刘文思，吴林杰，陈高杰

(中国人民解放军 91439部队，辽宁 大连 116041)

0 引言

近场水下爆炸载荷作用下舰船结构的毁伤效应直接影响海战场条件下水中兵器战斗力的发挥及战争的胜负，一直是试验训练研究的重点内容之一。随着对实战化考核要求的不断提高，鱼水雷等水中兵器对结构毁伤机理认识尚不明确，急需解决由远场经验计算向近场毁伤评估发展的技术瓶颈。近场条件下作用载荷具有多样性和高度非线性，可能存在冲击波、滞后流、气泡脉动、及气泡凹陷溃灭形成的水射流等[1-3]。想要从理论上通过公式推导其理论解是十分复杂的，而试验手段则将耗费巨大的人力和物力[4-5]；因此，通过LS-Dyna近场条件下全过程模拟计算技术研究水下爆炸载荷对水面圆板冲击响应，可为进一步研究水下爆炸对水面舰船冲击作用及毁伤评估提供新的解决途径。

1 模拟工况

对水下近场爆炸载荷与水面固支圆板的相互作用进行数值模拟。水域直径为1 m，深度为1.8 m，水面上为空气，空气层厚度0.2 m；水面中心设置直径为0.6 m的圆板，板厚1×10-3m，TNT药包位于圆板下方水域内，距离水面0.2 m，药包质量1.63×10-3kg。

2 仿真模型建立

水下爆炸模型建立主要采用以下2种建模技术[6]。

2.1 流固耦合算法

LS-Dyna程序具有Lagrange算法和Euler算法，在有限元分析中，固体力学多用Lagrange法，对于流体力学问题，Euler法更适用。因此，发展出了组合Lagrange和Euler方法优点的融合技术，即ALE算法。ALE算法可以克服单元严重畸变引起的数值计算困难，并实现流体-固体耦合的动态分析。

2.2 多物质组流固耦合方法

在处理水下爆炸问题时，可采用流固耦合算法进行计算。此时对炸药及流体材料如空气、水等采用Euler算法，对其他的结构采用Lagrange算法，然后通过流固耦合方式来处理相互作用，该方法的优点是炸药和流体材料在单元中流动，不存在单元的畸变问题，并且通过流固耦合方式来处理相互作用，能方便地建立爆炸模型。

TNT药包位于中心加密区一个六面体网格，其网格尺寸为0.01 m×0.01 m×0.01 m，状态方程采用JWL方程，材料属高爆炸药，密度1.63×103kg/m3，爆速6.93×103m/s；圆板直径为0.6 m，其材料为考虑应变率效应的刚塑性钢，密度7.85×103kg/m3，杨氏模量2.1×1011Pa，泊松比0.3；水域采用Gruneisen状态方程，密度为1.0×103kg/m3；水面上为空气，密度为1.28 kg/m3，采用中心区域网格局部加密的方式划分网格，中心加密区域0.2 m×0.2 m。

3 仿真计算结果

3.1 自由场压力

以TNT炸药为中心，分别选取中垂线和水平线上的4个参考点作为自由场压力测点，如图1；将仿真计算结果绘制成时程曲线，如图2。

3.2 气泡脉动周期及半径

将起爆时刻至气泡收缩至最小环形气泡时刻作为第1次脉动周期，气泡侧视图随时间由圆形变为腰形、半圆形再到酒杯形，气泡俯视图则由圆形面逐渐过渡为环形面，最大直径0.38 m，第1次脉动周期时间为0.032 s，气泡在第1周期内的发展全过程如图3所示。

3.3 水射流方向及速度

在环形气泡中心线上选取水射流测点,如图4。将仿真计算水射流速度结果绘制成曲线,如图5。

3.4 结构Mises应力云图及典型位置处曲线

冲击波及射流引起的圆板Mises应力云图，在t=0.003 s时冲击波作用阶段引起的最大Mises应力值为6.96×108Pa;在t=0.032 s时水射流开始作用于圆板;t=0.036 s时引起的圆板结构最大Mises应力值为6.90×108Pa，如图6所示。

圆板中心处及圆周边界处见图7。

3.5 圆板垂向位移

取圆板中心及外边缘为参考点，考察其垂向位移随时间变化如图8所示，可见在刚性固支边界条件下，外边缘参考点位移始终保持为0，圆板中心在气泡第1脉动周期内随不同载荷具有明显振荡效应。

4 现象与结果分析

4.1 自由场压力

水下爆炸流场中任意时刻冲击波压力与冲击波峰值压力的关系满足指数衰减规律[7]：

(1)

(2)

