袁志强

摘要：智慧课堂是信息技术与学校课程整合的一种新形式。本文以立方体的截面为载体，引导学生借助智慧课堂平台，以小组合作的形式，探究正方体截面边数并寻找相应的推理依据，培养学生直观想象、数学抽象及逻辑推理的数学素养。

关键词：数学智慧课堂；正方体；截面

信息技术的突飞猛进，正悄悄地改变着学校的教育教学方式。智慧课堂就是信息技术与课程融合的一种必然结果。智慧课堂由于其具有资源获取的便捷性、信息传输的高效性、学习反馈的个性化等诸多优势在越来越多的课堂中得到了应用。[1]

例如在2017年版的《高中数学课程标准》中，附录的案例11是正方体截面问题，问用一个平面截正方体，截面的形状是怎样的？在传统的课堂中，这个问题的探究难以实现，但是在数学智慧课堂中，这个问题的探究与解决将会变得直观与省力。

一、探究正方体的截面边数及其缘由

由于这个问题比较复杂，牵涉的问题比较多，所以先可以用智慧课堂的分组功能将学生分为A、B、C三组，不同的组分别解决不同的问题。教师先给不同的组分配不同的任务，在此之前，师生要共同明确探究的基础：因为正方体各个面都是平面，所以截面一定是平面多边形。

基于此，最少边数的多边形是三角形，所以给A组同学布置的问题是：如果截面是三角形，那么有几种类型的三角形？为什么？可以是直角三角形吗？给B组分派的问题是：如果截面是四边形，可以截出几类不同的四边形？……