宋美芝 韩世亮 孙培江

(安丘市水利局，山东 安丘 262100)

0 引言

在岩土工程领域，一些水平受荷结构如挡土墙、海洋钻井平台、板桩墙和输电塔等常通过设置竖向锚板提供水平反力。其承载机理是通过将侧向拉力转化为作用于板前土体的压应力而起到锚固作用，从而达到约束结构变形的作用，因此锚板的极限承载力对结构的安全性和稳定性至关重要。按照板前土体被动破裂面的形状不同竖向锚板可分为浅埋和深埋两种结构形式，当被动破裂面可延伸至地表时，板前土体发生整体破坏，此时锚板称为浅埋锚板。反之，当板前土体发生局部破坏时，称为深埋锚板[1]。介于浅埋锚板和深埋锚板之间的深度称为临界深度。因此在锚板极限承载力设计计算中，核心问题是根据锚板板前土体破裂面形状确定极限平衡状态下的力学计算模型。然而锚板板前土体破裂面形状除与锚板埋深有关外，还与土体内摩擦角、板—土界面摩擦角、板前土体应力水平等因素有关。由于锚板板前土体剪应力调动程度受多种因素影响，现有研究手段难以得出板前土体三维破裂面形式，因此目前常用的力学计算模型均采用平面应变假设，即所谓条形锚板结构。但是在实际工程中常用的锚板为矩形结构，由于土体自身摩擦角的作用，其板前土体还存在剪应力并向两侧扩展，因此采用条形锚板计算模型得到的锚板极限承载力实际小于矩形锚板承载力，在进行矩形锚板结构计算时还应考虑形状系数的影响。

锚板虽然于20世纪70年代最早由我国铁路部分应用[2]，但后续的研究和应用发展缓慢，导致锚板的设计计算难以满足工程需要。以上分析可知，锚板极限承载力受多种因素的影响，其受力机理是复杂的，虽然国内外众多学者通过实验和数值仿真等手段提出了不同的锚板力学模型，但是各个力学模型难以全面准确的反映各因素对锚板承载力的影响规律，其适用范围有待商榷和进一步研究，因此在设计计算时难以准确选择力学模型。针对以上问题本文详细分析了各锚板力学模型的基本假定，评价了各计算模型的预估精度，给出了各计算模型的适用条件和适用范围预估精度，本文研究成果对锚板设计计算具有一定的指导意义。

1 浅埋锚定板计算模型

1.1 郎肯土压力计算理论[4]

Terzaghi认为对于浅埋锚板破坏时锚板周围土体破裂面均发展至地表，因此板前土体处于被动土压力状态，板后土体处于主动土压力状态，因此Terzaghi参照郎肯土压力计算理论提出了条形浅埋锚板计算模型，如图1所示。这种方法力学概念明确，计算方法简单，也是我国《挡土墙设计与施工技术细则》[3]推荐采用的计算方法。但是该方法没有考虑板土面摩擦的影响，而且假定板前土体破裂面形式与实际破裂面也不一致，因此该方法仅适用于浅埋情况。Terzaghi推荐埋深比(H/h<2)时可采用该方法，Teng推荐该方法适用埋深比介于2～3之间。而我国规范中推荐该方法的埋深范围在2.5 m～3 m之间。

Qu=Pp-Pa

(1)

1.2 Neely解[5]

Neely依据破裂面假设和特征法提出了载重法和等效自由面法，前者假设板前土体破裂面包括对数螺线和直线段，且直线段类似于郎肯被动区，在锚板上部土体自重假设成作用在表面的等效均布荷载，如图2a)所示，但是这种方法忽略了锚板上部剪应力和作用，因此得出的计算结果比实测结果偏低。为了反映锚板上图土体剪应力的作用，在载重法的基础之上，Neely通过等效自由面假设从而引入了锚板上图土体剪应力，如图2b)所示。虽然以上两种方法较Terzaghi方法相比考虑了锚板界面摩擦效应的影响，但是以上两种方法没有考虑板后主动土压力的作用，因此该方法计算结果仍不精确，特别是当埋深较大时，载重法计算结果偏低，等效自由面方法计算结果偏高。

1.3 Ovesen解[6]

Ovesen在Hansen的基础之上，提出了一种土体复合破裂面形式，其基本力学模型主要包括板前刚性三角形土楔、与三角形底边相切的对数螺线和郎肯被动破坏区等基本元素，如图3所示。该方法考虑因素较全面，综合反映了板土界面摩擦，相邻锚板之间相互影响，锚板形状系数和土体密实度等多种因素，是目前较为详细的理论计算解。

2 深埋锚定板计算模型

锚板的破坏形式与极限承载力及深度有关，锚定板按照破坏形式分为浅埋锚定板和深埋锚定板，对于浅埋锚板发生破坏时，土体破裂面能发展至地表面，因此锚板承载力与埋深逐渐递增。而深埋锚板发生局部破坏，锚板在达到极限平衡状态时板前土体绕某一点发生转动，图4为Biarez[7]提出的深埋锚板土体破裂面模型，这一模型也得到了试验验证，随着埋深的增加锚板承载力不再随深度发生变化，典型锚板极限承载力随深度变化规律如图5所示。因此根据上述规律，深埋锚板的极限承载力关键是确定临界埋深比，而临界埋深比是内摩擦角(φ)和宽高比(B/h)的函数，一些学者也给出了相应的计算公式如Ovesen,Meyerhof，Biarez等。图6的计算结果表明，Ovesen解稍大于Meyerhof解，且Meyerhof解更接近于实测结果。

3 结语

竖向锚板受力机理复杂，其极限承载力受多种因素的影响，虽然现有锚板力学模型能够揭示锚板力学机理，但在设计计算中锚板极限模型的选择仍存在不确定性。本文围绕平面应变情况下砂土中竖向锚板承载力设计计算问题，分析了现有力学计算模型的基本假定、考虑因素以及适用条件和计算精度，对锚板设计计算和施工具有一定的指导意义。