武云霞

(通号城市轨道交通技术有限公司，北京 100070)

1 概述

安全防护距离是指实施停车安全控制时，预定停车位置至限制点的距离。合理的折返线长度应在保证行车安全的前提下，尽可能提高列车的折返效率。其中安全防护距离设置过短，列车进入折返轨过缓，降低线路折返效率；安全防护距离过长又会增加建设投资，故安全防护距离的精确计算至关重要。《地铁设计规范》GB50157-2013第6.4.3节对折返线的长度规定如表1所示。

其中，规范的条文说明中提到，“安全距离50 m，是按照9号道岔，导曲线半径为200 m，侧向通过速度为35 km/h计算确定的”，对计算方法未做详细说明。为了各地铁工程合理设计折返线长度，本文对安全防护距离长度建立计算模型，并根据工程经验确定参数，计算安全防护距离的长度，为工程设计者提供参考。

表1 《地铁设计规范》GB50157-2013对折返线的长度的规定Tab.1 Rules of the length of turn-back track stipulated in Code for design of metro (GB50157-2013)

2 计算模型

安全防护距离是指安全制动曲线停车点和常用制动曲线停车点之间的距离，如图1所示。计算步骤如下。

图1 安全防护距离计算示意图Fig.1 Schematic diagram of safety protection distance calculation

1）确定常用制动停车点P0和列车ATO运行速度v0，并根据加速度、距离与速度的关系，计算出常用制动距离S常用，并反推出列车常用制动的降速点P1的位置；

2）以P1为基准，根据ATO/ATP速度差值和ATO/ATP时间偏差Δt，找到安全制动过程的起始点，然后根据安全制动5个阶段的加速和制动情况，利用加速度、速度和距离的关系公式，计算出整个安全制动过程需要的安全制动距离S安全，并找到安全制动的停车点P2。

3）安全制动的停车点P2和常用制动停车点P0之间的距离即为安全防护距离，计算式如下。

4）工程实际计算时，当列车进入折返轨经过道岔侧向时，可将道岔侧向限速作为线路限制速度，反推列车ATO运行速度，进而计算出折返轨上安全防护距离；当列车经过道岔直向进入折返轨或者列车不经过道岔进入折返轨时，可根据线路最高运行速度，遍历计算各运行速度下的安全防护距离，并取最大值作为最终安全防护距离。

3 计算实例

3.1 主要的折返配线

不同折返配线和折返路径下，需要预留的安全防护距离不同。经道岔侧向进入折返轨停车时，线路限制速度为道岔的侧向限速，可直接将道岔侧向限速作为速度限制计算安全防护距离。如图2中所示，安全防护距离①、②、③、⑤，以下统称为弯进直出折返方式。不经道岔侧向进入折返轨停车时，线路限制速度取决于区间限速、站台限速、曲线限速的最小值。如图2中所示，安全防护距离④和⑥，以下统称为直进弯出折返方式。

图2 主要折返配线示意图Fig.2 Schematic diagram of main turn-back track design

3.2 参数选取说明

根据工程项目的经验值，采用如表2所示参数进行计算。

3.3 弯进直出折返

3.3.1 触发速度

经道岔侧向进入折返轨停车时，道岔的侧向限速可作为线路限制速度。以9号曲尖轨道岔限速35 km/h为例，通过试算，当ATP触发速度取值为29.5 km/h时，最高速度为34.8 km/h，恰好不超过35 km/h。相类似的，其他类型道岔的触发速度如表3所示。

表2 参数选取Tab.2 Selection of parameters

表3 不同道岔限速下的ATP触发速度Tab.3 ATP trigger speeds in different turnout speed limiting conditions

3.3.2 计算结果

采用以上参数计算不同类型道岔的折返轨，需要预留的安全防护距离分析结果如表4所示。

表4 不同道岔限速下的安全防护距离Tab.4 Safety protection distances in different turnout speed limiting conditions

