杨西龙

近年来在高考解答题中，常滲透不等式证明的内容，而不等式的证明是高中数学中的一个难点，它可以考察学生逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力，特别值得一提的是，高考中可以用“放缩法”证明不等式的频率很高，它是思考不等关系的朴素思想和基本出发点，有极大的迁移性，对它的运用往往能体现出创造性，“放缩法”它可以和很多知识内容结合，对应变能力有较高的要求，因为放缩必须有目标，而且要恰到好处，目标往往要从证明的结论考察，放缩时要注意适度，否则就不能同向传递，下面结合一些高考试题，例谈“放缩”的基本策略，期望对读者能有所帮助.

1 添加或舍弃一些正项（或负项）若多项式中加上一些正的值，多项式的值变大;多项式中加上一些负的值，多项式的值变小，由于证明不等式的需要，有时需要舍去或添加一些项，使不等式一边放大或缩小，利用不等式的传递性，达到证明的目的，本题在放缩时就舍去了2^k—2，从而是使和式得到化简.

2 先放缩再求和（或先求和再放缩）

此题不等式左边不易求和，此时根据不等式右边特征，先将分子变为常数，再对分母进行放缩，从而对左边可以进行求和，若分子、分母如果同时存在变量时，要设法使其中之一变为常量，分式的放缩对于分子分母均取正值的分式，如需放大，则只要把分子放大或分母缩小即可;如需缩小，则只要把分子缩小或分母放大即可.

3 先……