郑定钏

[摘  要] 在长期的教学与实践中，我们的教师不难发现，想要培养学生的创新能力，课堂教学的改革是不容忽视的. 而对培养学生创新能力有极大意义的数学教学，在培养学生创造性方面起着不容小觑的作用. 为此，我们的教师需要优化课堂教学过程，建立开放式教学模式，构建创造性思维教学过程，使数学课堂成为培养学生创新能力的平台.

[关键词] 课堂教学;创新教育;创新能力

随着新课改的不断深入，素质教育成为人们谈论的重要课题，创新教育也受到了广泛的关注[1]. 何谓“创新教育”，即专注于培养创造性和开拓性这类新型人才的一种针对性教育. 它要求教师跳出教材的束缚，在教学上勇于探索、大胆创新，创设出培养学生思维方法的最佳路径，有意识地激励学生寻求差异和创新，使学生掌握创造的规律和策略，让学生的创造力日益明显，有效地发挥课堂教学的最大效益[2]. 为此，教师应从改革课堂教学这一关键出发，优化课堂教学过程，开放教学模式，不断培养学生的创新能力.

优化教学过程

在课堂教学中，教师创设如下教学过程，渗透培养学生的创新能力：激趣——提问——归纳——猜想——验证——结论——应用.

例如，“四边形内角和”这一内容可以分为以下几个环节实施教学：

1. 以旧引新

通过对三角形的概念和三角形重要性质“内角和为180°”这些旧知的复习回顾，加深理解和巩固，为更好地引入新知打下基础.

2. 情境导入

引导学生探究和观察四边形，并创设问题情境：你认为四边形的内角和为多少度呢？通过“聊天”以话题的形式引入课堂，激励学生探索.

3. 猜想归纳

引领学生通过类比三角形，迁移思考四边形的性质，引导学生去探索、去思考、去讨论、去猜想，深度思考四边形是否有同样的适用性，猜测四边形的内角和的度数，逐步提高学生的归纳能力.

4. 实践验证

引导学生去实践操作，将事先准备好的四边形纸片进行改造，将它的四个角剪下拼接在一个顶点上. 通过实验，学生很快发现他们剪拼的刚好为一个周角，从而自然而然地发现这一性质.

5. 理论证明

如何将实践得来的性质进行证实呢？可以引导学生从三角形内角和的性质着手，并且可以将四边形转化为三角形来解决.

（1）连接四边形的一条对角线后四边形则转变为两个三角形.

（2）连接四边形的两条对角线后四边形则转变为四个三角形.

（3）在四边形的任意一边随意找出一点，连接该点与另外两个顶点，将四边形分为三个三角形进行研究.

（4）在四边形的内部随意找出一点，连接该点与四个顶点，将四边形分为四个三角形进行研究.

6. 例题应用

例1：若∠1，∠2，∠3，∠4分别为四边形ABCD的外角，请求出∠1，∠2，∠3，∠4四个角和的度数.

设计这个例子的目的是引导学生自己探索和解决问题，学生可以积极探究并得出如下结论：四边形的内角和、外角和都为360°.

7. 巩固练习

经过探究，得出四边形内角和以及外角和度数后，拾级而上要求学生通过类比再去求一求五边形，并以此类推，六边形、七边形的内角和及外角和度数为多少呢？n边形的呢？

8. 归纳提炼

在课堂教学中，引导学生运用转化方法去探究四边形的性质，首先通过实践获取结论，而后通过理论进行证明，通过不断地渗透转化思想，培养学生的创新精神.

设定开放式教学模式

在数学课堂教学中，培养学生创造性思维的开放式教学模式：设定目标——联想引入——自主探究——质疑释疑——提升认知.

教师根据待学知识设定教学目标，激发学生的认知矛盾，促发学生的探究愿望;以数学材料为依托，构造新旧知识的“连接处”，使教学更深入;通过让学生独立探索，整体建设问题;通过小组合作探究中的生生合作和师生合作，在教师的诱导下解决问题;在串联新旧知识的同时，巩固旧知，习得新知，体验其中蕴含的数学思想方法，培养学生的创新能力. 在完整教学中，教师作为学生学习的指导者和合作者，需充分发挥学生主体地位，调动学生学习积极性，引导学生自主探究，发展智力，培养创新能力.

