贾鹤鸣，张 森，宋文龙,邢致恺，朱柏卓，彭晓旭

(东北林业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

CO2是植物光合作用不可缺少的原料之一，当CO2浓度不足或较低时，植物的光合作用减弱，生长、发育迟缓，产量和品质受到影响[1]。通常大气中CO2质量分数占0.03%,而植物生长适宜的CO2质量分数均在0.1%～0.3%,即体积分数在1 000～3 000 μL/L[2]。微型植物工厂结构密闭，CO2气体交换受到限制，导致植物生长发育受到限制。因此，密闭型植物工厂需要进行CO2气肥增施，改善内部CO2浓度分布，加强植物的光合作用,促进植物的生长发育,提高其抗病性。

目前，我国大部份地区在温室生产中进行CO2持续性施肥，虽然能达到一定的增产效果，但也造成了大量的资源浪费，未能实现最大效益。汪海霞等[3]研究发现，适当增施CO2可提高草莓产量和抗病能力。刁春武等[4]研究发现，适当增施CO2可有效促进油麦菜生长，缩短生长期。因此，在生产中应该适当增施CO2。目前，增加CO2浓度的方法主要有3种：一是增施有机肥，二是通风换气，三是人工增施CO2。前2种方法都有其局限性，不适宜广泛推广。现有的人工增施CO2气肥技术主要包括固体颗粒气肥法、燃烧法、化学反应法等。安全高效调控植物工厂内部的CO2浓度，对保障作物安全生产具有重要意义[5]。高压液态CO2气肥法，适用于小面积封闭式植物工厂，但气肥增施量和增施高度等因素都会对气肥增施效果造成一定的影响，影响机制尚不明确。针对上述问题，可通过试验方法进行研究解决，但试验研究成本高、难度大，传感器精度也对试验结果有较大的影响，并且难以准确获得整个植物工厂的气体流场分布特性。而计算流体力学(CFD)数值模拟研究成本较低，研究结果直观，近年来被广泛应用于植物工厂流场的数值模拟研究，但采用CFD技术对CO2气肥增施进行数值模拟的研究较少。目前，仅有刘妍华等[6]采用有孔介质等模型模拟温室CO2气肥增施效应，验证了模型的准确性，但暂未出现针对密闭式微型植物工厂进行研究的相关文献。为此，采用CFD技术对微型植物工厂CO2气肥增施进行数值模拟，通过建立三维数值模型，研究CO2气肥增施量和增施高度等因素对增施效果的影响，并进行试验验证，对提高封闭式微型植物工厂气肥增施性能和盆栽植物的生产效率具有参考价值，同时也为气肥最佳增施位置的选择提供一定的理论依据。

1 材料和方法

1.1 物理模型

本研究采用东北林业大学机电工程学院的恒温恒湿培养箱作为微型植物工厂模型，结构如图1所示，培养箱外部长、宽、高分别为700、780、1 650 mm，内部长、宽、高分别为500、500、1 000 mm，风机长、宽、高分别为400、50、100 mm，盆栽植物涉及区域长、宽、高分别为200、200、400 mm。顶部和四周的围护材料均为不锈钢材料,保温性和隔热性好。

CO2增施设备由气源、减压阀、电磁阀、电控部分以及气路组成。气源采用钢瓶盛装液态CO2，主要成分是CO2，将增施装置安装在培养箱侧壁，液态CO2气相阀通过软管与植物工厂连通。CO2浓度传感器安装在培养箱中部，距内部培养箱底面高度为0.5 m。

气肥增施工作原理如下：CO2增施可以采用手动控制，也可采用自动控制。当采用手动控制时，首先打开气源阀门，接通电路，设定施放时间，按动手动按钮，气路上的电磁阀吸合，CO2从气路小孔放出，此过程中调整减压阀，设定的施放时间结束时，电磁阀自动关闭。采用自动控制时，可按设定的浓度值及施放时间自动放气。

