邓云生，杨洪勇

(鲁东大学信息与电气工程学院 山东 烟台 264025)

复杂系统中群体合作行为的涌现一直备受关注，是复杂性科学领域中研究热点之一。通过将复杂网络理论和演化博弈理论相结合的方法，对各种复杂系统中的关系进行模拟，为人们研究现实世界中群体合作行为提供了有力的理论支持。复杂网络上的演化博弈研究始于对规则网络上的博弈行为的探讨[1]，随着“小世界”网络模型[2]和“无标度”网络模型[3]的提出，研究逐渐从关注规则网络上的博弈行为发展到关注“小世界”与“无标度”网络模型上的博弈行为，并产生了丰富的理论成果[4-14]。随着研究的深入，人们认识到现实世界中的网络并非独立存在，它们之间往往存在各种各样的联系，相依型多层网络(interdependent networks)的概念由此提出[15]。网络结构是影响网络演化博弈行为的重要因素，相依型多层网络模型提出之后，其上的演化博弈研究成为当前网络科学研究的前沿问题。

文献[16]在由规模相同的网络构成的相依型网络模型上引入公共品博弈，研究了概率连接对整个系统中合作行为的影响以及相依型网络不同网络层间的耦合关系，实验结果发现，存在一个中等大小的连接概率使得系统中的合作者水平达到最优。文献[17]研究了由效用函数构造的相依型网络上的公共合作问题，研究结果发现，效用函数的偏置性越强，公共合作水平越高。文献[18]借助相依型多层网络描述个体所具有的不同社会关系，通过在每一层网络上进行囚徒博弈的动力学演化研究，发现在较大的背叛诱惑参数下，相依型多层网络结构会增大合作行为的韧性，而这种韧性实质上是由一些重要的跨网络层的合作行为构成。……