李宏仲, 强 伟, 高宇男, 孙伟卿

(1. 上海电力学院电气工程学院, 上海市 200090; 2. 上海理工大学光电信息与计算机工程学院, 上海市 200093)

0 引言

目前,电动汽车因其环保、节能、低噪声、零排放等优点,受到了越来越多的关注[1-2]。电动汽车大规模的投入应用,理论上可以有效缓解能源紧张、大气污染等严重的社会问题。在电动汽车的规模化发展中,电动汽车充电站的规划建设是极为重要的环节[3]。而充电站的规划与电动汽车用户的出行特性以及配电系统的网架结构关系密切,因此有必要开展计及三者之间相互影响的电动汽车充电站规划研究。

近年来,关于电动汽车充电站的规划国内外已经开展了大量研究。文献[4]利用地理因素和服务半径对电动汽车充电站的候选站址先进行优选,然后再以电动汽车充电站的总成本和配电网网络损耗成本之和最小为目标对电动汽车充电站进行规划。文献[5]从配电网和电动汽车用户两个方面出发,以全社会成本最小作为电动汽车充电站规划的目标函数。文献[6]则考虑了交通流量、配电网网络损耗和节点电压偏移,并从这三个方面建立了电动汽车充电站多目标规划模型,利用数据包络分析方法将多目标问题转化为单目标问题进行分析求解。文献[7]详细分析了电动汽车用户、电动汽车充电站运营商和电网公司三者之间的相互关系,以电动汽车充电站运营商所获得的净现值收益最大为目标开展了电动汽车充电站的选址定容研究。文献[8]考虑了电动出租车的出行特性,并对其进行了详细建模,再结合电动出租车充电站的建设成本建立了全社会年总成本模型,以此对电动出租车充电站进行规划。

现有的文献虽然考虑了影响电动汽车充电站规划的交通流量[6,9]、出行规律[10]以及电网结构[11]等因素,并建立了相应的电动汽车充电站选址定容模型,但是仍然存在以下问题。

1)现有针对电动汽车充电站的研究主要表现为考虑电动汽车用户的充电站规划或者考虑电动汽车充电站的配电网规划,欠缺综合考虑三者的电动汽车充电站规划。

2)针对电动汽车充电站候选站址的选择往往采用人为假定[7,11-12]或者随机生成[8]。

3)现有的文献大多集中于电动汽车充电站的选址定容,在电动汽车充电站接入配电网的馈线规划问题上却少有研究,尤其是在计及实际的线路通道资源方面。

针对以上问题,本文首先对电动汽车充电站的规划模型进行了详细分析,从电动汽车用户、电动汽车充电站和配电网三个相关方出发,以三者年总成本之和构建全社会年总成本模型,以此对电动汽车充电站进行优化规划。同时,在电动汽车充电站接入配电网的馈线布局方面,计及了线路通道资源的利用情况,并建立了可用裕度模型,以使得馈线路径的成本和可用裕度尽可能最优,为今后的线路规划建设留有余地。其次,结合地理条件、环境条件、社会条件和政策因素等,确定充电站候选站址的外在选择条件,以保证优化方案的合理性和可行性。然后,以单位时间内充电站的综合成本最小为目标对充电站的容量配置进行优化。最后,采用离散二进制粒子群算法和删除路径算法对模型进行求解,并对模型中包含的不确定因素进行了敏感性分析。

1 电动汽车充电站规划模型分析

1.1 电动汽车用户年总成本模型分析

电动汽车的主要类型包括公交车、出租车、公务车、私家车等[13]。由于电动公交车和公务车运营路线相对固定,而电动出租车和电动私家车受出行特性的影响大。所以本文以电动出租车和电动私家车为主要研究对象。

1.1.1交通流量计算

在计算电动汽车充电需求时,利用每个路口节点的交通流量来表示路网中的交通流量[5,14]。设某一路口节点为i(i∈B,B为路口节点的集合),与路口节点i相连的路段数为n,用ij表示节点i与路段j(j=1,2,…,n)相连的路段。T时段内路口节点i需要充电的x型电动汽车数量qi,x为:

