【摘要】信息与计算科学，由于其自身的特征，对我们的思维能力提出了较高要求，所以我们理解、学习的难度较大。基于此，本文将以数学计算、非数学计算为切入点，并以例题为基础分析培养计算思维能力的方式，旨在采取科学的学习方法，培养学习兴趣，降低本学科的学习难度，提高信息与计算科学的学习效果。

【关键词】数学建模 核心算法 计算思维

【中图分类号】G633.67 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）32-0239-01

一、通过数学计算问题培养计算思维

在計算思维培养与实践过程中，我们需要针对特定问题进行具体分析，依次解决计算机计算的问题界定、符号化、数学建模和流程算法编制等问题，从而发挥计信息与计算科学的优势，解决复杂性计算问题。

例题：一小球从100米高的位置自由下落，而每一次当其落地以后都会反弹到原高度的一半，并再次下落不断循环，求第10次落地时小球共经历了多少米？第10次落地后在反弹的高度是多少？通常情况下，关于数学问题的算法设计仅需要根据特定的公式、定理即可解决，而在使用计算机解题的过程中则需要结合计算机处理问题的步骤完成计算：

第一步，通过计算机解决界定问题，同时确定该题目的可计算性。（1）小球在第一次下落的高度为100米，反弹的高度为100/2米，所以第二次在其落地以后的反弹高度为100/4米。因此，在i次反弹的高度等于100/2^i。（2）小球在第一次落地所经历的实际高度为100米，而第二次实际经历的高度为100+2×100/2米。所以，在i次小球落地时其所经历的总距离为100+2×100/2+…+2×100/2^i。基于上述的相关推理，可以发现该问题具有明显的规律性，也就是说具有可计算性。

第二步，对抽象的要素符号化。结合该问题的规律，要想解决高空小球坠落的问题需要运用的要素主要包括经历距离、反弹高度、反弹计数、反弹总次数、原始高度，也就是关键要素，而这5个要素在解题的过程中很有可能会随时发生变化，所以需要使用变量表示，分别为s、t、i、n、h。

第三步，建立数学模型。将对应的符号带入到解题之中，从而构建数学模型：第i次落地所反弹的高度公式为：t=h/2^i；第i次落地以后所经历的实际距离公式为：s=s+2×t。

第四步，绘制流程算法，同时用程序表示出来，其流程为：开始→输入h、n→s=h：i=1：t=0→i>n，此处分两种情况，其一为Y：则可以直接输出s、t值；另一种情况为N：s=s+2×t→t=h/2^i：i=i+1，然后返回到i>n直到输出结果。

二、通过非数学计算问题培养计算思维

对于一些推理判断问题，计算模型建立的难点在于问题界定和约束条件确定，需要理清问题中各种条件变量的相互约束关系，并采用数学符号对其进行表达，最终建立可以在计算机中输入和输出的数学模型，使问题迎刃而解。

案例：凌晨3点13分，丹姆斯顿大街上发生命案，卡尔先生一家全部遇难。当地警局的工作人员赶往现场以后，经过现场勘查确定为蓄意谋杀，而经过取证与排查，将犯罪嫌疑人的范围确定在卡尔的四位同事身上。在警方审讯的过程中，警方确定其中一人撒谎，而其即为谋杀卡尔一家的凶手。本文分别用甲、乙、丙、丁表示四名嫌疑人，四人的口供为：警方问下午3点至4点期间有谁离开过办公室？甲说不是我，乙说是丙，丙说是丁，丁说不是我。针对这一问题，可以通过以下方式进行解决：

第一步，通过计算机处理界定问题，并分析解决问题的可能性，将题目中的文字表述转化为数学表达，以此来分析题目的可计算性。（1）如果甲离开房间，则甲、乙、丙均为假话，而丁说的真话，所以甲并不是凶手；（2）如果乙离开房间，则甲、丁说的是真话，而乙、丙为谎言，也就是说乙非凶手。总的来说，如果某人离开房间，则判断出有三人说的为真话，那么离开房间的就是凶手。

第二步，抽象要素符号化。结合上述的推论，可以得出的结论为：四名嫌疑人、离开房间的人、说真话的人数为解题的关键要素，而甲、乙、丙、丁四人为常量，分别用1、2、3、4表示。另外，离开办公室的人数、说真话的人数为变量，分别用i、k表示。

第三步，建立数学模型。甲说不是我：i<>1；乙说是丙：i=3；丙说是丁：i=4；丁说不是我：i<>4，通过上述步骤可知：说真话人数的迭代公式为k=k+1。

第四步，结合上述公式模型设计计算机模型，从而得出最终的结果，找出杀害卡尔一家的凶手。

综上所述，信息与计算科学的学习难度较大，因此我们需要通过数学建模的方式培养计算思维。为了能够提高学习质量，我们可以结合文中的案例设计全新的学习方式，并将其应用到我们平时的学习过程中。

参考文献：

[1]钦月莲.从“被计算”到“要计算”——提高学生计算能力和兴趣[J].考试周刊，2018（19）：83.

作者简介：

毛星雨（1997-），女，汉族，四川内江市人，本科在读（大三），专业：信息与计算科学。