盛元

【摘要】几何证明题作为数学试题中区分度较高，且难度较大的题目，一直以来都是决定学生分数高低的关键所在.而一道恰到好处的几何试题的命制，不仅取决于对学生知识水平的掌控，更取决于对《课标》《考试说明》的深度挖掘以及对常考重点知识、解题技能的把握和对重点模型、重要知识体系内在联系的有机结合.

【关键词】几何;原创题;探索能力;构造模型;通法

本文笔者呈现了一道原创几何证明题，并在近期考试中得以使用，题目的有效性得到了检验，并从编制的意图出发，结合学生考试中呈现出来的不用解法，进行了深刻反思，感悟，得以升华，下面与读者一起分享.

【原创试题】如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E，F在BC上，且CF=BE，过点F作FG⊥AB于点G，连接DE交FG于点P.

1.命题意图阐述

基于初三数学阶段性复习的考查，立意明确，考点突出，以平行四边形为载体，依托三角形全等考查几何能力.

2.从《课标》要求分析

（1）《课标》的知识技能要求：探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能.数学思维方面，体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力.能力方面，能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式，体会模型思想.问题解决方面，经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多……