(1)

式中:x表示电动汽车类型,x=1,2,其中x=1表示电动私家车,x=2表示电动出租车;λx为需要充电的电动汽车中x型电动汽车所占比例;β为电动汽车中需要充电的比例;γ为电动汽车含有率;pij,t为路段ij在t时刻的交通流量密度。考虑到路段车流均为双向非对称的,本文在统计路段交通流量密度时统一取流出的车流数据。

1.1.2电动汽车用户的出行特性分析

电动汽车用户共有的出行特性是在电动汽车需要充电时前往充电站,充满电后前往下一个目的地。因而,用户在选择充电站时,要考虑其与充电站的距离以及充电等待时间,以及下一个目的地的方位,还要计及电动汽车的合理续航里程。文献[4]对电动汽车的合理续航里程做出了详细的分析,具体表达为:

(2)

1)选择充电站及排队等待时间

用户在选择充电站时,一般只考虑以用户为圆心、以电动汽车合理续航里程为半径的圆形区域内的充电站,如果计及到达充电站的时间、充电排队等待时间以及充电站距离下一个目的地的行驶时间,则用户选择充电站的效用函数如下式所示[15]:

(3)

在效用最大化的基础上结合电动汽车的合理续航里程,可得电动汽车用户对充电站的选择模型:

(4)

式中:Pie为从路口节点i选择充电站e的概率;E为电动汽车充电站集合;θ为模型参数;ndEV为圆内含有充电站的个数。

2)目的地选择

电动出租车和电动私家车最大的区别在于目的地的选择,电动出租车往往会考虑出租车需求量多的路口节点,而电动私家车则是前往特定区域。文献[15]中已经详细分析了电动出租车对于出租车需求点的选择模型,本文不再赘述。

针对单个电动私家车用户而言,其充满电后选择的目的地是确定的,但是从总体而言,其充满电后选择目的地是具有概率特性的。依据2013年北京市交通发展年报[17]可知,居民出行目的主要分为居民回家、商业/休闲和办公/公务,其中居民选择目的地的类别以及概率可以参见附录A。依据主要的出行目的,将规划区域划分为居民区、商业/休闲区和办公/公务区。

由于电动私家车的出行目的主要依赖于规划区域的划分,所以当所考虑的规划区域内分区布局较复杂时,这种粗分类将不再适用,并且很可能会引起对交通流的误判。此时,就需要将各功能区域进一步划分,比如商业/休闲区可以划分为大型超市、商业街、游乐场、旅游景点等。功能区域的进一步划分是以更为详细的区域交通发展报告为前提的,即用户出行目的的大数据统计。

规划区域内的每个分区都包含若干个路口节点,本文假定用户从充电站到达该类区域的中心即为用户到达该区域。当规划区域中存在多个同属性的区域时,本文假定电动私家车按照就近原则进行选择,即多个同属性的区域进行选择时只会选择距离最近的一个。

1.1.3电动汽车用户年总耗时成本模型

通过以上对用户出行特性的分析可知,电动汽车用户充电耗时包括所处位置距离充电站的路程耗时、排队等待充电耗时以及充电站距离目的地的路程耗时,其年总耗时成本如下:

(5)

1.2 电动汽车充电站年总成本模型分析

电动汽车充电站的年总成本主要包括充电站的年总建设成本和年总运维成本。建设成本主要包括站内配电变压器、占用土地以及充电机等投资成本。并且充电机的数量决定了充电站的规模,站内的配电变压器、占地面积都是关于充电机数量的函数[8]。运维成本主要包括人员工资、设备维护检修等,一般情况下由于各项费用不是很明确,可以按照初期建设成本的百分比进行折算[5]。因此,电动汽车充电站的年总成本为:

(6)

