郑明明

摘 要：为了能够在能量分析的基础上对柴油机的热力性能进行分析，为提高柴油机的热力性能提供了良好的理论依据。本文在东风4B内燃机车采用的16V240型柴油机的基础上，建立气缸的物理及数学模型，利用数值分析的方法先确定已知初始参数，再对微分方程进行求解，得到标定工况模拟计算结果。

关键词：东风4B，16v240柴油机，数值分析

1课题来源

东风4B型内燃机车采用的16V240型内燃机体积大，质量重，油耗量大，因此在对其工作过程进行分析时，有限的时间以及经费下难以用实验去测量不同工况不同时刻下的柴油机工作特性，因此，根据模拟燃烧工作过程来采用数值分析方法去解决实际问题从而减少实验时间以及成本来分析，是当下更经济快捷的研究方式。

2模型建立及基本方程

2.1工质成分及相关参数的确定

本文研究以燃烧期为例，从而忽略混合气中纯燃气与纯空气的影响，取气体常数R=287J/（kg.h）， λ=∞。

2.2 计算模型

建立计算模型步骤大致如下：

1. 观察和测量研究对象。

2. 将实际复杂系统分解为几个易于处理的子系统，建立了物理模型。

3.建立数学模型。

4. 利用所建立的模型对模型的所有物理参数进行仿真计算，并通过试验验证，进一步修改模型，最终达到实用目的。

注意，系统的划分与计算模型的建立有关，而计算模型又与计算目的和任务有关。本文只重点研究气缸部分，其他部分不作为研究对象。[2]

2.3基本方程

在计算模型中，对于每一个控制容积，能量守恒方程（热力学第一定律均可以写成下面的通用形式： （2-1）

对上式进行全微分有 （2-2）

（2-3）

将上述关系式代入式（2-1），忽略压力p对比内能u和气体常数R的影响，即可求得温度随曲轴转角变化的微分方程

（2-4）

微分方程式（2-4）描述了系统内部温度随时间的变化规律。方程中含有许多其它的微分变量，其中包括了边界条件，例如系统边界上发生的热量交换项 及质量交换项 以数值分析为基础求解微分

方程的定解问题，得到用函数形式表示的解成为解析解，或者称为精确解。显然微分方程（2-5）是无法用解析法得到精确解的，只能用数值方法求解。它的基本思想是把本来求解温度随时间的连续变化的问题转化为求有限个离散点上的温度值问题。在这些离散点处的温度值被用来近似连续的温度变化。[3]

3标定工况气缸内工作过程的数值分析

3.1基本微分方程

（1）能量守恒方程：在上述假设下，为了检查气缸的热系统，通过系统边界的能量交换的具体项目如下：

由质量交换产生的能量可化为：

（3-1）

（3-2） （3-3）

按照前面所作的规定，加入系统的能量为正，反之为负

（2）质量守恒方程：在对柴油机模拟计算时，将柴油机的主要结构参数，气缸直径D、行程S、压缩余隙容积Vc、两曲柄比 、气门直径d以及气门升程曲线等作为已知数据输入计算机，根据这些数据即可计算其他几何参数。

气缸瞬时容积为：

（3-4）

气缸容积随曲轴转角的变化率为：

（3-5）

按代用燃烧规律进行喷油，并认为着火延迟等于零。也就是说喷油规律与代用燃烧规律成正比进行一系列简化计算，因此能量方程最终变为

在燃烧期间能量方程变为：

（3-6）

3.2 燃烧放热的分析

燃烧放热部分比较复杂，因此本文采用韦伯放热规律解决。

韦伯放热函数是半经验公式，经过一系列的简化计算可写成有量纲的累积放热量和放热规律为：

（3-6）

4计算方法及计算结果

4.1计算方法

在涡轮增压柴油机热力工作过程计算中，在汽缸、排气管和进气管中使用的方程都是一阶常微分方程。常微分方程通常有同时解。通常不能用精确解来解决。因此，只能使用数值解。

本文采用Runge-Kutta方法进行计算。在整个工作循环中，步长在程序中设置为1°。

本次计算共有四个微分变量，即 ， ， ， 对（3-6）式中的每个微分变量进行化简，代入后最终的C程序中

4.2標定工况下柴油机工作过程模拟结果

4.3计算结果与实际结果的比较

5.结论

本文对16V240JZB柴油机的热力循环过程进行了数值模拟，对公式进行了简化，运用数值分析的方法进行c语言编程，得出的标定工况下示功图与试验所得的结果接近，有较好的一致性。结果表明，所建立的物理模型和数学模型是正确的，所用的一些经验公式与机器的特性是相当一致的。。

运用数值分析的方法对所要研究的对象进行建模后求解，可以极大地减少实验成本，而且更高效，并且通过修改程序中的参数，可以讨论逐个参数对柴油机性能的影响，为优化改进柴油机提出了便捷、科学的方法。

参考文献：

[1]王凤.16V240ZJE柴油机缸内燃烧过程数值模拟[D]. 大连交通大学， 2010.

[2]陈金灿，严子浚.有限时间热力学理论的特征及发展中几个重要标志[J].厦门大学学报（自然科学版）， 2001（02）232-241.