牛蕊 夏志 焦雨琪

摘 要：概率频谱接入方法的提出，大大的优化了传统能量检测。文章在概率频谱接入基础上对多频段CR场景中执行联合频谱感知和功率分配进行研究。所考虑的优化问题旨在阐述，在干扰和功率预算限制下最大化认知用户传输速率的平均机会。将制定的优化问题转化为凸问题，并导出最优频谱接入函数。通过对实验仿真证明上述优越性。

关键词：认知无线电；能量检测；概率频谱接入；联合频谱感知和功率分配

中图分类号：TN925 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）29-0009-03

Abstract： The proposed probabilistic spectrum access method greatly optimizes the traditional energy detection. Based on probability spectrum access， this paper studies the implementation of joint spectrum sensing and power allocation in multi-band CR scenes. The optimization problem is designed to illustrate the average chance of maximizing the cognitive user transmission rate under interference and power budget constraints. The optimization problem is transformed into a convex problem， and the optimal spectrum access function is derived. The superiority is proved by the simulation of the experiment.

Keywords： cognitive radio； energy detection； probabilistic spectrum access； joint spectrum sensing and power allocation

引言

认知无线电被提出用于解决频谱资源匮乏和改善无线通信系统中的频谱低效率使用问题[1]。关于CR系统最重要的功能是可靠的频谱感知和主用户存在与否的判定[1]。文献中已经提出了各种频谱感知方法。在这些方法中，能量检测被广泛采用，因为其实施简单并且不需要关于主用户活动性的先验信息[3]。然而，频谱感知过程并不总是理想的，在感知和决策阶段可能会发生一些错误（例如，参见[4]）。因此，为了获得准确的检测，CR系统需要将这些误差考虑在内。

多频带频谱感知和资源分配在认知无线电系统的研究中占有很大一部分地位。例如，在[5]中，一组多个窄带能量检测器被优化以增加CR系统的吞吐量。在[6]中，作者提出了几种解决方案用于改善恶意用户存在的多频带CR系统中的协作频谱感知性能。

1 多频带中认知用户引入到主用户的干扰

在多频带系统模型中，根据是否存在主用户，在制定认知用户可实现数据速率时应考虑从主用户引入到认知无线电网络的干扰。因此，下面推导了频谱感测误差下多频带模型中引入到主用户的干扰。将由认知用户的第n个子带引入到主用户的第m个子带上的干扰表示为In→m令In→m=Pn？兹nm，其中？兹nm是第n个子带引入到主用户第m个子带上的功率谱密度积分。所有可用的N个认知用户子頻带施加到第m个主用户子频带的平均干扰表示为Im，

其中？鬃n，m（y）=Gm（ym）？兹n，m，因此，N个认知用户子频带对N个主用户子频带施加的总干扰，用表示，记为

2 联合频谱感知和功率分配优化分析

在两个独立和不相交的步骤中执行频谱感知和资源分配是认知无线电系统中经典和广泛采用的方法（例如参见[5]）。更确切地说，第一步为通过满足虚警和漏检概率约束来找到每个子带的最佳阈值。第二步是通过考虑引入到主用户中的干扰和CR系统的最大功率预算来为每个子带分配最优功率。上述两个步骤是分步执行的。在概率频谱接入中，频谱感知的第一个问题是为每个子带找到最优频谱接入函数？准n（y）。频谱接入函数？准n（y）为满足虚警和漏检概率约束的函数。根据？准n（y）和测量的能量Yn，CR网络在认知用户数据传输阶段决定是否使用第n个子带。

在联合频谱感知和功率分配的情况下，所考虑的优化问题在于同时确定？准n（yn）和Pn，以便在总干扰和整体认知用户功率预算的限制下最大化可实现的认知用户平均数据传输速率。上述联合感知和功率分配可以由以下优化问题来阐述

（3）

约束为

其中，P为N个子频带分配功率的向量。（3）中的成本函数在变量？准n（yn）和Pn中是非凸的。然而，通过定义gn=Pn？准n（yn）并替代（3），作为成本函数的方程在（3）中可以用等同的形式重写

（4）

？准n（yn）和gn凸关于。非凸约束的干涉约束可转换为

上述公式定义了一个仿射集。则总功率预算约束变为

其为非凸的。假设认知用户传输仅受限于引入到主用户的总干扰。若分配给所有N个认知用户子频带的总功率超过最大功率预算Pt，则可以将所有功率归一化为总功率。

因此，最优化问题（3）被转化为具有成本函数（5）的凸优化问题，其中最优解可以通过使用拉格朗日乘数法来导出。因此，与（3）相关的拉格朗日函数可写成

其中？姿和？滋n（n=1，2，...，N）是拉格朗日乘子。

通过对L分别关于？准n（yn）和gn的微分可得

根据（8），由于第一项和第二项总是正的，所以拉格朗日乘数？姿不能为零，这表明干扰约束必须是等式约束。另外，从（8）可得Pn=的最优值为

（10）

其中

3 数值结果及讨论

在以下的数值分析中，假设主用户和认知用户共享由N=16的非重叠子带组成的宽带/多频带信道。假设噪声功率？滓和信道增益方差？姿分别等于0.15和0.1。每个子频带中主用户存在的先验概率等于0.3，这意味着在总传输时间的30%中，主用户是存在的。此外，假设认知用户发射机和接收机之间的信道增益是可估量及可用的。对各子信道的经典能量检测方法进行了性能比较。首字母缩略词SS-PA代表“频谱感知和功率分配”。

图1 使用联合、非联合和等功率分配三种方法，可实现的认知用户数据传输速率与引入主用户中的最大可容忍干扰（Ith）之间的关系。

图1显示了平均可实现的认知用户数据传输速率。对于施加给主用户的最大可容忍干扰Ith，实验基于三种竞争方法：（1）联合SS-PA（提出的方法）；（2）非联合SS-PA；（3）等功率分配。通过观察可知，增加Ith，平均数据传输速率增加。此外，还可看出，通过使用提出的概率联合SS-PA，认知用户可以获得比频谱感知和功率分配单独执行的经典方法（非联合SS-PA）更高的数据传输速率。

4 结束语

利用概率频谱接入的概念，研究了多频段CR网络中的联合频谱感知和资源分配问题，推导出认知用户可获得的传输速率表达式。然后，执行最佳感知和功率分配，基于对主用户总干扰和认知用户可用总功率预算的限制，最大化认知用户可实现数据传输速率。对比非联合SS-PA和联合SS-PA两种不同的方法。由数值分析可知，通过使用概率联合SS-PA，与基于经典能量检测的非联合SS-PA相比，認知用户可以利用更多的传输机会。在不同的仿真环境下，确认了此方法在认知用户平均可实现数据传输速率方面的性能优势。

参考文献：

[1]冯灏鹏，吕英华.基于软件无线电技术的认知无线电实现[A].2009通信理论与技术新发展——第十四届全国青年通信学术会议论文集[C].2009：4.

[2]白敏丹.基于认知无线电的无线通信研究现状[J].通信技术，2010（05）：44-46+49.

[3]A. Sahai， N. Hoven， R. Tandra，等.认知无线电的主要限制[J].通信对抗，2006（04）：57-62.

[4]丁汉清.认知无线电频谱感知技术研究[D].西安电子科技大学，2011.

[5]杜红.认知无线电中频谱感知优化与无线资源管理的研究[D].北京邮电大学，2012.

[6]彭艺，宋浩，苏黎 .一种优化的认知无线电网络分簇协作频谱感知算法[J].云南大学学报（自然科学版），2015（05）：667-673.