樊于朝，蒙富强，胡志权，董铭，李鹏山



某重卡排气系统模态分析与悬挂点位置的确定方法

樊于朝，蒙富强，胡志权，董铭，李鹏山

（陕西重型汽车有限公司，陕西 西安 710200）

为了使某重卡排气系统传递给车架的振动能量最低，提高排气系统使用寿命，文章通过建立该排气系统的有限元模型，在发动机激励频率范围内对其进行自由模态分析，得到了排气系统各阶固有频率与振型，之后在此基础上使用平均驱动自由度位移法(ADDOFD)得到了悬挂点的最优位置，为排气系统的设计优化提供了理论基础。

重卡排气系统；模态分析；平均驱动自由度位移法；悬挂点位置

引言

排气系统作为重型卡车的重要组成部分，它的主要作用是排放发动机工作所产生的废气，同时使拍出的废气污染减少，噪音减少。排气系统的热端通过法兰与发动机相连，冷端通过卡箍与支架与车架相连。发动机工作时所产生的振动会传递给排气系统，进而通过挂卡箍与支架传递给车架，对整车的行驶平顺性产生影响。因此本文以某重型卡车排气系统为研究对象，对其进行自由模态分析，并使用平均驱动自由度位移法（ADDOFD）确定悬挂点的位置，保证传递到车架上的振动能量最低[1]。

1 排气系统建模

1.1 建立几何模型

本文采用三维建模软件CATIA建立该重卡排气系统的几何模型，该排气系统主要由排气管路、波纹管、后处理箱和蝶阀组成。为了减少之后网格划分时节点的数量，降低计算机的计算时长，需要在不影响排气系统力学性能的前提下对几何模型进行必要的简化，简化方法：1）略去某些零件中影响较小的孔与工艺结构；2）略去某些用于装配的螺钉和螺母；3）略去某些不重要的零件[2]。

1.2 建立有限元模型

本文采用有限元分析软件Hyperworks中前处理模块Hypermesh建立该排气系统的有限元模型。后处理箱箱体、蝶阀与排气管路采用SHELL181壳单元进行网格划分并赋予相应的截面厚度；各个部分的连接采用RBE2刚性连接单元进行模拟；连接法兰之间的螺栓连接通过在螺栓孔位置建立RBE2单元进行模拟；由于后处理箱内部结构比较复杂， 通过在其质心处建立与后处理箱质量等同的mass质量单元进行模拟，并采用RBE3柔性连接单元将其与后处理箱箱体上壳单元上所有节点进行耦合；波纹管采用一个CBUSH三向弹簧-阻尼器单元与两个mass单元进行模拟，CBUSH单元的刚度根据波纹管实际结构采用EJMA标准法计算得到[3]，两个mass单元位于波纹管两端面的中心，质量为波纹管实际质量的一半，并通过RBE2刚性连接单元与排气管路连接起来[4]。根据上述建模方法，该排气系统有限元模型如图1所示。

图1 排气系统有限元模型

2 排气系统模态分析

重卡排气系统的振动激励主要来自于发动机，该重卡的发动机为六缸四冲程发动机，其转速范围为650到2400r/min，根据发动机激励频率计算公式[5]