3.4 直进弯出

直进弯出折返方式分为站后折返和站前折返。

3.4.1 站后折返

站后折返安全防护距离的计算要考虑折返站停车和折返站不停车两种场景。对两种场景分别计算，其中较大值应作为安全防护距离。

1）列车在折返站停车时，列车最高运行速度取决于列车自站台运行至折返轨的最高速度，这主要取决于站台停车点和折返轨停车点的间距。根据工程经验，该距离约为200～300 m，本文暂按220 m考虑。经试算，列车最高运行速度为45.5 km/h，安全防护距离为60.4 m。

2）列车在折返站不停车时，通常线路限制速度取决于站台限速，假设站台限速为60 km/h，经试算，安全防护距离为60.7 m。

3.4.2 站前折返

站前折返时，列车的最高运行速度取决于正线限制限速和曲线限速。工程实践中，通常计算出各运行速度下的安全防护距离，并取其最大值作为安全防护距离。

4 主要影响因素

4.1 可保证的紧急制动率

可保证的紧急制动率是安全防护距离的主要影响因素。该参数的大小与粘着系数、列车速度、列车载荷有关。在确定该参数的取值时，要考虑轨道粘着条件。例如，相对于地下段，地上段受天气影响较大，粘着系数会降低，可保证紧急制动率也会相应降低，需要的安全防护距离变大。在不同道岔侧向限速下，保持其他参数不变，可保证紧急制动率不同取值时安全防护距离的计算结果如表5所示。

表5 在各道岔限速下不同可保证紧急制动率对应的安全防护距离Tab.5 Safety protection distances corresponding to different warrantable emergency braking ratios in different turnout speed limiting conditions

4.2 常用制动率

根据计算模型可知，常用制动率越小，需要的安全防护距离越短。工程中，考虑乘客舒适度和停车精度的需要，一般选取0.4 ～0.7 m/s2作为列车停车的常用制动率。对于站后折返，列车驶入折返轨时不载客，对舒适度的要求降低，可适当提高常用制动率。在不同的道岔侧向限速下，保持其他参数不变，常用制动率不同取值时的安全防护距离的计算结果如表6所示。

表6 在各道岔限速下不同常用制动率对应的安全防护距离Tab.6 Safety protection distances corresponding to different service brake in different turnout speed limiting conditions

4.3 列车速度

根据计算模型公式进行整理，假设其他参数为定值，安全防护距离L可整理成以V0为变量的二次方程式，即L=k0×V02+k1×V0+k2。式中， k0、 k1和k2是由其他参数共同决定的定值。其中， k0的正负是由可保证的紧急制动率和常用制动率的大小决定。工程中通常可保证的紧急制动率比停车时的常用制动率大，这种情况下k0为负值，故安全防护距离是以V0为变量的开口朝下的抛物线。也就是说，在其他参数确定的情况下，安全防护距离具有最大值。经计算，在其他参数不变的情况下，安全防护距离随着ATO速度增大的变化趋势如图3所示。从图3中可以看出，安全防护距离最大值约为61 m。

图3 安全防护距离与ATO速度的关系Fig.3 Relationship of safety protection distance and ATO speed

5 结语

1）道岔的侧向限速不同，安全防护距离长度也不同。建议线路专业以9号道岔曲尖轨35 km/h限速对应50 m安全防护距离为基准，当采用12号道岔时，预留的安全防护距离应适当增加。

2）信号系统在确定折返轨ATO制动率的数值时，通常为了使列车快速制动而采用较高的值。建议提高ATO制动率的同时，要验算安全防护距离的长度是否足够。如果安全防护距离不足，即使提高制动率，仍然不能达到列车快速制动进而提高折返效率的目的。

3）本文计算方法，也适用于站台保护区段长度的确定。与折返轨相比，站台区的保护区段计算除了参数不同，还要考虑列车退行增加的安全余量等。