式中:cT,e和nT,e分别为充电站e中接入变压器的单价及其数量;cG,e和AG,e分别为充电站e的土地单价及占地面积;cC,e和kC,e分别为充电站e中充电机的单价及其数量;AP,E(y,t)为充电站的等年值投资回收系数,AP,E(y,t)=y(1+y)t/[(1+y)t-1],其中y为贴现率,t为投运年限;a为折算系数。

1.3 配电网相关模型分析

1.3.1配电网年总成本模型

配电网的年总成本主要包括新建馈线的年总建设成本、年总运维成本以及网络损耗的年总成本。此外,对于需要新建电力走廊的馈线还应该考虑新建电力走廊的年总建设成本。配电网的年总运维成本也按照初期建设成本的百分比进行折算。因此配电网年总成本具体表达如下:

(7)

式中:c1,l,e和c2,l,e分别为配电网至充电站e之间新建馈线l的单位线路建设成本和单位走廊建设成本;ρ1,l和ρ2,l分别为新建馈线l的馈线长度和电力走廊长度;L为新建馈线的集合;AP,L(y,t)为馈线的等年值投资回收系数;b为折算系数;c为电网公司售电电价;τav,y为充电站年平均有效充电时间;ΔPl为配电网新建馈线l接入充电站e后网络损耗的增量。

1.3.2可用裕度模型

以往的配电网馈线路径规划往往是在满足约束的前提下采用成本最低的方案,并未考虑线路走廊通道资源问题。但是,随着配电网的发展建设,在城市配电网中,尤其是在大中型城市,走廊资源越来越紧缺,有必要在配电网规划中考虑线路通道资源的裕度问题。因此,本文建立了通道资源的可用裕度模型,如下所示:

(8)

式中:i′和j′为新建馈线l上的负荷节点；li′,j′∈l表示新建馈线l中的馈线段；mli′,j′,l和Mli′,j′,l分别为新建馈线l中馈线段li′,j′上的已用通道资源量和初始可用的通道资源量。

式(8)的实际意义是利用馈线段上可用通道资源量与总通道资源量的比值来表征该馈线段上通道资源的利用情况,然后再比较新建馈线l上各馈线段的可用裕度,并以新建馈线l上所有馈线段的裕度最小值来表示该新建馈线的可用裕度。新建馈线的可用裕度越大,表示该条馈线留有的通道资源量也就越多。所以,在馈线规划过程中,同等条件下优先选择可用裕度较大的方案,可为今后的线路规划建设留有更多的余地。

1.4 电动汽车充电站规划模型

1.4.1目标函数

综上所述,计及电动汽车用户、电动汽车充电站和配电网三者年总成本之和,构建全社会年总成本模型如下:

minCtotal=CEV+CE+CL

(9)

1.4.2约束条件

约束条件包括等式约束和不等式约束。本文中的等式约束为潮流平衡方程,电网正常运行方式为辐射状网络运行。主要不等式约束如下。

1)相邻充电站的距离约束。充电站和充电站之间的距离要合理。相邻充电站站间距离约束为:

dEV≤De≤2dEV

(10)

式中:De为站间的直线距离。

2)充电站的服务范围约束。规划区域内充电站总的服务范围应该要覆盖整个规划区域,具体为:

(11)

式中:Atotal为规划区域的总面积;Ae为充电站e的服务范围。

3)变电站的容量约束[18]。其表达式为：

(12)

式中:∑Pe为新建的所有充电站的功率和;∑PLoad为所有有功负荷的功率和;Smts为变电站mts的容量;e(Smts)为变电站mts的负载率;cosφ为功率因数;Mts为所有变电站的集合。

4)馈线的容量约束。当充电站接入的馈线上不含有重要负荷时,其容量约束为:

(13)

但是当馈线上含有重要负荷时,例如精密制造类及重工业类负荷等,由于电动汽车快速充电需要瞬时强大的功率,若快速充电的电动汽车较多,可能引起馈线的电压波动,进而影响该类负荷的正常运行。所以,当馈线中含有重要负荷时,充电站接入配电网的容量约束为:

