董 胜, 刘 超, 陶山山

(中国海洋大学工程学院, 山东 青岛 266100)

港口工程结构如码头、防波堤、护岸等对于海岸的安全防护、船舶的平稳靠泊等至关重要。与建筑工程、水利工程、铁路工程、公路工程等类似，港口工程结构也经历了由经验设计到可靠性设计的转变。偏经验的设计方法包括几何学设计方法、容许应力法或单一安全系数法等，《工程结构可靠性设计统一标准 GB 50153-2008》[1]中建议在统计资料缺乏时采用，它们均为定值设计。在资料充足时，规范推荐使用以概率论为基础，以分项系数表达的极限状态设计方法，这属于结构可靠性设计的近似概率方法。

很多国际机构提出了工程结构可靠性设计的国际标准、国家/地区标准或行业标准[2-3]。如ISO国际标准组织下设的结构设计基础委员会ISO/TC 98编制的《General principles on reliability for structures-ISO 2394: 2015》[4]自1986年的第一版至2015年的第四版，有关可靠性设计的内容不断增加，如时变可靠性、疲劳可靠性、已有结构可靠性分析、基于试验的结构可靠性设计、风险或可靠性决策等都考虑进来。这一国际标准成为很多国家或地区结构可靠性设计标准的重要参考。国际结构安全度联合委员会JCSS编制的《Probabilistic Model Code》提供了一套直接用概率方法对结构进行可靠性设计的方法[5]，另外他们提出的《Probabilistic Assessment of Existing Structures》[6]可对已有结构的可靠性进行评估。欧洲标准技术委员会CEN/TC于2002年形成了一套欧洲可靠性设计标准《Basis of structural design-EN 1990: 2002》[7]，并于2010年进行了修订合并，这是极具影响力的地区标准。中国在《工程结构可靠性设计统一标准》的指导下，分别建立了公路、铁路、建筑、水利和港口工程等结构可靠性设计的行业标准。中国港工领域最新的可靠性设计行业标准为《港口工程结构可靠度设计统一标准 GB50158-2010》[8]。1997年美国石油协会(API)提出了已有海洋平台可靠性评估准则，并且确定了对应的目标可靠指标。这些标准彼此借鉴，推动了国内外工程结构可靠度研究的发展。

1984年，黄家维发表了《港工钢筋混凝土结构可靠度初步分析》[9]，这是中国对以概率统计为基础的可靠度理论在港口工程应用中的大胆尝试。文中使用中心点法和验算点法对可靠度进行了计算。在《港口工程结构可靠度设计统一标准GB50158-92》[10]出台之前，中国港工领域已经有了一套较为齐全的技术规范。结构设计基本采用基于安全系数的极限状态设计，钢结构则采用容许应力法，它们主要是根据经验确定的。但不同的结构往往有不同的经验，安全系数或容许应力无法比较，没有度量港工结构安全性或可靠性的统一尺度。自1984年至1992年，中国交通部组织的有关可靠度研究的七个专题组进行了大量的理论分析和试验研究，并参考国内外有关标准规范，最终形成了这一港工领域的结构可靠度设计规范。该规范明确了港工结构可靠性必须满足的功能，以及码头、防波堤主要荷载如码头堆货荷载、门机荷载、车辆荷载、波浪力、土压力等的概率分布或统计特征，对钢筋混凝土构件、防波堤、码头、桩基承载力和岸坡稳定等进行了相关可靠度分析，给出了分项系数和组合系数确定的基本原则和方法，介绍了结构可靠度计算的JC法和Monte-Carlo法等。《港口工程结构可靠度设计统一标准》的出台，推动了港工相关规范从定值设计向可靠性设计的逐步修订改进。2004—2010年，国家相关单位总结多年的港工建设经验，参考国内外先进的技术标准和科研成果，对该标准进行了全面修订，增加了环境对结构和耐久性的不利影响、极限状态方程的抗力表达式等相关内容。

