林菡，李昌玺，陈丽娟

(1.福建农林大学 东方学院 信息工程系，福建 福州 350017；2.中国人民解放军 66132部队，北京 100043)

0 引言

目标识别技术是弹道导弹防御系统的关键技术之一，其任务是从由大量的诱饵、单体碎片等组成的弹道导弹目标群中识别出真弹头[1]。但由于弹道导弹目标飞行各阶段表现出的特征不相同，单一的特征无法准确识别目标[2]，因此，弹道导弹目标识别属于多传感器多目标多特征综合融合识别范畴[3]。目前，基于多传感器信息融合的方法主要有基于统计判决方法的融合技术[4-5]、基于神经网络的融合技术[6-9]、基于模糊信息处理的融合技术[10]以及基于证据理论[11-14]的融合技术等，这些方法在目标跟踪、模式识别以及人工智能等领域得到了很好的应用。但对弹道导弹目标而言，其飞行是一个非常复杂的非线性过程，很难从数据中总结出弹道导弹目标群所有的规则和经验，因此，单一的神经网络融合技术或单一的模糊信息处理融合技术无法有效地对弹道导弹目标群进行识别。

从融合识别模型的角度分析，目前，大多数多传感器信息融合技术采用单传感器提取一个特征作为一个融合单元，然后将多个单传感器组成的多个融合单元运用某种规则进行综合计算，得到融合结果。而弹道导弹目标的动态变化特征，决定了单一的传感器无法对其进行准确识别，必须采用多传感器综合识别；同时，目前，对弹道导弹目标群进行跟踪识别的传感器主要是各种雷达，与传统的单一传感器只能提取单个特征相比，雷达接收一次回波能够提取同一目标的多个不同特征，例如在对弹道导弹目标群进行识别时，一般窄带雷达可以提取目标的RCS均值、RCS方差以及RCS调制频率等特征，而宽带雷达可以提取目标的长度、目标长度变化周期以及目标长度变化幅度等特征[15-17]，因此，构建多传感器多特征融合识别模型是弹道导弹目标识别的有效手段之一。

基于以上分析，本文结合模糊理论与神经网络，提出了一种基于FNN多传感器MIMO模型的弹道导弹多目标多特征综合识别方法，并通过仿真实验验证了本文方法的有效性。

1 单传感器多特征MIMO-FNN模型

基于弹道导弹目标的单传感器多特征MIMO-FNN模型如图1所示。假设弹道导弹目标群中的目标主要包括弹头、诱饵和碎片，则时刻k，第i(i=1,2,…,m)个传感器从观测目标回波中提取目标n个不同的特征，将每个特征获得的参数归一化，转换成目标分别属于弹头、诱饵以及碎片的隶属度，经过规定的模糊规则运算，得到目标分别属于弹

头、诱饵以及碎片的可信度，从而完成单个传感器的融合过程。模型具体结构如下：

假设系统是n个输入，3个输出的模糊系统。n个输入分别为时刻k所提取n个特征的归一化值，3个输出分别为目标属于弹头、诱饵以及碎片的可信度，则模糊规则可表示为

(1)

(2)

R1：x1=A1andx2=A1andx3=A1and …andxn=

R2：x1=A2andx2=A2andx3=A2and…andxn=

R3：x1=A3andx2=A3andx3=A3and…andxn=

(1) 第1层：输入层

(3)

(2) 第2层：隶属度函数层

(4)

(3) 第3层：规则运算层

(5)

(4) 第4层：目标可信度计算层

(6)

通过式(6)得到第i(i=1,2,…,m)个传感器的融合结果，即为单传感器多特征MIMO-FNN模型在时刻k的融合结果，然后根据最大隶属度原则，判断目标的类型。

2 多传感器单特征MIMO-FNN模型

单传感器多特征MIMO-FNN模型通过单个传感器获得目标的多个特征，然后通过一定的规则进行融合识别，而多传感器单特征MIMO-FNN模型通过每个传感器获取目标的一个特征，通过单特征求取目标属于弹头、诱饵和碎片的隶属度，然后通过单传感器多特征MIMO-FNN模型的融合规则进行融合识别，如图2所示。

与单传感器多特征MIMO-FNN模型一样，多传感器单特征MIMO-FNN模型一共分为4层。假设第s(s=1,2,…,m)个传感器的权重为ωs，每个传感器经特征提取和归一化处理后，目标属于弹头、诱饵和碎片的隶属度的概率相等，即每种目标类型从传感器获得的权重相等。假设ωsi(i=1,2,3)表示第s个传感器经特征提取和归一化处理后，目标属于弹头、诱饵和碎片的隶属度的权重，则有

