夏艳军，俞武华，张昊宸，李金宣，柳淑学，王 晋

(1.中交第二航务工程勘察设计院有限公司，武汉 430060；2.大连理工大学，大连 116024)

长周期波是影响港口工程结构设计的一个重要因素。其波浪特征不同于一般风浪及短周期波，波长较长。具有极强的穿越可透浪防波堤的能力，影响港内波况。长周期波可以透过防波堤传播，虽然透射波高较小，但是由于其波长较长，其对于港内泊稳的影响较大，不可忽视。对于长周期波浪与防波堤作用时的透浪特性研究，很多学者已经做了很多研究。

在理论分析方面，Sollitt和Cross[1]利用特征函数法求解得到波浪反射系数和透射系数的解析解。Madsen[2]在假定水头损失与速度为线性的前提下，给出了波浪在堤内的衰减公式。斯蒂芬森[3]研究了波浪的衰减情况，并给出了透射系数公式。习和忠[4]从防波堤内波能传递和波能损失方面入手，推导出了防波堤内波浪衰减的理论公式。

在物理模型试验研究方面，沼田淳[5]通过规则波对不同防波堤的物理模型实验，总结了不越浪情况下的透射系数计算公式。Seeling[6]主要研究了规则波和不规则波作用下越浪时影响透射的主要因素并给出了经验公式。杨正己[7]通过物理模型试验研究，得出了潜堤的透浪方面的结论。左其华[8]通过物理模型试验，给出了在不考虑越浪的情况下，斜坡堤透射系数的经验公式。

但如何实测和分析现场防波堤的透射系数，目前还没有看到相关的文献。主要是由于港内波浪成分复杂，既存在绕射波浪，又存在透射波浪。本文针对这一问题，提出现场防波堤波浪透射的观测方法，并进行了现场观测。利用波浪方向谱可以分辨出不同方向波浪的特性，对实测波浪数据进行分析，得到了现场防波堤透射系数。进一步基于现场实测结果，验证了试验所得防波堤的透射系数计算公式。

1 现场观测与资料筛选

为了得到实测波浪数据，以ADIPALA工程项目为依托，进行了现场波浪观测。共布置了三个测点，三个测点的位置如图 1所示。波浪观测点W1坐标为7°42′11.70″S，109° 8′2.27″E，位于港区外侧，可以看作港区的入射波浪，观测时间为2015-09-05～2015-10-09；波浪观测点W2位于防波堤内侧，坐标为7°41′49.57″S，109° 8′2.78″E，观测时间为2015-09-05～2015-10-09。波浪观测点W3-1亦位于防波堤内侧，坐标为7°41′45.34″S，109° 8′9.76″E，观测时间为2015-09-05～2015-09-21。

图1 港区内外三个波浪观测点位置及防波堤方向与波浪方向示意图Fig.1 Location of wave observation and wave direction

波浪观测采用的仪器均为浪龙(AWAC-AST)，采样时距为0.5 s，采样数据个数为4 096个，每次观测2 048 s。

针对前述三个测点的实测波浪资料，进行了数据的筛选和初步分析，由于现场存在施工的干扰，故通过滤波将能够去掉的现场干扰去除。

对于所测数据进行了细致的筛选，W1、W2和W3-1三个测点分别选取818组、485组和376组资料，其波浪要素统计结果如表 1。

表1 各测站波浪要素统计结果Tab.1 Statistics result of wave elements of observation points

从表 1统计结果可以看出，由于防波堤的掩护作用，港池内W2、W3-1点波浪相对港外W1点波浪明显减小。由TH1/3可以看出港内的波浪周期略大于港外波浪的周期，反映了长周期波透浪性强的特点。很明显W2和W3-1测点所测波浪包括防波堤透射波浪、经口门绕射波浪和港内建筑物的反射波浪。

2 实测斜坡堤波浪透射系数分析方法

2.1 方向谱观测结果

通过仪器测量得到的港池内外的方向谱数据，可为下一步通过能量法获得防波堤透射系数提供必要信息。由于港池内的波浪由透射波浪和绕射波浪混合而成，故可以明显的在方向谱中观察到在透射波浪方向和绕射波浪方向上会产生不同的峰值。图2为不同时间港池内外三个测点同步的方向谱示例。港池外测点(W1)波浪方向分布较集中，主波向大致在190°左右。港池内的测点(W2，W3-1)波浪方向分布较宽，但可以看出在两个不同的方向上(即在波浪透射方向和波浪绕射方向)存在峰值。

图2 不同测点9月6日15时方向谱Fig.2 Wave directional spectrum at different point at 15:00 on September 6