近年来由于自然条件优越的港址大多已被开发，新港或新港区不得不在自然条件较为不利的海岸区段进行建造。随着新兴海洋产业的发展，又出现了一些新的功能要求多样而复杂的港口海岸工程项目。这些港口工程结构所需的设计安全要求越来越高，因此结构可靠度设计在港口工程中的地位也越来越重要。

结构工程实践表明，结构强度、结构所受载荷、结构的几何尺寸等均为随机变量。基于概率统计理论的工程结构可靠度设计方法，逐渐在港口工程的诸多设计领域获得了广泛的应用。结构可靠度理论在港口工程中的研究与应用是当前的一个研究热点。

1 港工结构可靠度的基本理论

一般地，结构可靠度的定义表述为结构在规定的时间范围内、规定的条件下，完成预定功能的概率，其与失效概率的和为1。港口工程结构在设计使用年限内必须满足可靠性设计的四项功能：(1)在正常施工和正常使用时，能安全承受可能发生的各种外界作用；(2)在正常使用时，具有良好的工作性能；(3)在正常维护下，具有足够的耐久性能；(4)有特殊要求时，在发生设定的偶然事件下，主体结构仍能保持整体稳定。这涵盖了结构的安全性、耐久性和适用性。

结构可靠性设计采用概率极限状态设计表达式。在不同的设计状况下，结构需要满足承载能力极限状态或正常使用极限状态的要求。影响结构可靠度的因素主要包括抗力和作用效应两大类，二者又涵盖很多基本变量。比如影响港工结构设计的荷载有数十种，如码头面堆货荷载、门机荷载、车辆荷载、波浪力、土压力等；与抗力相关的基本变量有材料和岩土性能、两介质间的摩擦系数、几何尺寸等。

以抗力R和作用效应S给出的可靠度设计式为

Z=R-S≥ 0 。

(1)

以基本变量X1,X2, …,Xn表示的可靠度设计式为

Z=g(X1,X2, …,Xn) ≥ 0 。

(2)

实际应用时，一般以可靠指标对结构的可靠程度进行近似的度量。《港口工程结构可靠度设计统一标准 GB50158-2010》[8]建议：有条件时采用结构可靠度计算的设计验算点法，当基本变量的概率分布为偏态或相关时，首选JC法。常用的当量正态化方法还有映射变换法、实用分析法等；处理基本变量相关性的方法有：Rosenblatt 变换、正交变换、广义随机空间法、Nataf 变换等。

对某一设计状况，所设计的结构或结构构件的可靠指标应该满足：βi>βK，其中，βi为结构第i种情况的可靠指标，βK为最小目标可靠指标。如在设计使用年限内，港口工程持久状况、承载能力极限状态下，不同安全等级结构的最小目标可靠指标为：(1)一级结构，βK=4.0；(2)二级结构，βK=3.5；(3)三级结构，βK=3.0。该目标可靠指标是通过校准结果确定的，反映了中国以往港口工程结构的可靠度水平。在设计中可作为可靠指标的下限值使用，设计人员可根据业主要求采用相应的可靠指标，但不能低于该值。另外，土坡及地基稳定由于抗力变异性大，而防波堤的波浪力和波浪浮托力相关性强，因此其目标可靠指标值会相应降低。欧洲标准(EN 1990)根据结构失效导致的后果将其分为三种可靠性类别，按照严重程度由低到高分别为RC1、RC2和RC3。在承载能力极限状态下，RC1、RC2和RC3结构在设计基准期为50年的最小目标可靠指标分别为3.3、3.8和4.8；设计基准期为1年的最小目标可靠指标分别为4.2、4.7和5.2。

在工程设计中，直接使用可靠性方法进行设计有较大困难。首先是很难获得全部设计基本变量的统计参数，这样就无法利用极限状态方程进行可靠度计算。另外，该方法计算复杂，不便于工程设计人员的应用。因此，目前结构设计中采用的是以概率统计为基础的实用设计表达式，式中的分项系数是通过可靠度校准并结合以往设计经验确定的，又称为“以分项系数表达的极限状态设计方法”。该方法与安全系数法的安全度水平保持总体相当。