图1 培养箱

1.2 数值模型

为方便计算，需要对模型进行如下假设：

1) 盆栽选用多孔介质模型，内部为层流模型，考虑到短时间内盆栽呼吸作用对培养箱内流场影响较小，故忽略其呼吸作用[7]。

2) 忽略维护结构支架对培养箱热环境的影响。

3) 培养箱内气体为不可压缩气体，符合Boussinesq假设[6]。

4) 培养箱内气体为牛顿流体[8]。

5) 风机壁面绝热。

本研究在选用基本控制方程的基础上，添加组分传输模型、多孔介质模型以及可实现k-ε湍流模型，近壁面选用增强型壁面函数，并采用压力修正法中的SIMPLEC算法对微型植物工厂内部CO2气肥增施过程进行数值模拟。

1.2.1 基本控制方程 控制方程是守恒定律的描述，流体运动受物理守恒定律的约束，基本的守恒定率包括:质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律，其对应的控制方程分别是质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程[9]，方程详见文献[10]。

1.2.2 组分传输模型 本试验要研究CO2分布规律，而培养箱内部存在成分互相作用，因此，应该给系统附加组分守恒方程。根据组分守恒定律，可得出组分S的组分质量守恒方程[10]，见公式(1)。

(1)

式中:cs为组分S的体积浓度；ρ为组分S的密度；t为时间；u为空气流速；Ds为组分S的扩散系数；Ss为组分S的生产率。

1.2.3 多孔介质模型 假定盆栽植物为均匀、各向同性多孔介质,其体积孔隙率和表面孔隙率一致,工作介质及多孔介质固体骨架的物性参数为常数，忽略多孔介质内部辐射。在数值模拟中，根据Dancy定律[11]，建立植物层与室内气流速度之间的数学模型,并将该模型作为动量源项添加到动量方程中[12]，见公式(2)。

(2)

其中,Sφ为动量源项；KP为渗透率；CF为非线性动量损失因子。

动量源项与盆栽冠层特征及空气流速有关[13],见公式(3)。

Sφ=-ILAVCDρu2

(3)

其中,ILAV为单位体积的叶面积指数；CD为作物冠层的阻力系数。

由于风机给定风速较低,且数量级远大于空气黏度。因此，可以得到关于非线性动量损失因子和渗透率的关系式， 见公式(4)。

(4)

根据厄根公式[14]计算并设置惯性阻力系数和黏性阻力系数,惯性阻力系数3个方向分别为19.514、19 514和19 514,黏性阻力系数3个方向分别为3.376e+06、3.376e+09、3.376e+09。其中，多孔介质孔隙率为0.8。

1.3 数值模拟

1.3.1 计算域的选择及网格划分 选择培养箱内部整体作为计算域，选用前处理软件Gambit对培养箱进行三维建模，采用分区域划分网格方法对计算域进行网格划分，共划分为2个子区域，并确定每个区域的节点，对不同的区域分别采用结构化网格与非结构化网格进行划分。对于温度及流场梯度变化大的近壁区进行适当的网格加密，同时，将盆栽生长区域位置进行局部加密，共生成47 042个节点，146 309个面网格，用计算机进行数值模拟(图2)。

图2 培养箱网格划分情况

1.3.2 边界条件及参数设置 对植物工厂模型进行雷诺数求解，根据雷诺数经验公式(5)求得不同模拟组别的雷诺数均达到104以上，属于高雷诺数紊流模型[15]。

(5)

式中：Re是雷诺数；U是速度特征尺度；L是长度特征尺度；γ是运动学黏性系数。

培养箱内环境数值模拟以内部空气及增施的CO2为研究对象，给定合理的气象条件、进出口边界

条件和围护结构及地面边界条件，各边界条件的参数初始取值由试验实测平均值给定，如表1所示。初始化培养箱室内温度为288.15 K，设置环境重力加速度为9.81 m/s2，设定步长为1 s，每秒迭代5次。将CO2增施入口定义为质量流量入口，输入参数为湍流强度和水力直径，湍流强度由公式(6)计算，水力直径DH由公式(7)计算。

It=0.16(ReDH)-1/8

(6)

(7)