2.2 实测波浪透射系数分析方法

如前所述，由于防波堤内测点处绕射波、透射波的方向明显不同，则实测方向分布应包括绕射波和透射波峰值，可根据各峰值所对应的方向来区分绕射波或透射波。如图3所示，波浪分别在175°和270°左右出现两个峰，这两个峰出现的方向可分别代表外海波浪透过防波堤后的透射波浪传播方向(大约175°左右)和由于波浪绕射传播到防波堤后的波浪传播方向(大约270°左右)，参见图1。

方向谱一般由频谱和方向谱分布函数G(f,θ)的乘积表示[9]，即

(1)

式中：f为波浪频率；θ为方向；S(f,θ)为波浪方向谱；S(f)为波浪频谱；G(f,θ)为方向谱分布函数。

现有的方向谱模式大多采用(1)式。针对各峰值所对应的方向分布范围进行积分，可以得到各方向波浪能量的大小。利用堤后测点的方向谱数据，可分离出透射波浪的能量Et，即

(2)

式中：S(f,θ)为方向谱；θ0为外海来浪的主方向；[θ0-θ1，θ0-θ2]为防波堤后透射波浪分布的角度范围。fmax，fmin为方向谱频率范围的最大值和最小值。根据图1所示的布置，计算过程中可取θ1=0°，θ2=45°。

外海测点方向谱中的总能量E0可通过下式进行计算

(3)

式中：θmax，θmin为外海波浪方向谱角度范围的最大值和最小值。

进一步透射系数Kt可以通过入射波浪能量和分理出的透射波浪能量确定，即

图3 在不同方向出现峰值的方向谱Fig.3 Wave directional spectrum with several peaks at different direction

(4)

通过以上公式的计算，可以得出不同观测波浪的透射系数。

2.3 实测透射系数分析结果及其对经验公式的验证

在中交第二航务工程勘察设计院有限公司有关防波堤透射系数研究专题中，通过大量实验，给出了级配堤心石斜坡堤透射系数计算公式[10]为

(5)

图4 防波堤断面宽度修正示意图Fig.4 Breakwater width revise

(6)

式中：∠A为防波堤延伸方向和波浪主方向的夹角。主方向的确定可基于前述实测的方向谱。即在方向谱中最大值对应的方向，即为波浪的主方向。

现场防波堤的堤心石粒径Ds为1～600 kg级配堤心石，有效重量W50为150 kg，对应的堤心石粒径47.95 cm。重力加速度g=9.81 m/s2。堤前水深d通过等深线信息和每组观测波浪时的潮位数据可以确定。W2测点处测图高程13.2 m，W3-1测点处测图高程12.7 m。即实时堤前水深=测图高程+潮位。波长L通过实时堤前水深d和有效周期计算得到。

通过上述方法分别可得到实测防波堤的透射系数和由经验公式计算得到的透射系数。图5为由测点W2和W3-1所测波浪分离出的透射系数与公式(5)计算所得透射系数的对比结果。由图 5可以看出，总体来讲，实测透射系数与计算所得透射系数基本是一致的。但是由实测数据计算的透射系数总体略大于计算结果。其原因是在利用现场实测波浪方向谱进行分离得到防波堤透射系数的过程中，受到一些因素的影响。主要有几个方面：首先本项目波浪观测采用的测试仪器为浮标，其对于波浪方向谱的分辨率有一定的误差；其次在现场波浪观测过程中，港内一直有挖泥施工，对于波浪观测具有一定的影响；另外，实际港内存在一定的反射波浪，而在利用方向谱进行透射系数分析的过程中，受测试仪器方向谱分辨率的影响，较难于将其分离。

5-a W2测点 5-b W3-1测点图5 实测透射系数与公式计算透射系数的对比Fig.5 Comparison of wave transmission coefficient between field measurement and formula calculation

为了进一步说明采用上述方法分离所得现场防波堤透射系数的有效性，图 6给出了港内和港外测点同步实测波浪的有效波高比值的变化情况，港内的波浪主要由透射波浪和绕射波浪组成，从上述同步观测波浪的统计参数对比变化情况中可以看出，港内波高远小于港外波高，W2测点的波高要大于W3-1测点的波高。港内波浪与港外波高的比值大约在0.15～0.20左右，大于图 5中有实测资料分析所得的透射系数结果，这是合理的。进一步说明了分析所得实际防波堤透射系数的有效性。

6-a W2测点 6-b W3-1测点图6 港内和港外测点同步实测波浪比值Fig.6 Ratio between synchronous wave height in harbor and out harbor

3 结论

本文针对利用实测波浪分析防波堤透射系数的问题，提出了一种新的分析方法，即利用波浪方向谱可以分辨出不同方向波浪的特性，对在印尼海岸观测的波浪数据的方向谱信息进行分析，将实测波浪中的透射波浪和绕射波浪进行分离，从而可以得到现场防波堤的透射系数。

进一步将所得结果与经验公式结果进行对比，验证了试验所得公式的有效性。