刘桂华 刘慕娴 陆力瑜 陈文迪

摘   要：文章提出一种基于层次分析和支持向量机的电网安全评估模型。首先，使用层次分析法对评估指标体系进行分析，对繁多的影响因素进行筛选简化;其次，通过支持向量机构建安全评估模型;最后，利用真实电网数据验证模型的可行性和准确率。模型减少了安全评估需要的指标数量，降低了计算复杂度，提高了收敛速度，避免了安全评估中主观因素的影响，提高了评估的准确性。

关键词：支持向量机;层次分析;神经网络;电网安全评估

1    电网规模

随着电网规模的不断扩大以及可再生能源并网容量增加，对电网施行准确、实时的动态安全评估能够达到提高稳定运行时间和减少损失的目的。传统的电网安全评估方法主要采集电网实时数据，通过安全检查表的方式进行安全性评价[1]。各评价指标间往往呈现非线性关系，因此传统方法难以快速并准确地对电网故障风险进行评估。

电网系统是复杂的综合体，在评价其安全性时要考虑的指标很多，如继电保护、调度运行方式等。若考虑全部指标，势必要建立巨大的评估模型，在训练时需要大量样本，计算复杂度也呈指数增长。因此，运用智能算法进行建模前，需使用统计分析方法，如因子分析[2]、主成分分析[3]、层次分析[4]等，对指标进行筛选、组合;建立安全评估模型时，模糊理论和神经网络相结合的方法比较常见，如模糊神经网络[5]、支持向量机、卷积神经网络。

本文采用层次分析法提取对电网安全运行影响程度较高的因素，构建以安全输电能力、供电能力、拓扑结构稳定性、风险指标组成的电网故障风险指标体系，利用支持向量机（Support Vector Machine，SVM）构建评估模型。采用层次分析法减少评估所需指标数量，能够简化模型，实例验证结果证明了该模型的合理性和准确性。

2    基于层次分析和支持向量机的电网安全评估方法

对电网安全情况和故障风险进行评估，先要构建合理的评价指标体系，在此基础上建立模型才能系统地反映电网运行状况，并对故障损失和故障原因做出准确的评价和衡量。

2.1  电网安全评估影响因素的层次分析

层次分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）是将影响决策的因素按照目标、准则、方案的层次进行划分，并在此基础上进行定性、定量的多方案分析方法[4]。按照决策目标和影响因素的关系，可构建3层电网层次结构（见图1）。顶层为目标层，表示评估电网安全情况;第二层为影响因素层，包括安全输电能力、暂态安全性、拓扑结构稳定性和风险指标4个方面;第三层为子影响因素层，对主影响因素多方面细分，結合电网内部和电网之间的各项电气指标，再细分为12个子影响因素。

通过层次分析法对影响电网安全评估的各项因素赋予权重，使用SPSS软件进行计算，得到权重结果如表1所示。选择其中6个权重较大的因素（表中标注*的因素）作为支持向量机电网安全评估模型的输入。

2.2  基于支持向量机的电网安全评估

SVM是按监督学习方式对数据进行二分类的广义线性分类器，其决策边界是根据训练样本通过核方法求解的最大边距超平面。SVM模型包括训练和识别阶段，即先根据实际问题构造输入和输出样本，对SVM进行训练，求解最大边距超平面，再输入未知的样本，由SVM进行识别得到输出。

利用上述层次分析法对第二层子影响因素赋予权重，选出其中6个权重较大的因素，构造对应训练样本集，表示为：T={（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）}，xi∈Rd，从而建立回归模型y=w1x1+w2x2+…+wmxm+b，即f（x）=〈w·x〉+b，其中w=（w1，w2，…，wn）为权向量，b为阈值。最优化问题表示为：

（1）

将训练误差作为约束，若约束条件无法实现，可引入松弛变量，上述问题则可以改写为：

（2）

其中，ξi，ζi*为松弛变量，C>0为惩罚系数，C越大，对超过ε的数据项的惩罚越大。求上述问题最优解，可转换为用Lagrange乘子法求解下列有线性不等式约束的二次规划问题：