表1 排气系统模态分析结果

（a）第1阶

（b）第9阶 图2 第1阶与第9阶振型 其中i为发动机气缸个数，τ为发动机冲程数，n为发动机曲轴转速。可得该重卡所用发动机激励频率范围在32.5Hz到120Hz之间，采用Optistruct求解器对该排气系统进行自由模态分析，得到排气系统在该频率范围内的振型与固有频率，分析结果如表1所示。 青樱叹口气，抚着头坐下。哭得久了，哪怕没有感情投入，都觉得体乏头痛，无奈道：“在潜邸无论怎样，关起门来就那么点子大，皇上宠我，难免下人奴才们也有些失分寸。如今可不一样了，紫禁城这样大，到处都是眼睛耳朵，再这样由着阿箬，可是要不安生。” 第1阶与第9阶的振型图如图2所示，可以看出在频率较低时，该排气系统的热端位移较大；在频率较高时，该排气系统的冷端位移较大。因此在选定该排气系统的悬挂点位置时应综合考虑系统前12阶模态振型，通过加权累加位移得到悬挂点的最佳位置。 3 排气系统悬挂点位置的确定 为了使排气系统传递给车架的振动能量尽可能地低，本文采用平均驱动自由度位移法确定悬挂点的最佳位置。 3.1 平均驱动自由度位移法 根据多自由度系统振动理论，当振动系统在P点受到激振力时，在I点测的的振动响应的频响函数为： （2） 其中φIi为测点I第i阶模态振型系数；φPi为测点P第i阶模态振型系数；mi为各阶模态质量；ωi为各阶模态固有频率；j为虚数；ξi为各阶模态阻尼系数。在线性系统中位移响应函数的幅值HIP(f)与频率响应的幅值A（f）成正比，假设振型质量矩阵归一化且各阶模态阻尼近似一致，则有： 高校班主任一般负责二三十个大学生的教学、服务和管理工作，对每个学生的家庭状况、学习情况、性格、爱好等方面都有比较详细的了解，并且班主任大都是本专业的教师，熟悉学生所学专业的发展前景和就业去向，能够很好地帮助学生制定职业生涯发展规划。班主任通过自己的工作帮助学生明确阶段学习目标，规划学涯生活，既避免了学生将来就业的盲目性，也在很大程度上减轻了学生的就业压力，这也是高校学风建设必不可少的重要环节。 （3） 假设在某频率范围内所有的模态被激发，则φPi与φIi值基本一致，令φPi=φIi=φhi，定义第h个自由度的平均驱动自由度位移为： （4） 在一般的振动激励下，某个节点的ADDOFD值越小，则在振动激励下该点发生共振的可能性越小。根据这一理论可以确定出排气系统悬挂点的最优位置。 3.2 悬挂点位置的确定 图3 ADDOFD曲线 沿着该排气系统的排气管路轴向从冷端到热端选取30个潜在的悬挂点位置，并在有限元后处理软件Hyperview中提取各个位置在各阶模态相对位移的绝对值，之后将数据导入计算分析软件matlab中进行计算，根据式（4）得到ADDOFD值并绘制曲线如图3所示。 根据平均驱动自由度位移法理论，该排气系统悬挂点的位置应选取在ADDOFD曲线的波谷或靠近波谷的地方[2]。结合图3可以得到最佳的悬挂位置点为6、14、22、25、29号。其中29号位置通过连接法兰与发动机相连，因此不需要对该位置进行额外固定；25号位置处的后处理箱通过箍带和支座固定在车架上；6号、14号、22号位置处通过卡箍与支座固定在车架上。 教育数据挖掘中的主要任务之一是学习结果预测。通过对学生学习行为和学习过程的分析预测未来的结果事件，例如哪些学生可能存在辍学的风险。也可对不能直接采集的数据属性进行预测，如学生的学习成绩。在[6]中，等人开发的Purdue Signals project项目即是采用预测模型进行学生学习结果预测的典型案例，实践证明该系统能够明显的改善教学效果。 4 结论 利用Hyperwork建立了某重卡排气系统的有限元模型，并在发动机激振频率范围内对其进行了自由模态分析，得到该排气系统各阶振动特性；基于模态分析的结果使用自由驱动自由度位移法得到了该排气系统最优的悬挂点位置，并提出了排气系统的固定方案。这种方法可以缩短研发周期，减少试验次数，降低研发成本，为提高重卡排气系统的工作性能与延长其使用寿命提供了参考和理论依据。 参考文献 [1] 张修路,姚国凤,韩春杨等.汽车排气系统的悬挂点对减振效果的仿真分析[J].系统仿真学报,2014,26（4）:796-799. [2] 雷刚,胡鹏,刘圣坤.汽车排气系统模态分析及挂钩位置优化[J].内燃机工程,2014,35（2）:97-99. [3] 阿斯耶姆·肖开提，穆塔里夫·阿赫迈德，尼加提·玉素甫等.多层焊接金属波纹管刚度实验与数值计算对比分析[J].机械设计与研究,2011,27（6）:48-50. [4] 黄泽好,郑风云,姜广志等.基于波纹管简化模型的排气系统模态分析[J].工程设计学报,2015,22（1）:53-58. [5] 李长玉,王丽.模态分析方法在汽车排气系统振动研究中的应用[J].机械设计与制造工程,2015,44（4）:49-53. Modal Analysis of a Heavy Truck Exhaust System and the Method of Determining the Suspension Point Fan Yuchao, Meng Fuqiang, Hu Zhiquan, Dong Ming, Li Pengshan ( Shaanxi Heavy Duty Automobile Co., Shaanxi Xi'an 710200 ) Abstract:In order to minimize the vibration energy transmitted by a heavy truck exhaust system to the frame and improve the service life of the exhaust system, this paper establishes a finite element model of the exhaust system to perform free modal analysis in the engine excitation frequency range. The natural frequencies and modes of each order of the exhaust system are used, and then the average driving freedom displacement method(ADDOFD) is used to obtain the optimal position of the suspension point, which provides a theoretical basis for the design optimization of the exhaust system. Keywords: exhaust system;numerical simulation;ADDOFD; suspension point CLC NO.: U462 Document Code: B Article ID:1671-7988(2018)21-101-03 中图分类号：U462 文献标识码：B 文章编号：1671-7988(2018)21-101-03 作者简介：樊于朝，就职于陕西重型汽车有限公司。 10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.21.035