胡月

摘要：学生推理能力的培养，是初中数学教学的一项重要内容。而几何学习的重要性在于它的教育价值，几何有助于发展演绎推理，培养与发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力，以及培养良好的思维习惯。几何课程在这些数学能力的培养上所起的作用是其他课程所无法代替的。而几何证明题过程的书写正体现了学生推理能力的水平，但现阶段初中生的数学几何证明题的书写情况不容乐观。

关健词：初中数学；几何语言；答题方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2018）34-0256-01

1.初中几何学习现状

几何证明是指从命题的题设出发，经过逐步推理，来判断命题的结论是否正确的过程。初中几何证明题难做，是很多学生在学习中的共识。对于几何证明题，很多学生往往知道结果但是不知道怎么叙述，条理很混乱对逻辑推理证明过程不会写，导致大部分学生对几何学习失去了信心。

2.学生学习几何困难的原因分析

初中学生在刚刚接触到几何时，思维还停留在小学时的直观形象阶段，而初中几何学习在内容上正是由直观到论证的转变，在思维上也由形象思维到逻辑论证推理的过渡。在这样一种思维要求上的跳跃，学生还來不及适应这种方式，从而造成认知上的障碍。学生在学习几何初期还处在学习代数时的答题模式，有的完全找不到答题的方向，有的同学要么直接写出答案，或者是只有混乱的几何推理。

3.几何学习的几点建议

3.1 夯实基础，理清各个定理、公理、定义。几何证明的每一步都是具体运用定理、定义进行推理的一个复杂的过程，而每一个证明过程都是由一些证明步骤组成的。有些同学在证明过程中逻辑混乱证明过程总是欠缺条件或"自创"条件。这些情况是学生对定义、定理没有透彻理解，只知一、二的体现。正确掌握几何定理、定义是学好几何的必备条件，也是进行正确的数学思维的关键。比如平行四边形的概念它是这样定义的，"两组对边分别平行的四边形是平行四边形。"它强调"两组对边"，因为一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，它不是平行四边形。

3.2 学习几何语言。几何语言包括三种不同形式的语言，即文字语言、图形语言、符号语言。对定理、公理的教学，我们老师不仅要让学生掌握定理对应的三种语言，还要培养学生对三种语言的转换能力。由于三种语言的不同特点，在教学中各自发挥的作用也不相同。在三种语言中，符号语言是几何初学者最难掌握的一种，也是逻辑推理必备的能力基础，因为考试中的证明题要用符号语言来体现。所以对学生首先要重视阅读课本，对几何语言需要咬文嚼字地学。但学生恰恰在这一条上很难做到，因为学生原来的学习习惯和学习方法是很不重视阅读数学课本的，咬文嚼字地阅读数学课本更是不耐烦，但是对于几何语言的学习来说这一条尤其重要，它能帮助学生领会几何语言的简洁、清晰，从中理解和掌握几何的定义、定理、公理，学会应用几何语言去叙述几何定义、定理、公理，从而提高几何语言的应用能力，进而可以模仿课本上的几何语言，解答几何的计算题或证明题，并且在做题时要与图形相结合，将题目中的文字语言转化为几何语言。

例：等腰三角形的性质2--等腰三角形"三线合一"到底是哪三线重合呢，非常容易出错，而且在将其进行符号化的时候，往往会把等腰三角形"三线"中的已知身份忽视。因此应强调画出图形，结合图形对其进行符号化，其表达形式为：

（1） ∵AB=AC ∠BAD =∠CAD

∴BD=CD AD⊥BC

（2）∵AB=AC BD=CD

∴∠BAD=∠CAD AD⊥BC

（3）∵AB=AC AD⊥BC

∴BD=CD ∠BAD=∠CAD

将文字语言图形化、符号化的意识应贯穿几何教学的始终，只有这样才能为几何证明的学习建立良好的基础。

3.3 几何证明过程的书写。证明过程其实就是把证明的思路写出来。这个过程，对数学符号与数学语言的应用要求较高。"∵"中内容的依据要么是题中已知条件，要么是推理当中前面已证出的条件，决不能出现想当然未推就用的条件。"∴"中的内容主要是由一个或几个"∵"中的条件，作为某定理的全部题设条件，依据该定理推得的定理结论，这样就保证了不管是"∵"中的内容，还是"∴"中的内容都是有根有据的，千万要杜绝哪一句内容没有任何依据就凭空出现。证明过程书写完毕后，对证明过程的每一步进行检查，是非常重要的，是防止证明过程出现遗漏的关键。

4.几何答题方法

4.1 认真审题。有的同学在把一个题目读完后，都没有弄清楚题目讲的是什么意思，已知的是什么、需要求证的是什么都不知道。我们应该逐个条件的读，给的已知条件有什么用，与所要求的结论是什么关系，再结合具体的图形来思考。

4.2 要记。这里的记有两层意思。第一层意思是要标记，在读题的时候已知的每个条件，你要在所给的图形中标记出来。

4.3 找出题目中隐含的条件。平时在课堂上学的基本知识点要掌握牢固，平时训练的一些特殊图形要熟记，在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论，然后在图形旁边标注。等到残缺的条件一一被推出，最后再把隐含条件或已知条件摆出，只要最终定理的各个题设条件齐全了，就可依该定理推得它的结论，也就是此题求证的结论，从而达到此题证明的最终目的。

参考文献：

[1] 赵明.几何教育中注意事项[J].教育艺术，2012（10）

[2] 刘钟.初中数学教学指导[J].吉林中学教育.2011（8）

[3] 李涛.几何教学创新讨论[J].教育研究.2011（2）