陈华斌

分类讨论思想是一种非常重要的數学思维，在很多数学问题的分析讨论中可以发挥非常明显的效果.在高中数学课程教学实践中，教师要注重分类讨论思想的渗透，帮助学生掌握数学思维方式，提高学生的解题能力.

一、注重分类讨论的严谨性

分类讨论这种思想方法并不难理解，但是，在具体的实际应用中，却可能有很多方法和技巧.教师在针对这一数学思想方法展开教学时，在保障学生对于这一思维模式有了基本认识后，要多通过典型问题的实践教学，来加强学生这一思维方式应用能力的培养与锻炼.教师在具体的教学实施中，首先要将关注点放在学生分类讨论的严谨性的培养上，首先要从学生在分类讨论时能够将各种可能性都充分涵盖.

比如，排列组合中的组合方法计算：6个人站成两排，甲和乙必须相邻有多少种站法.我们解答时可以将甲乙视为一个整体，即5个人站两排，得出组合数，然后再对甲乙两个人的站位进行讨论.这个问题如果找到了正确的解题思路，问题会变得非常清晰，解答起来也十分容易，而这个过程中注重分类讨论的严谨性，不漏掉任何一种可能就极为重要.比如，上面的问题中很多学生会忽略这两个人可以调换位置的情况，这就让结果少了一半.因此，在讨论过程中教师一定要引导学生进行全面的讨论，要在分类时首先将各种可能的情况都充分覆盖到，这样才能够避免……