采用分项系数是为了考虑各基本变量的设计值及其变异性对结构可靠度的影响，保证所设计的结构具有规定的可靠度，而在设计表达式中采用系数。为使设计规范更加实用和简便，可将极限状态方程转化为设计人员常用的实用设计表达式。结构极限状态设计中，各基本变量采用设计值，即为代表值乘(或除)以相应的分项系数。

如对于承载能力极限状态，其设计表达式应符合

γ0Sd≤Rd。

(3)

式中：Sd为作用组合的效应设计值；Rd为抗力设计值；γ0为不同安全等级结构的重要性系数，如安全等级为一级的港口工程结构γ0= 1.1，二级γ0= 1.0，三级γ0=0.9。当作用与作用效应为线性关系或近似为线性关系时，持久组合的效应设计值为

(4)

式中：Sd为作用组合的效应设计值；γGi为第i个永久作用的分项系数；SGik为第i个永久作用标准值的效应；γP为预应力的分项系数；SP为预应力作用有关代表值的效应；γQ1与γQj分别为主导可变作用和第j个可变作用的分项系数；SQ1k与SQjk分别为主导可变作用和第j个可变作用标准值的效应；ψcj为第j个可变作用的组合系数，可取0.7，对经常以界值出现的有界作用可取1.0。

2 港工荷载与抗力的统计

作用是引起结构状态变化的外因，主要包括直接作用和间接作用[11]。直接作用也称为荷载，指直接施加在结构上的集中或分布的机械力，如结构自重、堆货人流荷载、土压力、波浪力、风雪荷载等。作用效应为作用在结构上的响应。当材料为各向同性的线弹性体，构件的变形微小，作用于结构的荷载与构件截面内力间存在简单的线性关系。此时结构是线性系统，作用和作用效应的统计规律是一致的。对于超静定结构，也可以通过某些方式将作用和作用效应近似为线性关系加以处理。

荷载是港口工程结构可靠度研究的重要问题之一[12]。港口工程结构设计的影响因素多达数十种，全部加以考虑过于复杂，也难以实现。对可靠度影响较大的荷载，如码头面堆货荷载、门机荷载、车辆荷载、波浪力、土压力等一般为主要荷载，应当研究其概率统计特征；对于其他荷载常按照经验或定值考虑，有条件时也应对其统计分布进行研究。

港口码头的堆货荷载是作用在港口水工建筑物上的主要荷载之一。《港口工程结构可靠度设计统一标准》编制组经过大量的现场观测或试验研究，推荐采用极值Ⅰ型分布作为港口码头堆货荷载的长期分布[13]。赵娜和贡金鑫[14]通过调查统计，采用不平稳随机场模型，研究大连港集装箱堆场50年设计基准期内局部荷载和整体荷载最大值的长期分布，结果表明极值Ⅰ型分布的确较其他分布更优，另外也确定了集装箱荷载的统计参数。

波浪荷载是海港工程结构最主要的海洋环境荷载之一。谢世楞等[15]利用大量不规则波的模型试验结果和海浪的实测资料, 对大直径墩柱、小直径桩柱和直立墙上波浪力的概率分布型式，以及波浪力计算式的不确定性进行了统计分析，建议选用对数正态分布作为这三种建筑物型式波浪力的长期分布类型。对于不规则波破波波浪对直墙堤的作用力，李玉成和刘大中[16]根据物理模型试验所得资料，认为不规则波破波波浪力可以采用Weibull分布进行拟合，并提出了其形状参数与波浪要素和基床条件等参数的拟合关系, 同时其尺度参数可由形状参数值的理论相关式求得。杨萍等[17]通过进行不规则波浪对直立墙作用的室内试验，并对测得的波浪力进行统计分析，得到波谷作用下短期波浪荷载服从Weibull分布，若设计基准期取50年，则最大的波浪荷载服从极值Ⅰ型分布。

