山东省青岛二中 武相宇 李德润

当前我国中学教育中，在数学学习方面对于数学解题能力存在着较高的实际需求，由于数学学科是传统理科的重要组成部分 ，因此对数学学科有良好的掌握不仅能够提升自身数学成绩，且在其他科目的学习中也能利用数学学习的相关经验带来协同价值。建模思想作为传统中学数学学习的重要思想之一，对于完成数学题目的解题任务具有较高的应用价值。当前多数数学题目之中应用建模思想能够有效提升解题效率，为我们带来数学学习的相应帮助。

一、数学建模思想理论概述

1．数学建模定义分析

在中学数学的学习过程中，数学建模主要在于利用传统数学学习理论思想来为复杂问题建立抽象虚拟的数学结构，并利用数学结构所具备的相应特点来为学生提供解题过程中的相应便利。广义上的数学模型来源于数学学科与生活内涵的实际结合，利用数学思想来解决生活中的实际问题，这一理念在我们中学数学的学习过程中能够得到较为良好的实际应用。

就解题需求来看，我们在高中数学的实际解题学习过程中进行数学建模思想的应用主要包括：首先是降低题目实际难度。众所周知，利用数学建模思想对于多数复合型问题的题干以及重要内容能够做到直观提取，且在这一过程中，我们的解题难度能够得到相应降低，在解题过程中更容易对出题人的实际需求做到良好把握。其次是提升解题效率。由于当前我国中学教育过程中安排的考试内容需要我们有着较高的解题效率以及较高的准确率，才能够在完成考试要求的同时获取较为理想的成绩。然而部分题目难度较大且相对于我们平时的解题练习较为复杂，因此在考试过程中一旦遭遇此类问题，就会对解题效率造成较大的制约。应用数学建模思想能够在解题过程中有效整合我们的解题思维，对题目中的问题进行分类规划，且在面对多种问题类型时，通过应用数学建模思想能够有效针对不同的问题类型形成不同的思维模式，进而满足我们在面对不同题目类型时高效发挥解题实力的相关需求。

2．数学模型的分类

当前我们在高中数学学习过程中能够应用数学建模思想的模型按照来源不同可以分为理论模型及经验模型。理论模型，顾名思义，是在多数复杂问题中能够应用到我们解题过程之中的全新模型类型，而经验模型则是针对单元化解题训练等解题模式需求而体现出的应对不同题目类型的实用性数学模型。同时，按照我们在解题过程中所使用的实际数学工作也存在函数模型、方程模型、三角模型、几何模型及概率模型等。虽然在模型类型上以及模型的应用途径上依旧存在诸多的模型类型，但由于对高中数学学习的解题过程中涉及程度不高且无法进行较为广泛的实际应用，因此在本文中不做相关叙述。

二、数学建模思想在中学数学解题中的应用案例分析

由于数学的实际学习贯穿了整个教育体系，且无论在小学、中学还是大学的学习阶段，均存在着关于数学的实际学习科目，就此看来，中学数学在学习过程中对其他数学学习体系存在着承上启下的实际作用，因此在中学数学学习的过程中进行解题方法、解题思路的整体培养能够有效提升我们在中学数学学习过程中的实际经验，对学习过程中培养良好的数学学习习惯具有积极价值。同时，当前在中学数学的学习过程中受实际学习需求等影响存在多元化的题目类型，所以为保证我们在接受中学数学的教学过程中能够在数学建模思想的具体应用上具有一定科学性，需要对建模思想的应用案例进行相关分析。

方程模型方面，由于多数中学数学题目对代数内容以及代数思想有较大体现，因此我们在中学数学的学习过程中存在对方程模型的应用。众所周知，在解方程类的实际题目中存在着较多的习题类型，在考试中也往往占据着较多的篇幅比例，因此在面对较为复杂的方程类题目时，可以应用数学建模思想中的方程模型来完成对方程类题目的简化工作。函数模型方面，当前在中学数学中，函数类题目是重点的考查内容，且当前多数函数类题目在解答过程中会耗费较多时间，不利于中学生高效解题方面的实际需求。而对于函数模型的应用能够有效提炼题目中的关键信息，并且在题目的解答过程中应用函数模型能够有效缩短解题时间。几何模型相对于前两者在实际应用过程中具有更广的适配范围，同时，无论在能够结合作图完成的题目类型还是纯粹的几何类数学题目中均存在着较为完善的应用范围，因此同样对中学数学解题应用存在着提升价值。

中学数学作为中学教育中的重要科目之一，在解题过程中有效应用数学建模思想能够有效帮助我们在解题过程中提升自身能力、加快解题速度。在实际数学学习中，我们还应对建模类型以及建模思想提升自身认知，有效解决数学学习中的实际需求。

[1]战珊珊．数学建模思想在中学数学中的应用[J]．现代营销（学苑版），2013（01）：08-10．

[2]刘巾国．浅谈转化的思想在中学数学解题中的应用[J]．山西师范大学学报（自然科学版），2013（12）：30-31．