石有山

电场强度和电势在电场中都可用分解法，电势是标量，用等分法，电场强度是矢量，用正交分解法，两类方法在2018全国II卷21题和2017全国Ⅲ卷21题分别进行了考查。

一、电势等分法。

在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等。

如图1所示在匀强电场中任取相互平行的相等距离AB和CD，设AB和CD与电场方向的夹角为θ，则有UAB，EdABcosθ，UCD= EdCDcosθ，因dAB=dCD，故有UAB=UCD，结论得证。

【例1】（2018全国II卷，21）如图2所示，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（q>0）的粒子從a点移动到b点，其电势能减小W1：若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是

A. 此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行

B. 若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为 （W1+W2）

C. 若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为

D. 若W1=W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差

【解析】由题给条件只能确定？渍a>？渍b，但是电场方向不一定沿a、b两点连线，也不一定沿c、d两点连线，选项A、C错误；粒子从a点移动到b点W1=qUab=q（？渍a-？渍b），该粒子从c点移动到d点W2=qUcd=q（？渍c-？渍d），该粒子从M点移动到N点WMN=qUMN=q（？渍M-？渍N），根据一条直线上相等距离电势差相等可得，？渍M-？渍a=？渍c-？渍M，故？渍M= （？渍a+？渍c），同理可得？渍N= （？渍b+？渍d），所以WMN= （W1+W2），若W1=W2，则？渍a-？渍b=？渍c-？渍d，UaM=？渍a-？渍M，UbM=？渍b-？渍N，所以UaM=UbM。

【答案】BD

【点评】根据在同一直线上距离相等的两点间电势差相等，可得中点处的电势等于两点电势代数和的一半。

二、电场强度正交分解法

在平面直角坐标系中，有任意方向的匀强……