(7)

此时，式(5)变为

(8)

3 多传感器多特征MIMO-FNN模型

单传感器多特征MIMO-FNN模型以单传感器的多个特征为融合单元进行融合，得到目标属于弹头、诱饵和碎片的可信度；多传感器多特征MIMO-FNN模型以单传感器在时刻k的融合结果为单元进行融合，得到多传感器在时刻k的综合融合结果，如图3所示。

第5层：解模糊层

采用sum-product模糊推理和加权求和法解模糊，则系统输出表达式为

(9)

式中:ωsi为第s(s=1,2,…,m；i=1,2,3)个传感器经单传感器多特征MIMO-FNN模型融合后，目标属于弹头、诱饵以及碎片可信度的权重。假设第s个传感器的权重为ωs，每个传感器融合后，目标属于弹头、诱饵以及碎片可信度的权重相等，则

(10)

由式(9)和式(10)，得到经多传感器多特征MIMO-FNN模型融合后，目标分别属于弹头、诱饵和碎片的隶属度，然后根据最大隶属度原则，判断目标的类型。

4 传感器权重的确定

在传感器观测目标获取信息进行融合识别的过程中，由于环境的变化和传感器本身的误差等不确定性因素，每个传感器参与融合的权重不一样。根据弹道导弹信息融合处理过程，传感器的不确定性主要表现在以下几个方面：①传感器对环境的适应能力；②传感器自身测量数据的不稳定性与不精确性；③所采用融合识别算法的稳健性；④所提取特征对目标分类的有效性。文献[18]通过层次分析法给出了一种传感器权重分配方法，其在确定各因素对于融合识别整体性能的相对影响程度时，采用的是专家知识，本文同样采用专家知识计算传感器权重分配方法，但过程相对简单。

根据专家知识，如果第s(s=1,2,…,m)个传感器的稳定性最好，假定其权值rs为1，其他传感器根据其稳定性的好坏，将其权值设定在[0,1]之间，归一化之后，得到第s个传感器的相对权重为

(11)

5 仿真分析

5.1 3种模型对比分析

本文采用计算机对弹道导弹目标中段整个飞行过程进行模拟仿真，仿真条件设置如下：

(1) 假设目标类别：弹头、诱饵、碎片；

(2) 弹道场景设置：假设弹道导弹射程为1 000 km，弹道最高点为150 km，关机点高度为80 km，关机点速度为2.9 km/s，经度为0，纬度为0；

(3) 以雷达作为主要传感器进行分析，分别在5个不同的区域布置5部不同的雷达，假设弹道导弹整个中段飞行都在上述5部雷达的探测范围以内；

(4) 取飞行中段前期某时刻点为观测点，每部雷达提取目标的3种特征(各雷达提取的目标特征可以重复)；

(5) 假设整个飞行过程处于理想条件下，观测过程没有受到干扰或其他对抗措施影响。

经归一化后的数据如表1所示。

根据式(4)～(11)，单传感器多特征MIMO-FNN模型选取雷达1进行仿真计算；多传感器单特征MIMO-FNN模型采用雷达1的特征1、雷达2的特征2、雷达3的特征3、雷达4的特征4和雷达5的特征4进行仿真计算；多传感器多特征MIMO-FNN模型中，每部雷达的3个特征都进行仿真计算，得到目标属于弹头、诱饵和碎片的隶属度变化如图4～6所示。

从图6中可以看出，由于弹道导弹目标飞行中段前期，弹头刚开始与弹体分离，大量的诱饵和碎片绕着弹头飞行，此时目标类型模糊性最强，因此单传感器多特征MIMO-FNN模型在只有1个特征参与融合识别和多传感器单特征MIMO-FNN模型在只有一部雷达参与融合识别时，弹头的隶属度比诱饵和碎片的隶属度要低，但随着特征数和参与识别雷达数量的增多，弹头的隶属度逐渐增大，诱饵和碎片的隶属度逐渐减小，但单传感器多特征MIMO-FNN模型特征数目一定时，多传感器单特征MIMO-FNN模型随着雷达数量的增多，目标弹头的隶属度也越来越大；对多雷达多特征MIMO-FNN模型而言，由于每部雷达包含3种融合特征，弹头的隶属度较诱饵和碎片有明显的区别，因此相比单传感器多特征MIMO-FNN模型和多传感器单特征MIMO-FNN模型，多传感器多特征MIMO-FNN模型对目标的识别性能最优。

