王富英 吴立宝 黄祥勇

( 1.成都市龙泉驿区教育科学研究院 610100；2.天津师范大学教师教育学院 300387； 3.成都市教育科学研究院 610031)

德国教育家第斯多惠说：“一个好的教师应该教人去发现真理.”美籍匈牙利数学家波利亚在《数学的发现》中指出：“学习任何东西的最好的途径是自己去发现”[1].可以看出发现学习是个人获得真知的主要途径[2].在数学定理的学习过程中，发现学习是一个重要的数学学习方式.发现的过程是一个知觉的过程，布鲁纳认为，知觉的过程是一种类型化的过程.这种类型化是以一个人从观察到的线索到认出物体的种类所作出推理上的飞跃为基础的.认知过程的基本操作是对外部事物的类型化和概括化[3].

在数学定理发现学习的过程中，正确区分数学定理发现学习的类型不仅是研究数学定理发现学习的需要，而且也是研究数学定理发现学习本身的认知过程.因此，定理发现学习的类型分析对于提高定理发现学习的质量和效率十分重要.

1 数学定理发现学习的概念、类型及结构

1.1 数学定理发现学习的概念

发现学习又叫探究学习、研究性学习.它是指通过学习者自己独立思考去发现知识的学习过程.在这个过程中，学习者自己提出问题并寻求问题的答案.最早明确提出探究学习的是美国教育家杜威.杜威是从思维与经验的角度对探究的特征和思维过程进行了研究，提出了著名的经验与思维的五个步骤.这实……