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高中数学课堂下核心素养的培养

2018-11-30广东省深圳市龙城高级中学吴国梁

数学大世界 2018年29期
关键词:本题例题建模

广东省深圳市龙城高级中学 吴国梁

随着教学改革的深入,高中数学核心素养的培养已经成为教师教学的基本任务。但是,教学培养效果并不明显,许多学生对于数学的学习还处在表面阶段,并没有深入了解“数学是什么”的问题,来实现数学能力的转化和应用。因此,学生在数学学习中出现了缺乏自主性、数学解题正确率低、数学成绩不稳定等问题。面对这一问题,教师需要改变教学方法,提高自身素质,深化对高中数学核心素养的培养,从而让学生真正掌握数学知识,升华数学思维,促进数学能力的可持续发展,进而能运用其解决未来生活和工作中的问题,使学生终生获益。

一、类比分析探究,强化数学抽象

类比法是高中数学阶段帮助学生形成数学抽象的一种常用方法,它是借助两种相似研究对象进行对比,从中概括出研究对象的特点,总结其规律,从而抽象出某一数学概念。简单来说,类比分析就是数学从具体走向抽象的一种思维方法。因而在实际教学中,教师可以在课堂教学中渗透类比法,培养学生的类比分析能力,能借助类比来解读数学概念,同时培养学生使用类比法的习惯,使类比思想贯穿学生整个高中数学学习始末,同时逐渐培养了学生的数学抽象素养。

例如:在教学完“等比数列”后,为了让学生对等差、等比有一个比较本质的认识,同时培养学生的类比推理思维,我设计了一个问题:在等差数列{an}中,若a7=1,则有a1+a2+a3+…+an=a1+a2+…a19-n(n<19,n∈N)成立,那么,在等比数列{bn}中,若b9=1,则有什么等式成立?首先,让学生观察本题,分析题干所涉及的数学知识点;之后,引导学生运用类比推理的方法,由等差数列与等比数列的一般性质的类比,即:等差数列{an}中,若m,n,p,q∈N*,且 m+n=p+q, 则 am+an=ap+aq; 等 比 数 列 {bn}中, 若 m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则bmbn=bpbq。借助等差和等比的类比抽象概括,从而得出本题结论b1b2…bn=b1b2…b17-n。由此可见,在教学中贯穿类比分析的思想方法,在类比中抽象概括出数学的性质,从而提高学生的推理、概括能力,久而久之,培养学生的数学抽象素养。

二、典型例题分析,掌握建模思路

数学核心素养之一是数学建模,数学建模是一种数学语言,是沟通现实世界与数学世界的纽带,通过建立模型可以将实际问题归结为数学问题,同样,借助模型也可以让数学回归现实生活。因此,在实际教学中,我们需要提高学生的数学模型建立能力,学会利用模型研究数学规律和性质。那么,如何提高学生的建模能力呢?从我多年的执教经验出发,教师应该做好典型例题引导工作,通过案例分析建模过程,让学生形成建模意识,掌握建模的方法和步骤,在例题中提高建模能力,培养建模的想象力和洞察力。

例如:在教学“三角函数模型的简单应用”时,为了让学生掌握三角函数建模的基本步骤,培养学生的数学应用意识。首先,我出了一个典型例题:在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中c=2,且设圆O经过A,B,C三点,点P位于劣弧AC上,∠PAB为θ,用θ的三角函数表示△PAC的面积,并求△PAC面积的最大值。之后,引导学生思考两个问题:1.本题给出模型了吗?2.模型函数是什么?培养学生的函数建模意识。然后分析本题题意,可知△ABC为直角三角形,由于P点的位置不确定,所以△PAC的面积将在一个区间之内变化,从而将面积的最大值问题归结到函数周期变化上,再根据所给数据画出本函数的散点图,根据散点图得知本题函数类型,进而得出答案。由此可见,通过典型例题分析,可以让学生清楚了解建模思路,帮助学生解决实际问题,从而提高学生的数学建模意识,在潜移默化中培养学生核心素养。

三、结合大数据,培养数据分析意识

高中数学学习的最终目的并不是考入大学,而是培养学生的数学思维,提高学生的综合能力,能够借助数学知识解决现实问题。随着信息技术的发展,数据分析在现实生活中所占地位越来越高,因而,在高中数学阶段,教师必须跟上时代的步伐,将大数据和教学内容相结合,着力培养学生的数据分析意识,提高学生利用数据解决问题的能力,这不仅有利于培养学生的核心素养,更有助于学生回归生活解决问题。

例如:在教学“统计”时,为了深化统计,让学生理解统计背后的意义,首先,我设计了一个问题情境:如何调查本市农村地区今年的小麦产量?学生思考之后,回答:利用抽样调查的方式。之后我又问:如何获取数据,并确保数据的准确性?借助这个问题引出大数据,从而将大数据和教学相结合。然后,同学利用大数据调查了本市每个地区的小麦产量,并且利用大数据分析了影响产量的因素:气候、土质、田间管理水平等,从而将一个简单的统计深化成一份数据报表,帮助农民解决实际问题。由此可见,借助大数据,不仅可以培养学生的数据分析意识,还可以帮助学生精确分析数据,掌握数据背后事物之间的关系,从而提高实际问题的解决能力。

总之,数学核心素养的培养是一场“持久战”,体现在每一堂数学课上,因而,教师需要努力提高自身素质,精心设计课堂教学,在一天一天的教学中培养学生的数学核心素养。

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