另外，吴宋仁等[18]根据内河不同吨位船舶法向接岸速度比较系统的观测资料，获得了内河船舶法向接岸速度的分布型式及其设计基准期内的统计特征值。

港工结构可靠度设计的基本变量之一是结构构件的抗力，影响结构构件抗力的因素主要包括：结构构件材料性能的不确定性、计算模式的不确定性以及几何参数的不确定性等。不管影响因素服从何种分布、计算模式为何种类型，抗力总体均可近似认为服从对数正态分布。

针对结构构件的材料性能，《港口工程结构可靠度设计统一标准》编制组对港工混凝土强度、港工混凝土/钢筋混凝土重度、港工混凝土构件的几何尺寸、码头回填砂、块石的重度和摩擦角，以及混凝土与碎石间摩擦角等进行试验和统计分析，认为它们均服从正态分布[13]。崔衍强等[19]建立了荷载作用下的氯离子侵蚀模型和钢筋锈蚀率模型，提出了考虑构件抗力时变特性的、承受海洋环境作用的钢筋混凝土结构的可靠度分析方法，研究了荷载作用对结构耐久性和承载力寿命的影响。冯云芬等[20]将钢筋初锈时间和保护层开裂时间作为随机变量，分三种情况建立钢筋锈蚀率的计算模型；根据收集的试验数据，构建了钢筋混凝土受弯构件剩余承载力和钢筋锈蚀率的关系，对受腐钢筋混凝土受弯构件进行了时变可靠度分析。

3 防波堤的可靠度

防波堤作为重要的海岸防护建筑物，其功能主要是抵御波浪对港区的侵袭，保证港口水域平稳。

国际上，1980年代， Toyama[21]和Suzuki[22]首先在变量均服从正态分布的条件下用可靠度方法计算了直立堤的抗滑安全性。1990年代欧洲和日本学者在防波堤可靠度方面进行了系统研究。

此后2000年，Balas和Ergin[23]提出了基于可靠性的风险评估和结构设计模型，并将二阶可靠性方法在地中海土耳其Mersin港口的主要防波堤中应用实施，发现二阶方法比一阶方法在计算港口结构失效概率时更为精确。2002年，他们进一步利用水准Ⅱ(如二阶方法)和水准Ⅲ两种可靠性设计方法，研究了海岸结构施工阶段的损坏风险，并应用到土耳其Mezitli(Icel)港中，利用二阶可靠指标方法和条件期望Monte Carlo方法分析了防波堤的安全指标[24]。通过实际的应用，验证了水准Ⅲ中Monte-Carlo模拟方法较水准Ⅱ方法具有鲁棒性的优点，但前提是随机变量的概率分布及其相关性能够准确描述。

Goda和Takagi[25]于2000年提出了根据极值波高确定防波堤重现期和设计波高的方法，并对每一种条件进行10 000次Monte Carlo模拟以符合实际统计结果，最后计算得出了沉箱防波堤的设计安全系数。由于存在随机波浪的破碎，水深与显著波高的比率在一定程度上可以影响沉箱防波堤的可靠性设计。2001年，Goda[26]指出沉箱防波堤的可靠性设计对风暴潮高度极值分布函数的选择非常敏感，因此他引入了新的扩展参数γ50来表征极值分布函数的特征，定义为50年一遇波高与10年一遇波高的比率。通过Monte-Carlo模拟分析防波堤沉箱的滑移表明，在水深大于2.5倍有效波高等效水深左右的位置，γ50值较大的极端分布需要较大的沉箱宽度。

van der Meer[27]在模型研究的基础上，建立了随机波作用下防波堤护面块体新的稳定性公式，并基于该公式提出了防波堤护面块体的可靠性设计方法。2002年，Suh等[28]指出波浪传播中的波向变化对护面块体有很大的破坏作用，若忽略波浪的方向性，估计的失效概率可能会与实际失效概率相差两倍左右。2006年，Kim和Suh[29]将可靠度设计方法应用于位于韩国东海岸的防波堤稳定性和沉降计算，加固之后的防波堤失效概率低于允许值，表明加固后防波堤变得稳定。2010年，二人又对韩国12个贸易港口和8个沿海港口设计的四角护面块体进行了可靠度分析，指出安全系数与失效概率之间存在着线性关系，安全系数越大，失效的可能性越小[30]。2012年，Koc和Balas[31]将模糊Monte Carlo模拟方法应用到护面块体防波堤的可靠度风险分析中，此方法为可靠度计算中的随机性和模糊性联合处理提供了有力的工具。