式中：It为湍流强度,DH为水力直径，ReDH是用水力直径求得的雷诺数，A是流断面面积，P是流断面周长。

表1 边界条件及物性参数设置

1.4 CO2增施方案

采用CFD仿真软件FLUENT分别对不同CO2增施量和增施高度的增施效果进行仿真模拟。CO2增施量可以通过控制喷施时间来控制，也可以通过调整喷施质量速率来控制，本研究选取恒定质量速率、改变增施时间来控制CO2增施量。CO2增施高度通过设置不同距培养箱底部高度的CO2增施入口，控制CO2增施时间，选取10个时间节点进行仿真模拟，最后比较分析不同高度增施CO2后培养箱内部CO2分布情况。4种方案增施入口距培养箱底部高度设置分别为：0.7、0.5、0.3、0.1 m，剖视图如图3所示。

设置监测点，便于观察增施过程培养箱内部CO2质量分数变化规律。在平面Z=0 m、Z=0.2 m、Z=-0.2 m上分别设置5个监测点，平面Z=0.2 m监测点坐标如图4所示，其他2个面监测点布局类似。

1.5 CO2气肥增施模拟效果验证试验

在距培养箱底部0.5 m处进行CO2增施，共增施180 s，每间隔20 s对CO2质量分数模拟值和传感器实测值进行对比分析。

1.6 CO2气肥增施盆栽试验

盆栽植物为马拉巴栗。设置对照组和试验组，相同光照条件下，试验组每天以0.01 kg/s流量增施CO226 s，对照组每天以同样流量持续增施，选择3 d作为一个周期，持续4个周期，每个周期结束后测量叶长、叶宽、株高、叶面积，叶长、叶宽均用直尺测量；株高是从土壤表面到植物生长点的垂直距离，使用卷尺测量。选取10个叶片标记后，计算叶面积。

图3 CO2增施入口选取方案

图4 平面Z=0.2 m监测点分布情况

2 结果与分析

2.1 CO2气肥增施对培养箱内部空气流场的影响

图5是CO2增施前后培养箱内部空气流场分布情况。由图5A可知，CO2气肥增施前，受中间盆栽影响，气流运动在培养箱上、下区域形成2个回流，同周围风速相比，盆栽区域风速较大。由图5B可知，CO2气肥增施60 s后,由于CO2气流运动方向同热风运动方向垂直交叉，因而流经盆栽区的气流受干扰向侧壁运动造成盆栽区域空气流速下降，只在热风机出口和回风口形成一个小范围风速较大的回流，提高了内部空气流场分布的均匀性。

从图6、表2可以看出，随着CO2气肥增施时间延长(0～60 s)，培养箱上、下区域温度场分布均匀性逐渐提高，培养箱上、下区域温差从增施前的11.50 K下降到4.50 K。气肥增施过程对盆栽区的温度场影响较大，盆栽区域温差从增施前的4.00 K降低到0.80 K；增施80 s后，盆栽区的温度分布均匀，继续增施CO2，该区域温度变化较小。

A:增施0 s； B:增施60 s

气肥增施过程中，相对较冷的CO2气体由于沉积效应会向培养箱底部运动，底部风机热空气以射流形式从出风口水平射出，沿X轴正方向运动，并与沉积的CO2冷气体进行热交换，由于2种气体温差大，约为20 K，所以运动过程中换热量大。由图5A可知，热风到达壁面后受空气密度差的影响会向上运动，同时席卷着CO2气体共同运动，在上升过程中热风与周围CO2气体不断发生热交换，温度不断衰减，导致热风周围温度梯度逐渐减小，培养箱整体温度场均匀性得到不断改善。由图5B可知，热空气到达顶部后，热交换变缓，同周围空气及CO2气体的温差变小，受重力影响开始向下运动进入风机回风口。

2.2 CO2气肥增施性能影响因素

2.2.1 气肥增施高度 由图7可知，相同CO2增施时间下(0～180 s)，所有增施高度下气肥增施量均在最适范围内，距培养箱底部高度0.5 m增施CO2的效果较好，且盆栽区CO2质量分数较高，能够有效促进植物进行光合作用。

