谢羽盟 张培林 莫杨辉 冯军涛

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (安陆市公路管理局2) 安陆 432603)

0 引 言

物流在当今社会经济发展中扮演着重要角色,它的发展对商品流通起着重要作用；而随着物流配送集约化的发展,配送的各环节常常被综合起来进行优化分析而其中的核心则是配送车辆的路线优化.在国外，线路优化方案已广泛应用到各个领域，诸如：报纸投递；垃圾车线路；电话订货；连锁商店的送货等[1].采用科学、合理的方法来确定物流线路是一项非常重要的工作.好的线路方案,不仅能够节约成本和时间还能减少环境污染以及道路拥堵，随着经济的发展，温室气体的不断排放，自然环境日益恶化.节能减排，减少碳排放，已经成为人们的共同追求，为此很多国家已经开始实施碳税、碳交易等相关政策.发展低碳经济，不仅是企业的社会义务，也涉及到企业的经济利益[2].

交通网络作为运输人流和物流的基础设施,对社会发展具有重要的影响[3].在综合交通网络中，各种交通方式的功能既有重叠又有互补而且还相互竞争，如何合理利用由铁路，公路，航道共同构建的综合交通网络并实现利用率最大化已成为亟待解决的问题[4].

通常在优化出一条比较良好的线路后就会终止继续寻找更好的线路，但是这样的结果并不总是合适的.例如在道路出现上下班高峰、交通事故、大雨大雾等天气因素，施工或者其它原因造成的道路拥堵，或者线路无法正常通行等.在这个时段内，这条线路就不再是最好的.

在综合这些问题的基础上提出了一种在对线路进行优化后，以交通换乘地为节点，以运输线路为边结合网络鲁棒性理论得到优化线路的抗阻性检验.并结合遗传算法的优化结果来确定线路的优化方案.

1 建模思路

在针对长江多式联运的交通线路优化选择这一问题时，以多目标遗传算法结合鲁棒性检验作为主要方法来进行研究.

多式联运路径规划问题本质上是组合优化的问题[5].在起点和终点确定的情况下，采用一组节点将它们连通起来，相邻的两个节点之间通过某种运输方式进行连接.多式联运的路径规划问题就是在这些组合中寻找到一条符合运输需求的最优路径.

由于铁、水、公道路转运方式的多样性使得可行解的数量特别巨大，该问题属于NP-Hard问题.启发式搜索算法在解决此类问题上能够减小搜索空间的规模，尽快搜索到最优解，遗传算法便是其中之一.在应用遗传算法求解复杂系统的优化问题时，表现出了比其他传统优化算法更加优越的性能[6].

多式联运的路径规划问题，在起点和终点己知的情况下，首先从比较宏观的角度来确定最优路径会经过哪些＂大节点＂，并确定与节点相连的交通运输方式有哪些，如果两点间不存在某种运输方式(比方说水运)则在归一化的处理中将该路径标注为1.通过德尔菲法筛选出几种路径通行方案，以典型具有代表性的方案为路线基础，通过建模并利用多目标遗传算法对这几种方案进行计算，搜索出其中综合成本，碳排放与距离因素的最优与次优方案.以鲁棒性理论对这两种方案进行对比选出鲁棒性最好的方案，得到一个综合各种因素较好，又能够在各种突发事件发生时最能保持继续通行可能的路线方案.

2 建模及求解

多式联运网络主要包括轨道交通网络，基于复杂网络的社团结构思想，在研究当前长江多式联运网络时，道路交通网络和内河航运网络.将可换乘的城市抽象为复杂网络的节点，连接这些城市的线路(包含铁路，与水路)视为网络的边[7].收集各种运输方式的成本，距离与碳排放的数据，建立一个多目标的最小值模型，并利用遗传算法对其求解.在求得最小值路径与次小值路径后，采取网络鲁棒性指标连通比例来衡量该线路是否具有一定的抗毁性，即在发生意外后使得某种运输方式无法通行或者，某条线路因意外无法使用的情况下仍然能够继续运输.

本文引入网络连通鲁棒性评价指标对联运网络进行网络鲁棒性分析.对整个网络而言，只要任意起止点之间至少存在一条通路则认为路网是连通的且在一定程度上是可靠的.当移除或者添加部分线路时会引发网络尺度和最大子网的变化，而网络的连通的可靠性取决于网络尺度最短路径与子网路径的数量[8].网络的鲁棒性是指网络中的一个或多个部件遭到破坏时，网络维持其基本性能的能力[9].网络的脆弱性是指当网络的结构遭遇变化时，其所遭受的破坏能力，即系统崩溃的可能性.鲁棒性与脆弱性分别从稳定指标与失效指标的角度来表征网络的特性，两者相辅相成.网络的鲁棒性越大，则其脆弱性就越小，即抗毁能力就越强.网络的鲁棒性越小，则其脆弱性越大，即其抗毁能力就越弱.