5.2 多传感器多特征优化分析

从图5中可以看出，当5部雷达全部参与融合时，弹头的隶属度为0.9，而从图6中可以看出，当有3部雷达参与目标融合识别时，弹头的隶属度已经达到0.9，继续增加参与融合识别的雷达数量，弹头的隶属度变化有限，在此情况下，如果增加参与融合识别的雷达数量，一方面造成雷达资源浪费，另一方面也增加了计算量，因此，必须合理优化多传感器多特征组合。

表1 某时刻点雷达提取特征数据归一化值

假设融合后弹头隶属度α1的门限值为ε1、融合后诱饵隶属度α2的门限值为ε2、融合后碎片隶属度α3的门限值为ε3，当α1≥ε1且α2<ε2，α3<ε3时，融合结束，并判断目标为弹头。

将5部雷达分组，每3部为一组，共10组，从中任取5组，分别为：

组合1：雷达1、雷达2、雷达3；组合2：雷达1、雷达2、雷达4；组合3：雷达1、雷达4、雷达5；组合4：雷达2、雷达3、雷达5；组合5：雷达3、雷达4、雷达5。

5个组合融合识别过程中，目标属于弹头的隶属度变化如图7所示。

从图7中可以看出，经不同的组合融合后，目标属于弹头的隶属度不同。假设ε1=0.9，ε2=ε3=0.3(此处忽略不同组合融合后目标属于诱饵和碎片的隶属度变化图)，则此时，只有组合1、组合4、组合5能准确识别目标，而组合2和组合3则需要更多的雷达参与融合识别。分析原因，从表1中的归一化值可以看出，雷达1的特征1和雷达4的特征6中的弹头归一化值很小，与其他特征的弹头归一化值有明显差别，本文定义为“奇异值”。在计算隶属度时，“奇异值”的弹头隶属度很小，对融合识别的贡献可以忽略不计，因此，既包含雷达1又包含雷达4的组合，最终融合效果明显稍差。同时，从特征组合方面来说，产生“奇异值”的特征可信度较低，在进行融合时，可以忽略不计，从计算过程来看，删除雷达1的特征1和雷达4的特征6，融合识别结果几乎没有变化。也就是说，在应用多传感器多特征MIMO-FNN模型进行目标识别时，既要合理考虑各传感器之间的组合，也要合理考虑各传感器对融合特征的选择。

5.3 传感器权重影响分析

假设观测点是一个弹道导弹目标群，包含20个目标，其中弹头数量m=5，其余分别是诱饵和碎片。采用上文中的组合4和组合5进行融合识别，判断结果依据上文提出的门限准则，融合后正确判定目标为弹头的个数为n，则定义弹头的识别率为

(12)

情况1：假设组合4和组合5中参与融合识别的雷达权重相等，即，ω2∶ω3∶ω5=1∶1∶1，ω3∶ω4∶ω5=1∶1∶1。根据多传感器多特征MIMO-FNN模型对目标群进行融合识别，弹头识别率如表2所示。

表2 弹头识别率对比

情况2：假设组合4中，雷达2的权值为1，雷达3和雷达5的权值均为0.5，根据公式(11)，则有

则此时ω2:ω3:ω5=2∶1∶1。

假设组合5中，雷达3的权值为1，雷达4因特征6有“奇异值”，故设其权值为0.3，雷达5的权值为0.9，根据公式(11)，则有

则此时ω3∶ω4∶ω5=10∶3∶9。根据多传感器多特征MIMO-FNN模型对目标群进行融合识别，弹头识别率如表3所示。

表3 弹头识别率对比

从表2中可以看出，如果不考虑传感器权重的影响，在本文设置的门限准则下，组合4能准确识别出3个弹头，组合5只能准确识别出1个弹头；从表3中可以看出，考虑传感器权重后，组合4和组合5的识别效率明显提高，均提高了40%，进一步说明了本文模型的有效性。

6 结束语

弹道导弹目标识别是反导预警体系的关键技术之一。本文根据弹道导弹目标识别的实际流程，提出了一种弹道导弹目标识别多传感器多特征MIMO-FNN模型，并通过仿真验证了该模型的有效性与可行性，但同时，也存在一些尚未解决的问题，比如目标类型设置过于简单、仿真条件设置过于理想以及没有具体讨论多传感器优化方案等，这将是下一步重点研究的内容。