point at mid-span

由图 16 可知， 单箱双室箱梁跨中截面各测点竖向加速度峰值与单箱单室箱梁相比， 1～4号测点的降低幅度分别为12.9%， -9%， 11.4%， 8.4%， 翼缘位置有小幅度的增大， 其余各位置均有不同幅度的减小， 这是因为单箱双室结构的中腹板大大增加了箱梁梁体的纵向刚度， 提高了梁体的抗冲击能力， 降低了箱梁梁体在荷载作用下的竖向加速度， 尤其在截面中线位置， 竖向加速度降低幅度最大， 底板比顶板的降低幅度略小， 腹板位置有一定程度的降低， 而中腹板对翼缘位置刚度的贡献很小， 使得竖向加速度峰值小幅增大. 总体而言， 采用单箱双室结构能够显著提高梁体的纵向刚度， 降低荷载作用下梁体的竖向加速度， 减振效果明显.

设置各种加劲肋后， 各测点加速度峰值列于表 5， 各测点位移峰值列于表 6.

表 5 各加劲肋箱梁跨中截面各观测点加速度峰值

表 6 各加劲肋箱梁跨中截面各观测点位移峰值

表 5 中数据表明， 与原单箱单室箱梁对比， 在箱梁底板跨中设置4根横向加劲肋， 1～4号测点竖向加速度峰值减小幅度分别为0.6%, 0.8%, 0, 0.6%； 在箱梁底板设置2根纵向加劲肋， 1～4 号测点竖向加速度峰值减小幅度分别为17.9%, 21%, 23.3%, 19.5%； 在箱梁顶板跨中设置4根横向加劲肋， 1～4号测点竖向加速度峰值减小幅度分别为1.9%, -5%, 0.5%, -2%； 在箱梁顶板设置2根纵向加劲肋， 1～4号测点竖向加速度峰值减小幅度分别为-10.2%, -8.75%, -5.4%, -3.2%； 在箱梁跨中两侧腹板各设置4根横向加劲肋， 1～4号测点竖向加速度峰值减小幅度分别为3.1%, -1%, 2%, -1.1%； 在箱梁跨中两侧腹板对称设置4根纵向加劲肋， 1～4号测点竖向加速度峰值减小幅度分别为2.2%, 0%, 3.2%, 6.1%.

表 6 中数据表明， 与原单箱单室箱梁对比， 单箱双室箱梁， 1～4节点的降低幅度为分别为14.9%， 4%， 10.8%， 6.9%， 在顶板中线位置， 位移峰值下降幅度最大， 说明同等条件下采用单箱双室结构能够有效降低箱梁振动幅度； 在箱梁底板跨中设置4根横向加劲肋， 1～4节点竖向位移峰值减小幅度分别为2.1%， 1.9%， 2.9%， 0， 箱梁振动幅度有微弱减小； 在箱梁底板设置2根纵向加劲肋， 1～4节点竖向位移峰值减小幅度分别为14.6%， 1.9%， 8.8%， 12.6%， 箱梁振动幅度有较大衰减； 在箱梁顶板跨中设置4根横向加劲肋， 1～4节点竖向位移峰值减小幅度为4.2%， -1.9%， 2%， -5.7%， 在截面翼缘及底板中线位置竖向位移小幅增大； 在箱梁顶板设置2根纵向加劲肋， 1～4节点竖向位移峰值减小幅度分别为2.1%， -8.7%， -2.9%， -8.3%， 竖向位移峰值均有所增大； 在箱梁跨中两侧腹板各设置4根横向加劲肋， 1～4节点竖向位移峰值减小幅度分别为3.1%， -1%， 2%， -1.1%， 对截面各位置的竖向位移峰值影响不一； 在箱梁跨中两侧腹板对称设置4根纵向加劲肋， 1～4节点竖向位移峰值减小幅度分别为8.3%， -2.9%， 2.9%， 5.7%， 底板及腹板位置竖向位移峰值均有不同程度的减小， 翼缘位置有小幅增大.

5 结 论

本文通过32 m跨高铁预应力钢筋混凝土箱梁振动的数值模拟得到以下结论：

1) 单箱双室箱梁， 结构竖向位移峰值和竖向加速度峰值均有明显减小， 能够有效减小结构在高速列车荷载作用下的振动， 是可行的减振措施.

2) 底板设置横向加劲肋， 结构竖向位移峰值和竖向加速度峰值均有微弱减小， 但可忽略不计， 在增加了结构措施及施工复杂性的同时， 减振效果不明显， 不建议作为结构减振措施.

3) 底板设置纵向加劲肋， 结构竖向位移峰值和竖向加速度峰值均明显减小， 尤其是竖向加速度峰值减小幅度较大， 达到20%以上， 能够有效减小结构振动， 是可行的减振措施.

4) 顶板设置横向加劲肋， 结构竖向位移及加速度均在顶板中线及腹板位置有小幅度减小， 而翼缘及底板中线位置小幅度增大， 无法起到明显的减振作用， 不是行之有效的减振措施.

5) 顶板设置纵向加劲肋， 结构竖向位移峰值和竖向加速度峰值均有不同程度的增大， 在高铁箱梁结构减振设计中应避免.

6) 腹板设置横向加劲肋， 结构竖向位移及加速度均在顶板中线及腹板位置有小幅度减小， 而翼缘及底板中线位置小幅度增大， 无法起到明显的减振作用， 不是行之有效的减振措施.

7) 腹板设置纵向加劲肋， 结构竖向位移及竖向加速度均有一定程度减小， 但降幅有限， 减振效果不明显.