(14)

式中:ε为比例系数,0≤ε≤1。

5)节点电压幅值的上下限约束。其表达式为：

(15)

2 电动汽车充电站候选站址选择

电动汽车充电站站址的选择会受到外在和内在条件的影响。外在条件主要包括地理条件、环境条件、社会条件和政策因素等。内在条件包含交通流量、用户出行、经济成本等。地理条件表征某区域的地理位置是否适合建设充电站;环境条件表征某区域建设充电站是否对周围环境产生破坏;社会条件表征某区域周围的居民或企业是否支持新建;政策因素表示该区域内政府是否支持建设。当以上外在条件不满足时,该区域就不能作为充电站的候选站址。

与“人为假定”或者“随机生成”等方法相比,利用上述外在条件初步确定的候选站址都是符合客观条件的,可以在这些可行的候选站址中根据内在条件做进一步的优选。内在条件中的交通流量、出行特性以及经济成本等在第1节中已经做出了详细的模型分析。

3 电动汽车充电站的容量确定

充电站的容量是由充电站中充电机的数量决定的。充电机的数量越多,则充电站的服务成本越高,但是用户排队等待时间成本越少,所以综合成本,即服务成本和等待时间成本之和存在最小值。当综合成本最小时,充电机的数量达到最优,此时充电站的容量也最优。因此,本文以单位时间内充电站的综合成本(服务成本和等待时间成本之和)最小为目标来优化充电站的容量配置[19]。具体模型如下:

(16)

4 求解算法及规划流程

4.1 离散二进制粒子群算法

本文所建立的模型属于组合优化问题。该类问题最传统的求解方法是枚举法,即确定所有可能的排列组合,然后对每种组合进行比较,进而找出最优解。很显然,枚举法只适用于排列组合少的小型系统。

目前的研究中,对组合优化问题的求解多采用启发式算法[20-21]。本文采用离散二进制粒子群算法[22],原因在于:利用外在选择条件确定所有候选站址后,可以确定初始粒子种群的范围,并且每个粒子所代表的站址组合均为可行解。然后再利用粒子的位置和速度更新进一步缩小搜索空间,较枚举法而言可以更快地搜索到最优方案。

4.2 规划流程

步骤1:依据充电站候选站址的外在选择条件,确定规划区域内所有可能的候选站址及其数量Ne,并对Ne个站址进行编号。

(17)

(18)

式中:QT为规划区域内电动汽车的总量;PC为充电站内充电机的额定充电功率;TC,av为在集中充电时段充电站的平均有效充电时长,其具体数值要依据实际的统计数据[8]得出;·表示向上取整。

步骤3:利用随机生成函数将二进制编码生成初始粒子群,每个粒子的长度为Ne,粒子中的1和0分别代表对应位置的站址是否新建,即每个粒子代表每种候选站址的可能的排列组合。

步骤4:统计每个粒子中1的数量,并排除小于或超过充电站数量上下限的粒子。

步骤5:判断每个粒子是否满足相邻充电站距离约束和充电站的服务范围约束,排除不满足约束的粒子。

步骤6:针对每个满足约束的粒子,即满足约束的候选站址的排列组合,结合电动汽车用户行为特性,利用式(1)—式(4)确定每个粒子下各候选充电站中需要充电的电动私家车和电动出租车的数量,然后利用式(16)确定每个粒子中各充电站的用户排队等待时间和最优容量,最后确定用户出行特性中的各段耗时。

步骤7:利用式(5)和式(6)计算每个满足约束的粒子的用户年总耗时成本和充电站年总成本。

步骤8:判断每个粒子中每个编码为1的充电站依次接入配电网的每条馈线后是否会引起馈线过载的情况,对均出现过载的充电站利用删除路径算法[23]单独进行充电站馈线规划;对未过载的充电站采用改进的最小生成树算法[24]进行馈线规划。并利用式(7)计算每个粒子的配电网年总成本。

