张志平 亓立刚 郭亮亮 贾红学 葛 杰

中国建筑第八工程局有限公司天津分公司 天津 300452

1 工程概况

柬埔寨体育场项目南、北两侧各设1座高99 m的人字形双向倾斜空间变曲面清水混凝土吊塔（图1），塔身标高78 m以下双肢对称布置，双肢外侧为双圆弧曲面，半径不断变化，78 m以上合拢为单肢，吊塔与地面夹角约为60°；吊塔最大内倾31.1 m，最大外倾27.1 m，截面面积由385 m2逐步递减为12 m2；吊塔作为索膜屋盖的主要支承结构，外侧设8根背索，内侧设18根斜拉索，塔身中空，内设13道混凝土水平隔板，最厚为4.2 m；墙内设劲性钢骨，钢板最厚为40 mm，钢筋最大直径40 mm。

图1 柬埔寨体育场项目效果图

组成吊塔的双肢对称布置，每肢轮廓由5个大倾斜空间曲面组成，吊塔截面自下而上逐渐缩减，在标高78 m处合拢，顶部标高99 m（图2）。

塔身整体沿曲线向上倾斜，阳角线弧度各不相同，截面形状、几何尺寸、面积等沿高度连续变化，配模及支架设计需考虑适应结构形体曲线连续变化及安全经济性[1]。

图2 吊塔控制截面轮廓

其中塔身截面内凹段AED又由2段半径不同的弧线AE、ED组成；且同一段弧线随高度变化，平面圆弧半径还变化了22次，给配模放样带来了极大的难度（图3）。

图3 塔身截面内凹段曲率半径变化

2 方案设计

本工程人字形吊塔在26.4 m以下采用扣件满堂架配木模施工，26.4 m以上采用爬模施工，爬模空间受限时采用挂架施工，本文主要对26.4 m以下部分架体进行分析研究。

2.1 脚手架架体概况

人字吊塔标高6.9～26.4 m支撑体系采用扣件式满堂脚手架，架体在人字吊塔内侧（B面）和靠近背索一侧（C面）搭设，立杆间距均为0.9 m，步距1.5 m，这两侧的架体交叉区域架体比较窄，支撑的杆件较少，立杆间距需加密至0.45 m，步距保持不变[1]（图4）。

图4 南吊塔6.9～26.4 m架体立面示意

2.2 吊塔内倾面在内部搭设架体

吊塔D/E面墙体和A面墙体内倾，施工时在其内侧搭设满堂架体，支撑人字吊塔内侧墙体的横杆间距0.9 m，纵杆间距0.9 m，立杆步距1.5 m，扫地杆距地面0.2 m。

2.3 架体立杆立于吊塔上的处理措施

吊塔先于两侧环梁施工，施工环梁时，将环梁架体的横杆搭设于人字吊塔侧面预埋的φ32 mm的HRB400钢筋上，钢筋长度为400 mm，埋入吊塔200 mm。钢筋横向间距为300 mm，每排钢筋上固定一钢管，架体立杆作用于钢管上。

3 支撑体系可行性分析

3.1 吊塔区域架体分析

1）材料：脚手架钢管采用φ48.3 mm×3.6 mm的Q235钢管[2]；人字吊塔的混凝土强度等级为C50。

2）荷载：人字吊塔脚手架承担的荷载包括脚手架及人字吊塔自重、脚手板荷载及施工荷载（未考虑风荷载）。Midas gen计算时通过自重系数取1.05，考虑脚手板荷载和施工活荷载的作用[3]，强度验算时取1.2恒载＋1.4活载，刚度验算时取1.0恒载＋1.0活载，不考虑吊塔混凝土达到设计强度后对结构质量的分担作用，假定结构分配至脚手架的质量从开始搭设至搭设结束时仍作用在脚手架上[4]。

3）架体有限元模型：计算时，偏安全地不考虑水平剪刀撑与竖向剪刀撑的加强作用（图5）。

4）边界条件：由于人字吊塔双肢对称，选取了吊塔单肢脚手架进行分析，脚手架右侧和立杆底部设置为仅受压的弹簧支座，弹性约束为单z和x方向。

5）计算结果分析：吊塔脚手架的最大压应力为193.2 MPa，小于强度设计值，强度验算满足。脚手架钢管最大变形为6.66 mm，脚手架变形满足要求。利用Midas进行脚手架立杆截面验算，杆件长细比、强度验算及整体稳定性均满足要求。

