甘肃省武威市凉州区康宁镇九年制学校 朱俊德

一、初中数学作业分层设计的根据

1．根据学生群体资质的特性

作业分层的基础上需要考虑对学生的分层，可以将学生划分为不同层次的对象，以接受能力、综合思考方式等的不同，形成优秀、中等、偏差层次的划分，再制定有层次、有条理的教学作业，让学生根据自己的能力最大程度地提高数学思维、把握数学理念。比如在偏差的一些学生中，作业较注重于基础性题型，加强计算能力、画图、公式及定理的熟记和掌握，以形成牢固的基础，从而在此基础上有效提高数学能力。而中等生较偏差生拥有一定牢固的基础，能合理解决数学问题，却相对于优秀生少了综合开放思维。

2．根据知识点的难易程度

依据不同特质的学生，在作业的布置上应考虑到时效性和合理性，所以划分为三个层次的作业：基础题型、综合题型、拓展开放题型。同时，作业层次依照知识点的难易度、学生基础来制定，作业是课堂教学的延伸，是教学环节中的重要组成部分，学生通过作业来巩固数学知识、强化数学技能、培养和发展数学思维，养成良好的学习习惯。

二、初中数学作业分层设计措施

1．学生分层

古人云：因材施教，作业也理应因人而异。基础题型因其偏向基础知识点，可以安排同学们在课外预习并完成基础作业，同时面对层次不一的学生群体，综合题型适合在课堂上进行例题分析讲解，同时可考虑到偏差生的基础问题，可以由基本性知识引入，由基础点向知识点的连贯性、逻辑性延伸。而拓展开放题型即适合在课堂上组织划分小组，把三种层次不同的学生按照比例划分到一组中，可以互相帮助、合作，从而提高课堂作业的合作性。例如，制定二次根式课的作业：基础题综合题开放拓展题：三种题型都是在一定程度上提升不同层次学生的解题能力。

2．作业分层

为了锻炼学生的数学合作能力，在多方面思维上有所拓展，在课堂上设置一道应用题，分为多小问式回答，难度层次逐渐递进，上课提问时也能按照问题难易程度的不同来提问学生，充分调动学生对数学学习的积极性。

3．解法分层

在注意学生能力层次、作业难易度层次外，还需着重培养学生作业解法上的层次，在上新课时，鼓励同学可以用所学的知识尝试解决问题。比如在函数问题中涉及两个未知数时，方程的变量可以使用一元一次方程解决，同时也可以由二元一次方程组来解决。这样多种解法既可以令学生拓宽思维，并且能在解决问题时采取方便、便捷的思路和方式。例如：2016年某生产市场用水和市民用水的总数是6亿立方米，其中，市民用水比生产市场用水的2倍还多0.9亿立方米，问市场用水和市民用水各多少立方米？分析：此题目所考查的是等量代换关系，能采取方程模式解决，也能使用函数知识要点来答题。此题目的是为了培养学生知识点转换的运用，考查大家对方程函数互相融合的理念。

解法一：设市场用水x亿立方米，则市民用水（6-x）亿立方米，

由题意得6-x=2x+0.9，解得x=1.7，6-x=4.3。

答：市场用水为1.7亿立方米，而市民用水为4.3亿立方米。

解法二：设市场用水x亿立方米，市民用水y亿立方米，

作图得两函数图象的交点，得出答案。

教师可以从同学的作业中推断出一个学生的思考方式，并评价他对知识点的掌握能力，还能不断调整教学方案，调整作业安排设计。在研究策略中，不能只偏向于理论的实施，还要不断在实践中调整，结合学生的态度、情绪反馈，必要时可采取问卷调查法，当然，在学术方面，学生的水平需要从阶段性的考试中看出，同时还分为单元测、期中考、期末考来让学生体现出对部分知识点的掌握和综合应用的程度，作业不仅仅是了解学生的水平，还起到加强学生知识薄弱点，提高数学部分的思维能力的作用。

4．评价分层

用多种形式的反馈，考查各层次学生情况，对学生的点滴进步及时给予肯定，要创造机会，让每个层次的学生都有表现自己的机会和可能，通过不同形式的评价标准使每个学生都看到自己的进步，体会到成功的喜悦。

5．辅导分层

受课堂教学时间的限制，课堂只能解决大部分学生的问题，依然会出现“吃不饱”和“吃不了”的现象，在教师个别辅导的同时，可设立结对子、一帮一、互帮互学小组。

初中数学作业分层设计的策略研究需要教师善于总结和寻找科学正确的方法并运用于教学中，把众多教师的宝贵经验搜集在一起，能使新晋教师在教学中把握好作业的布置，使数学作业成为学生的一种乐趣，在写作业过程中感受到知识面的宽度、深度和丰富度。及时跟进学生的作业状况，发现学生存在的缺点和进步的地方，处理好基础题、综合题、拓展题的关系，不断使学生的学习进度与作业难度得以平衡，把作业的预习、巩固、拓展开发思维的作用淋漓尽致地发挥出来。

[1]姚彬．浅析初中数学作业的分层设计与评价[J]．中学教学参考，2011（14）．

[2]张俊文．数学课堂五分钟作业的分层设计[J]．新课程学习（上），2011（06）．