巧用函数与方程思想解决物理问题
2018-12-27董倩玉
数理化解题研究 2018年34期
董倩玉
(河北省内丘中学 054200)
函数与方程思想是一种重要的数学思想,主要是指将一些非函数方程的问题通过构造和转化,变成有关函数方程的问题,从而运用函数与方程的有关性质和规律来进行问题的解决.高中物理知识反映的是物体运动、变化、功能转化等过程中所遵循的基本规律,这就与数学的函数方程研究的量与量之间的关系具有一致性.因此,在高中物理问题的分析和解决中进行函数与方程思想的运用,更有利于揭示物理的变化规律本质,有效的解决问题.
一、解决动态变化问题
在高中物理力学和运动学的问题中,常常有些动态变化的量,这就要求我们能够根据物理知识将其中的关系式列出,将物理的动态变化问题转化为函数与方程问题,这样在根据函数与方程的性质进行问题的分析,往往更有效.


图1 图2
根据求出来的拉力并不能判断F力的变化,因此,我们可以将问题转化为F与θ之间的函数关系,这样根据函数的性质就可以对F力的大小变化进行判断,问题也就迎刃而解了.
二、解决相遇问题
在高中力学中,常常有一些相遇问题,如果我们用函数与方程思想对问题进行分析和解决,将运动相遇学问题转化为函数与方程问题,就会简单的多.

图3
比如图3中有一个以角速度ω旋转的圆筒,图示为其横截面,一颗子弹沿着圆筒的直径d穿过圆筒,圆筒对子弹的阻力忽略不计,a、b两点是子弹穿过圆筒留下的弹孔,∠aOb=θ,求子弹的速度v?……
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