建构创造性思维教学过程

1. 激发学生的想象能力

心理學研究和实践表明，想象力是培养学生创造性思维的重要源泉，是学生创造性思维的精髓、灵魂. 课堂教学的过程是在引领学生深度理解、掌握基础知识的同时，从教材中的隐藏因素出发，过渡到想象材料的塑造和设计，以教学情境的创设来激发学生的想象，有利于形成知识、智力、想象、思维生长链.

例2：如下面的图1所示，直线AB是☉O，☉O的公切线，并且点A和点B是两个圆的切点，并且☉O，☉O外切，切点是P，连接PA和PB. 求证：AP⊥BP.

[图1]

在引导学生思考并解决问题后，诱导学生想象如下问题：

（1）如果将例2条件中的“两圆外切”更改为“两圆外离”（如图2所示），结论是否保持不变？

[图2]

（2）如果将例2条件中的“两圆外切”更改为“两圆相交”（如图3所示），结论是否保持不变？

[图3]

通过观察和实践，连接O1A，O2B，很容易求证以上两个想象命题都是真命题.

2. 激活学生的发散思维

在数学课堂教学中，教师需要以各种发散思维训练为载体，使学生掌握各种解决问题的方法，培养学生多变性解题思维，从而培养学生的能力，发展学生的智力，在训练中逐步促进学生多角度、多方位思考的意识，有利于发散思维的自然形成.

比如，在教学“有理数运算”这一内容后，笔者要求学生多方位、多角度理解数字“0”. 例如，0的绝对值还是0，0的相反数也还是0，两个相同的数相减当然为0，两个互为相反数的数相加结果还是为0……

培养和训练学生的发散思维能力，一方面可以使学生的解题思路更宽更广，另一方面还可以培养学生勇于探究的精神，发展学生的创造能力.

3. 诱导学生的灵感

在数学课堂教学中，教师需适时有效地捕捉和诱导学生的灵感，肯定学生的点点新意和丝丝价值，诱导学生进一步思考，让学生思维中的闪光之处进一步延伸和拓展，从而产生顿悟或受到启示，茅塞顿开[3].

例3：以不等号连接以下有理数：-，-，-，-.

在解决此题时，大部分学生会选择转化为同一分母分数的方法，这种一般思维方式比较耗时和烦琐. 教师可以诱导学生改变思考的路线，变换一种角度或方法进行思考. 笔者要求学生看看后座的学生他所抄写的题目有什么特点，这样反方向的观察看到的是分母与分子颠倒位置的数，班级中有几名学生忽然受到了启发，顿时有了“先比较以上数倒数的大小”的想法，灵感顿时萌生，问题也就迎刃而解了.

4. 促发学生的质疑

在数学课堂教学中，教师引导学生巩固和反思已学知识技能，引导学生善疑、巧问、自疑和互疑，充分营造质疑氛围，促发学生自主探究的意识，激发学生的创新意识，锻炼学生的创新精神.

总而言之，数学学科作为一门基础性学科，担负着激发学生创新意识、培养学生创新能力的重任. 在数学课堂教学中，我们的教师需要放弃枯燥的机械教学模式，积极营造良好的创新氛围，鼓励学生大胆地去质疑，主动地去探索，积极地去思考，充分地去想象，使数学课堂真正成为一种训练学生思维的“体操”，让数学课堂成为培养学生创造性思维的主营地.

参考文献：

[1]李树臣. 数学课堂教学改革的特点[J]. 中学数学杂志，2011（04）.

[2]李树臣. 数学课堂教学应关注的四个核心问题[J]. 中学数学杂志，2013（02）.

[3]钱从新. 运用推广与引申的方法培养学生的创新能力[J]. 数学教育学报，2003，12（1）.