3.2 吊塔内墙架体分析

1）材料：同吊塔架体材料。

2）荷载：吊塔内墙架体承担的荷载主要包括脚手架及人字吊塔墙体自重、脚手板荷载及施工荷载（未考虑风荷载）。Midas gen计算时通过自重系数取1.05，考虑脚手板荷载和施工活荷载的作用。不考虑人字吊塔墙体混凝土达到设计强度之后对结构质量的分担作用，假定结构分配至脚手架的质量从开始搭设至搭设结束时仍作用在脚手架上。

3）架体有限元模型：D/E面墙体（圆弧一侧）厚500 mm，选取宽5.4 m的墙体进行分析，A面（场内一侧）墙体厚600 mm，选取宽4.5 m的墙体进行分析，计算时，偏安全地不考虑水平剪刀撑与竖向剪刀撑的加强作用（图6）。

图5 架体有限元模型

图6 内墙架体有限元模型

4）边界条件：内墙脚手架右侧和立杆底部设置为仅受压的弹簧支座。弹性约束为单z和x方向。

5）计算结果分析：吊塔脚手架D/E面和A面内墙脚手架最大压应力分别为56.8 MPa和108.2 MPa，应力小于强度设计值，强度验算满足。D/E面和A面内墙脚手架钢管最大变形为1.72 mm和1.36 mm，脚手架变形满足要求。利用Midas进行脚手架立杆截面验算，杆件长细比、强度验算及整体稳定性均满足要求。

3.3 脚手架钢筋支撑分析

1）材料：环梁环柱脚手架横杆搭设于人字吊塔侧面预埋的φ32 mm的HRB400钢筋上。脚手架钢管采用φ48.3 mm×3.6 mm的Q235钢管。

2）荷载：环梁截面为3 030 mm×1 200 mm，脚手架的横纵间距为450 mm，取一榀脚手架进行验算，所以环梁作用于这一榀脚手架上的恒载为3 030 mm×1 200 mm×450 mm的长方体，脚手架横杆有3 300 mm搭设在钢筋上，钢筋间距为300 mm。作用于脚手架横杆上的线荷载为12.99 kN/m，取13 kN/m，脚手架自重转换成线荷载为3.5 kN/m[3]。强度验算时取1.2恒载＋1.4活载，刚度验算时取1.0恒载＋1.0活载。

3）边界条件：将钢筋支撑与人字吊塔的接触端设为固支。

4）钢筋支撑计算结果分析：钢筋的最大应力为295.13 MPa，小于强度设计值，强度验算满足。钢筋变形为0.58 mm，变形满足要求。脚手架作用于距离钢筋约束端150 mm位置，脚手架施工搭设时，脚手架距离钢筋约束端不能超过150 mm。利用Midas进行钢筋截面验算，强度验算及整体稳定性均满足要求。

3.4 脚手架验算结果

通过上面的分析可知：

1）本工程南北两侧人字形吊塔在26.4 m以下（即环梁以下）空间曲面弧度变化不大，采用落地扣件满堂架配木模施工，通过有限元模型分析，架体搭设满足要求。

2）满堂架根据吊塔自身特点，布置灵活，仅在背索一侧较窄的一面采用了架体间距的加密措施，整体受力满足要求，减少了架体用量，方便施工。

3）吊塔两侧环梁架体立杆部分作用在吊塔曲面上，通过预埋钢筋支撑，为立杆提供支撑面，通过有限元模型分析可行，同时施工方便，利用废料钢筋加工，降本增效。

4 结语

本工程人字形双向倾斜空间变曲面吊塔在26.4 m以下支撑体系采用了落地式扣件满堂架形式，布置灵活，立杆间距采用0.9 m，步距采用1.5 m，背索一侧立杆加密，间距为0.45 m，在满足结构自身受力和变形要求的基础上，减少了架体用量；吊塔曲面上通过预埋钢筋支撑，为立杆提供支撑面，在满足受力要求的同时方便了施工，利用废料钢筋加工，降本增效。

实践证明，利用扣件满堂架支撑技术，满足受力要求，减少架体用量，保证了过程安全，为类似空间变曲面结构的施工提供了宝贵经验。