2003年，Kim和Takayama[32]在沉箱式防波堤的可靠度设计中，发现不确定性和随机变量因素对沉箱滑移距离的计算是有一定影响的，并提出了双侧截尾正态分布来代替原始正态分布计算沉箱滑移距离。2018年，Lee等[33]提出了长于完整波长的防波堤概念，并分别进行了长尺度沉箱防波堤和现有尺度标准沉箱防波堤的可靠度分析，结果表明长尺度沉箱防波堤在波浪力作用下的可靠度高于现有标准尺度下的沉箱防波堤。

国内，谢世楞[34]研究了直立堤结构可靠度计算的波浪荷载的长期分布模型，并简介了国外斜坡堤可靠度的研究进展。刘颖和谢世楞[35]求解直立堤可靠度时，探索了结构设计周期内的波浪荷载与结构抗力的分项系数，在设计基准期内抗力与荷载分项系数的确定方法，针对防波堤抗滑和抗倾两种模式，分别给出了用于设计的分项系数。

国外学者分析防波堤结构可靠度时，忽略了环境条件之间的相关性。中国学者在防波堤可靠度设计时，基于联合分布理论，考虑了随机变量之间的相互影响。基于Hasofer-Lind方法，Qie和Li[36]采用系统的、长期的波浪浮标观测数据，考虑了抗力效应与荷载效应的相关性，给出了削角直立堤的抗滑和抗倾的可靠性指标与分项系数。张磊等[37]分析了波压与浮托力的二维Gumbel逻辑分布，提出了直立堤可靠度的直接积分计算方法。李静静等[38]则采用二维Gumbel-Hougaard Coplua分布对直接积分法开展了进一步研究。张向东等[39]将基于神经网络与Monte Carlo法相结合，用于计算直立堤的可靠度。

圆弧面防波堤是半圆形防波堤的一种特殊型式。在总结半圆形防波堤可靠度研究成果的基础上，谢世楞等[40]开展了圆弧面防波堤波浪力的物理模型试验，提出了相应的简化计算方法。郄禄文和吴进[41]提出了半圆形防波堤分项系数计算的修改建议。郄祿文和秦一楠[42]完成了圆弧面防波堤波浪力测试的系统试验，并总结了简化算法。基于隐式功能函数，董胜等[43]直接将波浪特征要素(波高和周期)视为随机变量，不再计算波浪荷载，计算出半圆形防波堤结构可靠度，规避了误差的产生，简化了计算流程。

4 码头的可靠度

码头的作用是港口水域与陆域之间的连接段，为船舶提供停靠、装卸作业、旅客上下以及各种辅助作业[44]。码头按结构型式可分为重力式、板桩式、桩基式、浮式等。

4.1 重力式码头

抗倾、抗滑稳定是重力式码头设计中必须验算的内容。陈进才[45]对厦门象屿重力式空心方块码头进行了抗滑抗倾稳定性的可靠度计算，并与安全系数法进行了比较。贡金鑫等[46]在修订《重力式码头设计施工规范》时，编制了可视化计算程序，对中国已建的十几座码头进行了稳定性可靠度分析。刘芸芸和贡金鑫[47-48]提出了有、无波浪力条件下的重力式码头稳定性可靠指标的简化计算公式。另外，王浩芬等[49]采用数值解法编制可靠度计算的迭代程序，并应用于具有偏心和倾斜荷载作用的重力式码头地基承载力的可靠度分析。

4.2 板桩码头

在桩和板桩领域，Cherubini[50]用可靠度方法分析了单锚板桩的锚固深度，并强调了土的摩擦角的重要性。Eloseily等[51]建立了基于概率方法的单桩和群桩在随机横向荷载作用下的可靠性评估方法。Zhang等[52]用可靠度的方法评估轴向荷载对群桩的作用，并与实验结果作比较，研究证明群桩的失效概率比单桩小1～4个数量级。Zhang等[53]评估了荷载和抗力的失效条件和失效因素对钻孔桩可靠性的影响，研究了五种桩的极限状态设计准则，结果表明失效准则的偏差对桩的可靠度有显著影响。