2.2.2 气肥增施量 在距培养箱底部0.5 m处进行CO2增施，随着增施时间的延长，培养箱内部监测点CO2质量分数平均值变化情况如图8所示。由图8可知，增施24 s后，箱体内部CO2质量分数达到最高值，继续增施CO2，质量分数开始下降，30 s后，培养箱内部CO2质量分数开始波动变化，且后来出现的峰值比24 s时出现的峰值低，但均保持在植物光合作用最适范围内。生长区的CO2质量分数在26 s达到峰值，随后开始波动变化。气肥增施量会对植物工厂顶部CO2质量分数产生影响，随着气肥增施量的增大，作物区域的CO2质量分数上升加快，达到峰值后开始下降，继续加大增施量，生长区的CO2质量分数开始波动变化，基于经济效益考虑，CO2增施26 s时的施加量最合适，此时植物生长区CO2质量分数平均值为0.125%。

图9是增施不同量CO2后，培养箱内部CO2质量分数分布云图。选取监测点所在的3个平面和X=0 m平面，对比不同时刻的云图可以发现，同顶部非生长区相比，盆栽区的CO2质量分数整体偏小，这是由于CO2被底部风机热风席卷运动，降低了沉积效应，避免出现底部浓度过高抑制植物生长的现象。气肥增施过程中随着CO2增施量的增加，生长区CO2低质量分数区逐渐减小，CO2分布趋于稳定和均匀，在靠近风机的箱体区域由于风速较大所以形成一个小范围的CO2低质量分数区。

A:增施0 s;B:增施20 s;C:增施40 s;D:增施50 s;E:增施60 s;F:增施80 s图6 CO2增施前后温度场分布

项目增施时间/s020406080100培养箱温差11.509.006.504.504.204.00盆栽区温差4.003.002.500.800.700.65

图7 不同增施高度对植物生长区CO2质量分数的影响

p5、p15分别表示盆栽区和培养箱内部整体的CO2质量分数变化曲线图8 气肥增施后CO2质量分数变化

2.3 CO2气肥增施模拟效果验证试验结果

由图10可以看出，CO2质量分数模拟值与实测值随CO2增施时间变化的规律基本一致。各时间点，CO2质量分数实测值与模拟值偏差均低于8.4%，吻合效果较好，验证了模型的准确性。

A:增施24 s;B:增施26 s;C:增施28 s;D:增施30 s图9 培养箱内部CO2质量分数分布

图10 CO2质量分数模拟值和实测值的对比分析

2.4 CO2气肥增施盆栽试验结果

由表3可知，随着CO2增施时间延长，对照组和试验组马拉巴栗株高、叶面积均增加，4个周期后，试验组株高比对照组提高7.47%；试验组叶面积比对照组提高10.79%。综上，同持续增施CO2方法相比，间歇增施CO2可以有效提高盆栽植物的生长速率,株高和叶面积均得到快速增长，具有较好的经济效益。

表3 CO2气肥增施对盆栽植物株高和叶面积的影响

3 结论与讨论

增施CO2气肥会对植物工厂生长区的温度和空气流场产生影响，生长区温差会随着CO2增施量的增加逐渐减小。CO2增施入口越高，CO2扩散的范围越大，生长区的CO2堆积量相对越少，合理的布置风机和增施入口位置可以有效降低CO2的沉积效应。本研究结果表明，在相同时间点，CO2质量分数模拟值与实测值的偏差保持在8.4%以下，吻合效果较好，验证了模型的准确性，为CO2气肥增施性能优化提供理论基础。随着CO2增施时间延长，对照组和试验组植物株高、叶面积均增加，4个周期后，试验组株高比对照组提高7.47%；试验组叶面积比对照组提高10.79%，说明控制气肥增施量比持续增施更有助于植物进行光合作用，且达到节能效果。

不同植物生长所需CO2浓度不同，同种植物生长时期不同所需CO2浓度也不同，因此，针对植物种类和植物不同生长时期仍需进一步研究。