目标函数可从成本、距离、排放等三个方面来考虑，计算时需要考虑到运输线路的耗费和转折节点换乘的耗费.

Z=minf(fcost,fdistance,femission)

(1)

(2)

约束条件：①表示地点i到地点j只采用了一种运输方式，并且货物运输途中没有被分割运输，运输过程中，货物状态不发生变化；②表示在地点i最多发生一次换乘；③保证运输过程的连续性，表示相邻区段运输方式以及中间节点处换乘；④只考虑运输过程中的碳排放，不考虑等待过程中的碳排放.

这四者必须满足的关系，如果该条件不成立，该路径是错误的.在综合数据根据以上公式后使用MATLAB 2015a 遗传算法工具箱可计算出四种方案的最小值，以此为判断依据选取最优线路与次优线路进行抗阻性比较.在选取最小平均值与次小平均值的两种线路方案后对两种所选线路进行鲁棒性分析，本文通过引入最大连通度分析法以转乘地为节点以各种连接的交通方式为边进行计算.

3 算例

选取4个典型方案作为算例以说明研究本文研究方法，见图1.

图1 沿江多式联运走向示意图

方案1所经过节点为：重庆；宜昌；荆州；岳阳；武汉；黄石；九江；安庆；铜陵；芜湖；马鞍山；南京；镇江；南通；上海.方案2所经过节点为：重庆；宜昌；荆州；武汉；合肥；芜湖；南京；镇江；南通；上海.方案3所经过节点为：重庆；宜昌；荆州；岳阳；武汉；黄石；九江；安庆；铜陵；上海.方案4所经过

节点为：重庆；长沙；南昌；杭州；上海.

因为考虑到计算时单位不同，同时某种运输方式因地形原因无法达到指定地点，将数据进行归一化处理，方案一到四距离、金额与碳排放归一化后数值结果见表1～4.

表1 方案1距离、金额与碳排放归一化后数值

由MATLAB 2015a 遗传算法工具箱方案1输出结果,得到包括考虑距离、成本、碳排放三个内容得到平均最小值为：-8 416.35.

表2 方案2距离、金额与碳排放归一化后数值

由MATLAB 2015a 遗传算法工具箱方案2输出结果，得到包括考虑距离、成本、碳排放三个内容得到平均最小值为：-11 453.7.

表3 方案3距离、金额与碳排放归一化后数值

由MATLAB 2015a 遗传算法工具箱方案3输出结果，得到包括考虑距离、成本、碳排放三个内容得到平均最小值为：-8 068.38.

表4 方案4距离、金额与碳排放归一化后数值

由MATLAB 2015a 遗传算法工具箱方案4输出结果，得到包括考虑距离、成本、碳排放三个内容得到平均最小值为：-10 671.8.

选取最小与次小平均值的两个方案进行鲁棒性分析，根据路径的抗阻性可以得到最优路径.通过上文分析选取方案2与方案4在此进行鲁棒性分析对比，见表5～7.

表5 节点城市所连接边的数目

表6 方案2所经过节点城市的边与连通度的值

表7 方案4所经过节点城市的边与连通度的值

通过对以上4种方案的分析，遗传算法经300次迭代后曲线趋于平滑，所得最小值平均数基本可信.由最优方案2最小值平均数为-11 453.7，次优方案4的平均最小值为-10 671.8.在平均最小值差别不大的情况下.方案的阻抗性就成为优化结果是否值得选取的重要指标.而在鲁棒性分析中，方案2的连通度值为5.83，大于方案4的0.26.比较后可知方案2不仅在成本，距离和减少碳排放三方面综合更优，而且在鲁棒性方面表现更好.因此在本算例中选取方案2是最为合适的.

4 结 束 语

本文在目前现有的优化路径的选择及路网整体的稳定性分析研究基础上，提出了对优化路径的稳定性分析，帮助实际问题中选定优化路径对于突发事件有一定的抵抗能力，保证优化线路的相对有效性.此外，在具体算例中对于线路的研究仍有一定局限性，比如线路的选取方式是根据德尔菲法采用人为选取，客观性不够，在计算碳排放时采取的是根据油耗的方式，然而在实际情况中，油耗还受很多其它因素影响，比如气候，特殊地形等因素.在将来的研究中，对于线路的选取将更加关注时间因素，对于及时送达性在现代物流中有着越来越重要的地位，因此在以后的研究中对于时间因素相对其它因素的加权值得进一步研究.