Barakat等[54]提出了基于可靠度分析和横向荷载桩优化设计的一般方法，考虑了标准规格桩和侧面约束的所有工况。此外，还考虑随时间腐蚀桩的偶然效应。Phoon和Kulhawy[55]对横向荷载作用下的钻孔桩模型因素进行了评估，分析得到变异系数保持在30%～40%之间，并证明对数正态概率模型的有效性。Haldar和Sivakumar Babu[56]对嵌入不排水粘土中的横向荷载桩进行了综合分析，将土的不排水剪切强度视为随机变量，并且使用随机场理论进行了分析。Tandjiria等[57]将响应面法应用于横向荷载桩的可靠度分析中，且实例证明用响应面法计算得到的桩顶位移和桩的最大弯矩与Monte Carlo法接近。

Basma[58]对横向土压力作用下的悬臂式板桩结构进行了可靠度分析，将土壤特性、水位高度和附加载荷视为随机变量，使用一次二阶矩法，提出了设计板桩的概率方法。Sivakumar Babu和Munwar Basha[59-60]对砂土中的单锚板桩进行了可靠度分析，将回填土特性、土的摩擦角、墙前水深板桩入土深度、屈服强度和拉杆拉力视为随机变量，并进行敏感性计算以评估设计参数中的不确定性对悬臂板桩墙可靠度的影响。

Schweckendiek等[61]将有限元方法与可靠度分析相结合，研究了因腐蚀造成板桩强度降低后的结构可靠度，充分考虑板桩弯曲破坏、锚固破坏和土的抗剪强度破坏三种极限状态，并计算其可靠指标和失效概率。

国内，基于“校准法”，王鹏和王浩芬[62]研究了板桩码头锚碇墙的稳定性的可靠度设计标准，给出了土压力永久作用和可变作用及拉杆设计拉力的分项系数。王浩芬和罗梅[49]研究了单锚板桩墙入土深度的概率极限状态设计方法，通过对已建20座典型码头的计算，给出了极限状态设计的表达式、作用的分项系数及板桩结构系数。李荣庆等[63-64]对国内14个板桩结构的可靠指标进行了计算，参考国内外有关标准规定的目标可靠指标, 建议中国板桩码头设计的目标可靠指标取3.5，板桩的“踢脚”稳定性的验算抗力系数校正为1.3, 锚碇结构稳定性的验算抗力系数、板桩墙抗弯强度的作用效应综合分项系数以及拉杆拉力的分项系数保持原来的1.15，1.4和1.35。姜逢源等[65]引入Adaboost算法来改进BP神经网络模型，提出了一种计算板桩结构的可靠度方法。以天津某板桩码头为例，计算对比发现，新方法的计算精度与Monte Carlo法接近，但高于传统BP神经网络法。

4.3 高桩码头

针对高桩码头，陈继琏和刘锡岭[66]以河北省某港新建3 000 t码头灌注桩为例，对其横向排架中的横梁和前方排架中的桩进行了可靠度分析。王浩天和董胜[67]基于p-y曲线法，采用ANSYS 建立了某钢筋混凝土高桩梁板结构全结构段和单排架模型。通过调整单排架中船舶撞击力在排架中的分配系数，对比了单排架的桩基和横梁内力与全结构段的误差。

王元战等[68]将钢筋混凝土构件的抗力和作用荷载均视为随机过程，将其转化为设计使用期内年极值的随机变量，考虑钢筋混凝土构件时变特性，采用JC法建立了高桩码头结构的全寿命可靠度分析方法。依据关于结构安全分级标准的相关规范，王元战等[69]反推出相应的结构目标可靠指标。基于整体可靠指标，提出了高桩码头安全度的定量分级方法。王禹迟等[70]基于非线性有限元数值模型，采用Monte Carlo模拟技术，明确了无损结构整体极限承载力概率分布模型及其统计参数可用于损伤结构分析；并采用一次二阶矩法，建立了一种在役梁板式高桩码头结构整体可靠度计算方法。