步骤9:利用式(9)计算每个粒子的适应度函数值,即全社会年总成本,并加以比较。更新粒子的速度和位置,并返回步骤4进行循环操作,直到满足收敛条件或迭代次数达到最大限制为止。

5 算例分析

5.1 规划区域及基本参数

以某区域内电动汽车充电站的规划为例。其规划区域及路口节点分布见附录B图B1。该规划区域面积为63 km2,规划区域内有电动私家车850辆,电动出租车150辆,各路网节点的车流量和出租车需求量见附录B表B1。该规划区域的配电网布局见附录C图C1。电源点D27和电源点D31均为35 kV/10 kV变电站,其中电源点D27的变电站容量为1×31.5 MVA,电源点D31的变电站容量为2×10 MVA,该规划区域有19个负荷节点,各负荷节点的坐标及高峰时刻负荷见附录C表C1。

目前运行的电动汽车中以BYD E6型居多,因此本文以BYD E6作为主要参考分析对象,若采用其他车型，本文的模型依然适用。电动汽车充电站的建设成本和占用土地面积的相关数据见附录D。该规划区域内居民区用地单价为1.633万元/m2,办公/公务区用地单价为4.899万元/m2,工业区用地单价为0.537万元/m2。文中所涉及的其他相关参数见附录E。粒子群算法中粒子群规模为50,粒子长度为候选站址数量,迭代次数设置为100,算法中学习因子c1和c2均取2。

5.2 求解结果

1)充电站站址与容量

首先,结合充电站候选站址选择的外在条件,即地理条件、环境条件、社会条件以及政策因素方面确定该规划区域内的候选站址数量为20座,同时对这20座候选站址进行编号,具体坐标及编号见附录F。其次,利用式(17)和式(18)确定该规划区域内可建的充电站的数量最少为3座,最多为12座。不同方案下全社会年总成本分配情况如表1所示。

表1 不同方案下全社会年总成本具体分配Table 1 Allocation of total annual cost of whole society under different schemes

由表1可以看出,当充电站数量为5座时,其全社会年总成本最小。随着充电站数量的增加,电动汽车用户到达充电站年耗时成本以及充电等待年耗时成本逐渐减少。其中,虽然电动私家车到达目的地的年耗时成本随着充电站数量的增加逐渐减少,但电动出租车到达目的地的年耗时成本却基本没变,出现这种情况的原因在于电动私家车和电动出租车的出行特性中对于目的地的选择是不同的。特别说明,结合充电站的站间距离约束和服务范围约束,最后得到可能的站址数量只有4,5,6,7座这4种情况,而充电站数量为3,8,9,10,11,12座时均不能满足约束条件。当充电站数量为5座时,具体的站址分布见图1。

图1 充电站站址分布Fig.1 Distribution of charging station sites

由图1可以看出,5座充电站中有4座充电站分布在或靠近于人口密集和交通流量大的区域,原因在于受用户出行特性的影响大。结合电动私家车的出行目的可以发现,居民区和办公区在私家车出行目的中概率最大,因而受此影响充电站站址主要分布在该类区域或靠近该类区域。同时,电动出租车的出行目的主要受出租车需求量的影响,因而充电站的站址会倾向于人口密集区和出租车需求量大的商务/休闲区、居民区以及交通流量大的路段。其中,每座充电站的充电机数量与排队等待时间见附录G。由附录G可知,每座充电站的等待时间均满足小于30 min的要求。为了验证本文算法的合理性,将其和枚举法进行了对比,算法对比结果见附录H。由附录H可知,本文所采用的离散二进制粒子群算法和枚举法所得的优化方案相同,同时其平均计算时间要优于枚举法。

