韩海涛

数学实验是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程，它突出了知识形成的过程，有助于学生经历真正的“做数学”和“用数学”的过程，能激发学生的兴趣和创新思维，有利于培养学生学习数学的应用意识。

一、实验材料简单唯一，不注意培养学生的数学思维

虽然数学实验的材料不像物理、化学实验那样丰富、多樣，但是如果实验准备的材料过于单一，实验要干什么，会得到怎样的结论，在没有做实验前学生就一目了然，这样的实验就变成形式上的验证、演练了。例如，在教学“圆锥体积的计算”时，老师课前让学生准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个（学具盒有材料）。上课时，老师组织学生把圆柱形容器装满水（沙子），然后倒入圆锥形容器，并让学生观察倒了几次，然后就得出结论：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。这种材料单一的数学实验，得到的结论必然也只有一个，学生感觉不到一点的挑战。

如果教师课前将学生分成4大组，每组准备不同的圆柱形和圆锥形容器。第一组：等底不等高；第二组：等高不等底；第三组：不等高不等底；第四组：等底等高。上课时，准备不同材料的学生任意组合成学习小组（每小组4种情况都有），然后小组内动手实验，从而发现不同实验结果，再追根溯源，发现实验的材料（条件）不同，最终得出结论。这样的实验为学生提供了丰富的实验材料、开放的实验空间，学生在动手实验的过程中发现了不同的实验结果，更能深刻体会到只有等底等高时，圆柱形的体积才是圆锥体的3倍，从而加深了对数学知识的认识和理解。

二、实验过程“按部就班”，不注意调动学生参与的积极性

例如，在教学“长方体体积计算”时，将实验过程调整如下：

1.下面的长方体是用棱长1厘米的正方体摆出的，请在表格中填出每个长方体的长、宽、高和体积。

2.你从刚才的研究中发现什么？

3.长方体的体积和长、宽、高到底有什么联系呢？你准备如何研究？

4.小组合作讨论实验过程，确定实验步骤，老师组间指导。

5.以小组为单位，交流各组实验步骤。

6.小组根据实验步骤开展实验。

7.全班交流实验结论。

8.追问：你还能用刚才实验的方法研究这个长方体的体积吗？

改进后的方案中，老师先通过数一数（所提供的长方体之间的联系很明显），让学生隐约发现长方体的体积和长、宽、高有关系。然后老师追问：那有怎样的关系呢？你准备如何验证你的猜想呢？引导学生自己思考、设计实验的内容和步骤。当老师出示一个更大的长方体时（学生手中的棱长1厘米的小正方体的个数不够摆这个长方体），有学生认为只要摆出长、宽、高就可以了，可见学生已对长方体的体积计算方法有了更深刻的理解。这样的实验是学生自己的“需要”，所以学生参与性很高，而且每一步的实验目的是什么学生也心知肚明。在每一次的操作中，学生都能自觉联系自己的假设进行实验、推理，并不断通过实验来验证自己的推理和假设，使学生真正主动投入到实验过程中，提升了实验的效果，发展了学生的思维。

三、实验过分注重结论的形成，不注意引导学生自我反思

很多老师在学生得出实验结论后都急于让学生应用结论解决问题，而不注意引导学生对实验进行反思。例如，在教学“圆柱体体积”时，教师先组织学生小组合作，将圆柱体切拼成近似的长方体，再引导学生观察、发现圆柱体和长方体之间的联系，从而得出：圆柱体的体积=底面积×高。之后，老师就让学生应用这个公式解决问题。虽然学生都能应用公式解决圆柱体体积的问题，但是他们对这个公式还是缺乏深刻的认识，只是知道圆柱体通过切拼可以转化成长方体，至于为什么要这样做，还可以怎样做，学生并无思考，也无从谈起。

如果老师在学生得出圆柱体体积=底面积×高后，追问：（1）为什么要把圆柱体转化成长方体？（2）一定要沿着圆柱体的高切吗？为什么？（3）把圆柱体切拼成长方体体积没变，什么发生了变化？发生了什么变化？这会迫使学生反思实验过程，深度思考新的问题。学生通过反思进一步感受到数学思想和数学方法，这对他们今后学习数学都有很大的帮助和影响，而绝非只是一个圆柱体体积计算公式那么简单。其实，学生在实验中通过观察、操作、归纳、推理等活动，积累较多的是一种具化、物化的感性认识，仅仅停留在一种可操作的层面上，老师只有引导学生反思，才可能帮助学生把这种感性的认识内化、抽象并升华成理性认识，这才是学生后继学习的源泉。

总之，我们不能将数学实验活动设计得简单化、模式化，数学实验活动过程也不能仅仅停留在动手操作的层面，要让学生在数学实验活动中学习数学、感受数学，加深对数学的理解和掌握，对数学产生兴趣和情感，这样既利于学生数学思维的发展，也利于学生数学素养的形成。

编辑 赵飞飞