4.4 开敞式码头

在开敞式码头方面，刘锡岭等[71]以中国两座开敞式重力墩码头的靠船墩和系船墩为例，考虑了变量间的相关关系，采用分项系数法对码头的抗滑和抗倾稳定性进行了可靠度分析。丁伟农等[72]开展了某深水开敞式码头船舶荷载现场测试工作，提出了撞击能量、系缆力最大值以及靠船速度的统计模型。陆明生等[73]通过对靠船墩三维结构的随机力学分析，采用响应面法计算了靠船墩的可靠度。陈际丰等[74]对设置多钩头的系缆墩，提出系缆力选取应综合考虑计算系缆力、脱缆钩强度设计、码头安全条件、对结构影响程度等因素。王建超等[75]采用Monte Carlo法对波浪作用下柔性靠船墩结构所遭受的船舶撞击力进行了统计分析，给出了概率分布函数和不同刚度比下撞击力的均值系数和变异系数。

4.5 桩基基础和边坡稳定

针对桩基基础和边坡稳定，熊国伟等[76]根据41根桩的统计分析，研究了抗拔桩和抗压桩概率分布模型。针对预应力混凝土桩，张静月[77]分析了其在沉桩和吊运阶段的三个极限状态的可靠度，提出了供设计采用的预应力混凝土桩可靠指标的建议值。

韩玉芳等[78]在条分法的基础上推导出了边坡稳定可靠性的统一极限状态方程，将土的容重、内摩擦角、粘聚力作为随机变量，采用JC法求解边坡的可靠指标及失效概率。许英[79]通过研究沉桩过程的孔隙水压力分布，结合简化Bishop 法，建立了南通某港打桩时码头的岸坡稳定性极限状态方程，开展可靠性分析。许英等[80]按JC 法计算了某港口大管桩承载力的可靠指标，并对多个影响因素进行敏感性分析。

5 总结与展望

可靠性设计已成为工程结构设计中普遍应用的方法。它相较于经验设计的优势在于可量化、可比较、可控制。中国港工行业在《港口工程结构可靠度设计统一标准》的指导下，下设的防波堤、码头等相关规范已按照可靠性设计的要求进行了调整。为便于设计和施工人员使用方便，大多还是采用以分项系数表达的实用设计表达式。但在条件允许时，规范也建议采用基于JC法的可靠指标设计。

对港工结构荷载和抗力进行统计分析时，为简化计算，一般只取其最大值或最小值作为研究对象，考虑最值随机变量的概率分布和统计特征。实际上荷载和抗力在结构的生命周期内必然是随时间变化的，因而近年来在这方面的研究有了显著增多。时变可靠性和全寿命可靠性的深入研究必将对港工设计标准或规范产生积极影响。

对传统防波堤和码头等的研究方法逐渐从JC法等近似概率法，转向以Monte-Carlo模拟为代表的全概率方法。随着计算机性能的提升，Monte-Carlo法、神经网络法、机器学习等数值方法在港工可靠性研究中将成为热点。这些方法的使用有助于设计精度的提高，如果方法能够更为成熟、稳定和易于使用，必将在实际工程设计和施工中发挥更多的作用。

对于新型的港工结构，由于现有规范常无法适用，因而必须有更好的物理模型试验和更多的数模试验作为设计基础，这样Monte-Carlo法等数值方法在新型港工结构设计中取得了广泛的应用。随着新方法、新技术的引入，港工可靠性设计标准和规范必将有新的改变。

另外，土的问题对于港工结构可靠性设计是一个历久弥新的课题，既有港工结构的可靠性评估、维护也需要更为深入的研究。需要注意的是，虽然数值方法应用越来越方便，但港工结构可靠性设计是基于观测数据的，如果没有更多的实际观测和模型试验结果，可靠性设计将变为空中楼阁。