江苏省海门市海南中学 江斌杰

新课程理念背景下的数学课堂是动态生成的课堂，也是活力四射的课堂。在课堂教学的过程中，教师顺利地完成教学目标固然是好，但很多时候总是会出现一些意外。因此，教师要善于开发、利用“意外”这一资源，让其成为一个推动学生发展进步的催化剂，帮助学生更好地构建新知，延伸学生学习的深度和广度，促进学生全面发展。

一、善待课堂意外，营造和谐学习氛围

学生是一个鲜活的个体，对于一些事物有着自己的思想，这就造就了课堂教学中意外的出现。在数学课堂教学中，教师要为学生营造一个和谐的学习氛围，注重给学生“说”的机会，并善待学生们在课堂学习中的各种意外，让学生们敢于质疑，主动寻找错误的根源，深化对所学知识的理解。

例如：在教学“全等三角形”时，教师在课堂教学中为学生们设计了一道证明两个角相等的练习题。学生们思考了一段时间后，教师选择以此为例题，为学生们更深入地讲解相关知识内容。为了节省时间，教师根据题意在黑板上画了一个大致的草图，实际上是在证明其中的两个角相等，然而这一草图中的两个角从直观上来说相差很多，根本不相等。在教师和学生们对这一问题有了简单的探究分析后，有学生喊道：“老师，根据我们画的这一图形，这两个角根本就不相等呀！”此时，教师并没有恼羞成怒，而是很好地对待课堂中出现的这一意外。于是，教师向这位学生提问：“为什么从直观上看是不相等的，而我们证明之后却是相等的呢？是题不对吗？还是我们的证明过程有问题呢？还是其他的什么原因呢？”学生们在教师一系列的追问下开始了思考讨论。学生们顺着教师的问题，重新审了一遍题，发现并不是题出错了，又重新整理思路，思考了一遍证明过程，发现推理证明的过程很合理。这时，有一名学生很小心地说：“老师，是你画的图不标准，题中给出∠A是30度，但明显老师你画的∠A大于了30度。”之后，教师对这位学生进行表扬：“你的表现非常好，希望其他学生可以向他学习，要敢于质疑老师，有自己的思维。这也告诉我们，准确的图可以很好地帮助我们猜想、验证，对解决问题有很大的帮助，希望同学们不要出现老师这样的失误。”

课堂中，教师充分尊重学生的主体地位，为学生们营造了一个平等的学习氛围，让学生敢于质疑、善于质疑，很好地激活了学生的主动学习意识，提升了学习效果。

二、巧对学习意外，激活学生创新思维

每一位学生都是一个独立的个体，都有着自己独特的思维方式，教师要关注每一位学生的学习与发展，巧妙地捕捉学生的学习亮点。课堂教学中，教师在捕捉学生学习亮点的同时，还应注重巧妙地应对学生在课堂中所出现的意外，抓住机会，更好地激活学生的创新思维。

例如：在教学“二元一次方程”时，教师从学生的实际出发，为学生们设计了一道练习题：一学校准备组织52名学生去郊游。学校选择了两种车型：大车和小车。其中，每辆大车的载人数为12名，每辆小车的载人数为4名。每辆大车的租金是70元，每辆小车的租金是30元。这个学校要怎样租车才能使所花费的租金最少？这时，有一位平时学习比较困难的学生小心翼翼地举起了手，于是，教师抓住机会，马上让他来回答。生：我通过思考，发现学校可以只选择用大车，可以只选用小车，也可以两种车都选用。此时，教室里出现了细小的笑声，这位学生也瞬间感到些许难堪。此时，教师立即说：“非常好！你得出了三种方案，你能为大家具体阐述一下你的这三个方案吗？”这位学生受到了鼓舞，并向大家阐述自己的想法：如果只是大车，那么就是52÷12=4.3，这样需要5辆大车；如果只是小车，52÷4=13，也就是需要13辆；如果两种车都有……这时学生不知道该如何设计了。此时，教师对其进行肯定，并主动让学生们就这一想法更深入地去思考这一问题。

教学中，教师通过巧妙地应对学生的意外，增强了学生的学习自信，为课堂注入了活力，让学生不再畏惧数学，开拓了学生的创新思维，促进了全体学生的发展。

三、巧借学习意外，提升课堂学习效果

学生的学习过程是一个不断发展进步的过程，出错是在所难免的，关键是如何应对这些错误。学生在课堂学习的过程中会出现一些意外，作为教师，要善于引导学生正确面对这些意外，并借助这些意外，让学生触及知识的本质，构建完整的知识体系。

例如：在教学“一元一次不等式”时，教师在引导学生们学习解不等式的知识内容时，首先为学生们设计了一道练习题：解不等式3x+6＞3，学生们便根据自己以往解一元一次方程的知识经验来解决这一问题。很快，学生们就都得出了结果“x＞-1”。教师对学生们的回答给予了肯定，这时一位学生突然站起来说道：“这个一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法是完全相同的，只不过等号变成了不等号，我们不需要再学一遍了。”此时教师并没有批评他，而是又给出另外一道练习题：“-3x+6＞3”，很多学生利用同样方法得出了“x＞1”，教师并没有立即否定学生的回答，而是让学生自己举例验证。很快有学生意识到这一结果是不正确的，如将x=2代入，不等式不成立。这时，学生们也意识到不等式方程与等式方程是不同的，并主动地去探究其中的奥秘。

上述案例中，教师从学生的意外出发，引发学生的认知冲突，让学生自己去寻找错误的源头，激活了学生的自主探究意识，提升了学生的学习效率。

总之，数学课堂教学中常常会出现一些学习意外，作为教师，要善于捕捉利用这些意外，以激活学生学习思维，培养学生的自主学习能力，从而催生魅力数学课堂。