李永敏

摘要：在数学教学中，有意识地培养学生运用唯物辩证法的思想观点去观察、分析、解决问题，我们要培养学生的参与意识，人人参与，共同提高，培养学生的学习的积极型。要把学习方法教给学生，激发学生的学习兴趣，引导学生探求知识，积极思维，发展能力。

关键词：唯物辩证法；数学教学；科学方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2018）34-0148-01

作为主线学科之一的数学，它是数量关系和空间形式的一门学科。在教学中有意识地培养学生运用唯物辩证法的思想观点去观察、分析、解决问题，就能从帮助学生逐步形成科学世界观和方法论的根本上实现素质教育的目的。现实世界要遵循唯物辩证法的客观规律，它是运动、变化和发展着的，这就必然使数学课的内容充满了唯物辩证法的思想因素。本文从数学教学的实际出发，结合自己多年的教学实践，来探讨在数学教学中唯物辩证法思想的渗透。

1.学会转化矛盾，培养学生的良好品格

把数学教学中所蕴含的诸如矛盾转化等辩证法的基本观点有机地渗透到教学之中，便于培养学生的非智力因素，使他们逐步地形成完善的个性品格，这对于造就社会主义建设的合格人才具有重要意义。

比如，在讲实数的概念时，可向学生讲数的概念发展中存在的辩证法。学了分数，除法可以转化为乘法；学了负数，减法可以转化成加法。当数的概念从有理数发展到实数后，虽然增加了数的连续性，解决了不能除与不能减的矛盾，但却失去了数的可数性，产生了新的矛盾。再比如，各类方程的解法就是极好的矛盾转化的例证。在数学教学中，我们既引导学生揭示矛盾的方法，又向学生指出旧的矛盾解决后，又会产生新的矛盾，使学生体会到数学中确实充满矛盾。设法转化矛盾、解决矛盾是数学教学的任务。首先，解方程本身，数学中处处存在着由繁化简、由未知向有知的转化。就是由未知向已知的转化，高次方程要通过降次转化为一次方程，多元方程要通过消元转化一元一次方程，分式方程向整式方程的转化，无理方程向有理方程的转化等。

又如，在讲“圆”时，为了让学生更好地了解的形成过程及在现实生活中的应用，我利用FLASH设计制作了关于“神舟”六号从发射到升空，然后绕地飞行的动画片，并配上相关的解说词。随着飞船的升空，学生的心情激动起来，为我们国家的日益强大而感到自豪和骄傲，让学生增强民族自豪感、自尊心和自信心，从而转化为为祖国建设刻苦学习的责任感和自觉性。

这样做有利于学生将来踏上社会后敢于面对现实，正视矛盾，解决矛盾。在数学教学中，注意对学生精神品质的培养，形成科学的世界观，无疑是有积极作用的，经常有意识地渗透辩证唯物主义的思想。

2.掌握知识的内在联系，寻求科学的学习方法

结合数学的知识的讲授，有意识地提供学习机会，恰如其分地引导学生运用联系、变化等观点去辩证地思考问题、分析问题和解决问题，不仅能加深理解知识，而且能掌握科学的学习方法，为树立辩证唯物主义的世界观打下坚实的基础。

例如，在讲二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像时，为确定抛物线与x轴的交点的个数，可启发诱导学生将问题转化成求当y=0时，方程ax2+bx+c=0的解的个数。这样，学生自然会联想到，用一元二次方程的根的判别式来判断抛物线与x轴的交点个数。此时，再结合自制的活动投影片，在坐标系中将一抛物线上下移动，边演示，边讲解：当Δ=b2-4ac>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，说明抛物线与x轴有两个交点；当Δ=b2-4acΔ=0时，方程有两个相等的实数根，即抛物线与x轴有唯一的一个交点；当Δ=b2-4ac<0时，方程没有实数根，即抛物线与x轴没有交点。这样，学生在轻松愉快的气氛中，掌握了一元二次方程的根的判别式，也可以作为判别抛物线与x轴的交点个数的依据。

在这里，学生可以体会到，如果用孤立、靜止的观点看待事物，那么就不可能发现方程与二次函数之间的内在联系，教会学生用科学的方法论，去辩证地观察、分析、处理问题，才能正确揭示事物之间的相互联系、相互制约的辩证关系。

3.透过现象看本质，提高解题能力

在解题训练的过程中，学好数学是关键，解题就是解决矛盾，提高学生的解决问题的能力，并不是单纯地追求解题数量就能凑效的。因此引导学生解题的过程中，运用辩证的思想方法，透过现象看本质，掌握规律，以少胜多，真正提高解题能力。

例如，在复习二次三项式的因式分解中，设计了这样一组数学练习题：

在实数范围内分解因式：

（1）x2-6x+9 （2）x2-6x+8 （3）x2-6x+7 （4）x2-6x+10

学生在数学练习的过程中，不难发现：（1）可用完全公式分解因式；（2）可用十字相乘法分解因式；（3）可用求根公式来分解因式；（4）在实数范围内不能进行分解因式。为什么看似相同的二次三项式，而分解的方法却不相同？是什么因素在起作用呢？事实上，这四个多项式的Δ（即>b2-4ac）的值各有特点。（1）的Δ=0，（2）的Δ=4是完全平方数，（3）的Δ=8>0，（4）的Δ=-4<0。通过这样的分析讨论，学生看到了常数项的变化，引起了Δ的变化，而Δ的取值，决定着二次三项式因式分解的方法。

在以上探索的过程中，要引导学生透过原题条件中的现象来抓住题目的本质，由考察特殊的题型进而推广到一般的情形，从运动变化中发现恒定不变的成分，这样的分析思考正是辩证思想方法在起着推导作用。

综上所述，在数学课堂教学中，只要注重数学概念发展过程中矛盾的普遍性，用矛盾转化的观点来分析知识层次，就能使静的数学“动”起来，用质量互变规律充分理解知识的内在联系，使数学知识与方法串成链组成块，有助于学生形成良好的认知能力，在数学课上把素质教育真正落到实处。