式中：t为时间；W为装药量；R为爆心据观察点的距离；Pmax为测点处的峰值压力；θ为冲击波衰减常数；tp为冲击正压作用时间。

由式(1)-(2)可计算自由场条件下初始冲击波最大压力经验值为1.24×108Pa。仿真计算垂向最大值1.05×108Pa，误差16.7%；水平方向最大值9.64×107Pa，误差22.3%。

通过水平及垂向方向压力曲线对比分析可知:垂向与横向初始冲击波最大峰值比约为1.09，基本处于相同水平。这是因为压力最大值测点距离爆源较近，初始冲击波传递过程垂向压力峰值不受水面圆板耦合作用影响，可认为此时仿真压力结果符合自由场压力传播规律。在t=0.03～0.036 s附近时，水平及垂向压力曲线均有突然跃升，且垂向增幅明显大于横向，水平方向压力最大值2.73×106Pa，垂向压力最大值8.83×106Pa，最大峰值比约为3。说明垂向及横向应具有不同载荷作用激励，对比气泡发展过程，可知t=0.32 s时垂向压力的突然跃升主要是球形气泡缩小为环形气泡时的水射流载荷作用的结果。

4.2 气泡形状、脉动周期及半径分析

目前水下爆炸广泛采用由大量的试验和爆炸相似率分析气泡参数的计算得出的Cole经验公式。对于铸装TNT球形药包，自由场气泡最大半径Rm、气泡脉动周期tm分别为[8]

(3)

(4)

式中：H为药包浸水深度，m；H0为大气压头，m；W为装药量，kg。

由式(3)-(4)可计算自由场情况气泡最大直径经验值为0.38 m，气泡脉动周期经验值为0.036 s。模拟工况气泡最大直径仿真值x方向为0.37 m，y方向为0.39 m，z方向为0.29 m。水平方向与经验值平均误差2.6%，垂向仿真值与经验值误差23.7%；脉动周期仿真值0.032 s，与经验值误差12%。

可见，气泡横向发展几乎不受结构影响，水平方向最大直径与理论值相符，垂向由于与结构的相互作用，在脉动周期中受到与圆板Bjerkness力的影响，垂向最大直径小于横向最大直径；在第1个周期过程中上下表面形成非对称凹陷，第1个周期结束时收缩形成环形气泡，环形气泡中心形成连通域，上下表面的压差最终将形成自下而上的水射流。

4.3 水射流方向及速度

由于测点沿TNT中线上下均布，在爆炸初始阶段，冲击波及球形气泡膨胀作用均为对称载荷，球心上下距离相同的测点处速度基本大小相等，方向相反，最大值为40 m/s；当t=0.032 s时，由于环形气泡的脉动和形成的水射流作用，测点速度具有明显的方向性偏差，下方最大速度-10 m/s，上方最大速度40 m/s。可见，水射流不但对圆板结构产生冲击作用，而且对气泡下方流体域也造成影响。

4.4 Mises应力

可将1个脉动周期内圆板结构的响应细分为4个阶段：

1)冲击波作用阶段。冲击波首先到达并作用于圆板，结构产生瞬时响应并快速衰减，短时间内整个圆板应力衰减为较为平均化的状态。

2)气泡膨胀阶段。圆板受压呈向上拱起状态，并在此状态微幅震荡。

3)气泡收缩凹陷阶段。在耦合作用影响下，气泡与圆板之间保持负压，圆板在负压过程中多次震荡。

4)气泡收缩至最小过程中形成环形气泡，收缩至最小时产生脉动。当t=0.032 s时，圆板再次受到冲击作用，结合气泡脉动及水射流形成过程的观察及分析，二者几乎在同一时刻产生，此时圆板的响应受两者共同作用的影响。初始冲击波及脉动射流引起的圆板Mises应力具有相同的量级，且水射流作用区域相对更大，说明近场条件下脉动射流对结构作用具有重要影响。

5 结束语

通过近场条件下流固耦合算法及多物质组流固耦合方法的应用，实现了水下爆炸的全过程模拟，得到自由场压力、气泡脉动周期及最大半径。通过将爆炸特征参数的仿真结果与经典经验公式计算值对比，验证了该算法的工程可靠性。对水射流速度等典型特征参数的变化规律进行分析，仿真现象符合实际规律。

通过仿真计算，观察到了气泡脉动、水射流现象；通过将自由场压力、结构响应与水射流速度对比分析的方法对第1周期气泡运动发展过程进行了阐述，揭示了冲击波、气泡脉动及水射流与结构复杂的耦合作用。本工况中可采用经验公式估算最大速度射流时间，其与爆深、结构之间的关系有待于进一步研究。

通过计算，还获取了结构应力响应、圆板结构变形。对结构响应现象进行了分析，将结构响应过程分为4个阶段，阐述了近场水下爆炸载荷对结构特有的耦合冲击作用，为进一步研究水下爆炸对水面舰船冲击响应及防护提供新的解决途径。