2)接入配电网的馈线分布

充电站数量为5座时具体的馈线布局见图2。

图2 馈线布局Fig.2 Feeder layout

由图2可知,从电源点D27新建馈线对充电站e5进行供电,而其余4座充电站均从已建的馈线中引入支路进行供电。出现这种馈线布局的原因在于:由附录G可知,充电站e5需要建设26台充电机,其充电最大功率达到3.12 MW,接入电网任何一条馈线均会发生过载,并且电源点D31的变电站容量较小,因此需要从电源点D27新建馈线,而其余充电站接入配电网时均存在至少一条不过载的馈线,因而无须从电源侧新建馈线。

从电源点D27至充电站e5的馈线路径规划除了需要考虑馈线路径年总成本最小外,还需要尽可能使得馈线通道资源的可用裕度最大,此时针对充电站e5的馈线规划就扩展为多目标优化规划。本文主要采用删除路径算法搜索电源至充电站可能的K条路径,再利用逼近理想解排序法筛选出最优的5个馈线布局方案,具体方案见表2,其中K的确定以及删除路径算法的流程见附录I,逼近理想解排序法的流程以及接近程度的具体计算见附录J。

表2 对充电站e5的馈线布局方案Table 2 Feeder layout scheme for charging station e5

由表2可以看出,路径1的接近程度为1,因而该路径是充电站e5的多目标馈线规划模型的最优解,即路径1下的全社会年总成本以及可用裕度均达到最优值。可用裕度越大说明该路径剩余的通道资源越多,因而路径1相对于其他路径来说为未来的线路建设留有了更多的通道。特别说明,本文采用的规划区域内,满足约束的充电站组合中均存在充电站接入馈线发生过载的情况,因而必须要考虑线路的裕度问题。

3)敏感性分析

敏感性分析是在确定性分析的基础上,进一步分析不确定因素对投资项目经济效果的影响程度[25]。本文将全社会年总成本Ctotal作为敏感性分析的经济效果指标,并以全社会年总成本最低的站址组合作为基准,选择模型参数θ、电动汽车用户每小时的平均时间成本cav,h、规划区域内电动汽车的总量QT作为不确定因素。

采用单因素影响分析,则不确定因素δ的敏感性系数φ的计算公式[26]如下:

(19)

按照式(19)计算得到不确定因素θ,cav,h,QT的敏感性系数分别为0.041,0.625,0.725,由此可知,规划区域内的电动汽车的总量QT对全社会年总成本的影响最大,其次是电动汽车用户每小时的平均时间成本cav,h,而模型参数θ对全社会年总成本的影响很小,所以该参数一般可以取为1。

6 结语

本文针对电动汽车充电站的规划进行了深入研究,建立了计及电动汽车用户、电动汽车充电站和配电网三者的全社会年总成本模型,以此对电动汽车充电站的站址组合进行优选。针对充电站接入配电网的馈线规划,考虑了线路通道资源的裕度问题,为今后的线路规划建设留有余地。同时,对充电站候选站址的选择条件进行了研究,通过外在条件对规划区域内候选站址进行筛选,并且利用单位时间内充电站的综合成本最小对充电站容量配置进行优化。研究结论如下。

1)全社会年总成本最低的充电站站址组合符合充电站建设的外在条件,并能够反映用户的出行特性,而且每个充电站的排队等待时间均满足要求,也验证了本文所提模型的合理性和有效性。

2)考虑线路通道资源的充电站的馈线规划适用于容量大的充电站,在同等条件下优先选择可用裕度较大的规划方案,可为今后的线路规划建设尽可能多地留出发展余地。

3)敏感性分析结果表明,对全社会年总成本影响最大的因素是规划区域内电动汽车的总量,其次是电动汽车用户每小时的平均时间成本。

在后续研究中,还需要针对电动私家车选择目的地的区域开展更为细致的分类分析,并考虑对电动私家车和电动出租车采取不同的排队模型;此外,进一步细化讨论电动汽车充电站的经济收益和大规模电动汽车接入后的电能质量问题也是值得开展的重要研究方向。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。