武昭盟　张成刚

摘要：支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种高效的机器学习分类算法，针对手写数字识别问题，首先介绍了基于SVM的手写数字识别算法，详细阐述了相关核函数并分析SVM核函数的选择对识别效果影响，最后通过实验验证了算法在选取不同核函数条件下相对应的识别率，为相关SVM识别问题的研究提供了参考。

关键词：支持向量机；手写数字识别；核函数

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）27-0180-02

手写数字识别技术在现实中有着广泛应用，比如在邮政系统中的信件分拣、统计报表中的数字录入以及银行业务中的票据和信用卡账单处理等等，因此手写数字识别技术的研究具有较高的实用价值。目前针对手写数字识别有基于决策树、神经网络、支持向量机等方法，本文以SVM算法为例，详细阐述基于SVM算法的手写数字识别过程，验证了SVM识别算法的有效性。

1 支持向量机算法

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）由Vapnik在20世纪60年代首先提出的， 适用于分类和回归问题。支持向量机以统计学习理论为基础，以结构风险最小化为原则，通过建立一个分类超平面作为决策曲面，最大化正例和反例之间的隔离边缘，达到分类效果。

其中，K代表核函数，主要有以下几种类型：

1） 线性核函数（linear kernel）：[Kx，xi=xTxi]，主要用于线性可分的数据效果较好，这种核函数的优点是参数少，而且执行速度快。

2） 多项式核函数（polynomial kernel）：[Kx，xi=γxTxi+rp，γ>0]，可以将低维度的样本空间映射到高维的特征空间，但参数多且计算量大，容易导致“过拟合”。

3） 径向基核函数（RBF kernel）也称为高斯核函数：[Kx，xi=exp-γx-xi2，γ>0]相对于多项式核函数参数较少，而且能够取得较好的性能，对于未知数据分类任务默认选择RBF核函数。……