（3）

其中，α， α*， β， β*≥0是Lagrange乘子。在寻优时需要找到合适的内积函数K以实现线性回归，常用的核函数有多项式核函数、径向基核函数等。此时目标函数可以写为：

（4）

根据最优化问题的充分必要条件，求得相应的回归函数：

，其中Ssvm为支持向量集合。

训练集数据初始化后，输入到经过参数优化的支持向量机电网安全评估模型中，对上述最优化问题进行求解，求得相应的回归函数，并根据该函数得到未知样本的输出。

3    实例分析

从广西电网来宾分公司安全评价的历史数据中选取12个评估指标的200组样本数据，经层次分析处理后的值作为SVM输入量;采用平均故障损失电量作为期望输出，对网络进行训练;选取10组评估指标和故障损失电量作为检验样本，建立电网安全SVM评估模型。

为了验证评价指标，经过层次分析筛选，不仅反映了原指标包含的重要信息，还具有简化评价模型、降低计算复杂度、提高评估准确性的优点。分别用原有评价指标和优化处理后的评价指标建立支持向量机模型并进行学习训练，将检验结果进行横向对比。调节核函数（径向基核函数）宽度σ=2，惩罚系数C=10，损失函数参数0.001，检验结果如表2所示。

由评估结果和误差可知，利用经过层次分析处理之后的指标进行评估效果更好。从表2可知，原有指标模型，的预测值和实际值的平均误差为8.682%，误差低于5%的样本数量为2;而优化之后的模型，相对误差最大为9.42%，最小可低至2.02%，平均相对误差为5.179%，误差低于5%的样本数量为6。因此，经过层次分析法优化之后的评价模型结构简单，计算复杂度低，评估准确性也有所提高。

4    结语

本文提出一种基于层次分析法和支持向量机相结合的电网安全评估方法，采用层次分析法构建影响电网安全的指标层次结构，获取各影响因素的权重，选择权重较大、对电网安全干扰较高的6个因素作为支持向量机的输入。通过历史评估数据对支持向量机模型进行训练后，完成电网安全評估的任务。实例验证结果说明：本文所提出的方法，在采用层次分析方法优化之后的模型比未优化之前的评估误差降低了3.5%。该模型不仅能够通过评估减少电网故障风险发生的概率，也适用于电力行业其他部门的规划建设。

[参考文献]

[1]张国华，张建华，彭谦，等.电网安全评价的指标体系与方法[J].电网技术，2009（8）：30-34.

[2]杨宗霄，毛智杰，杨本渤，等.基于因子分析与神经网络的输电网安全评价[J].电网技术，2009（14）：26-30.

[3]肖白，刘亚伟，施永刚，等.基于主成分分析的中压配电网供电可靠性评估[J].电力自动化设备，2018（10）：13-18.

[4]杨杉，曹波.层次分析法在电网信息系统安全评估分析中的应用[J].计算机与数字工程，2011（10）：149-152.

[5]陈连栋，吕春梅.基于模糊神经网络的电力系统信息安全风险评估[J].河北电力技术，2011（1）：11-13.

Grid security assessment model based on hierarchical analysis and support vector machine

Liu Guihua1， Liu Muxian1， Lu Liyu2， Chen Wendi1

（1.Guangxi Power Grid Dispatching and Control Center， Nanning 530000， China;

2.Guangxi Power Grid Co.， Ltd.， Laibin Power Supply Bureau， Laibin 546100， China）

Abstract：This paper proposes a grid security evaluation model based on analytic hierarchy process and support vector machine. It firstly analyzes the evaluation index system by using analytic hierarchy process， simplifies the screening of many influencing factors， and then builds a security assessment model through support vector machine. Finally， verifies the feasibility and accuracy of the model by using real gird data. The model reduces the number of indicators required for safety assessment， reduces computational complexity， improves convergence speed， avoids the influence of subjective factors in safety assessment， and improves the accuracy of assessment.

Key words：support vector machine; hierarchical analysis; neural network; grid security assessment