陈 昂 任子朝 赵 轩

(教育部考试中心 100084)

1 三角函数的地位和作用

三角函数内容是高中数学中的基础内容、也是重要内容之一. 历年来在数学科高考中都占有重要地位. 张景中院士指出：“在中学数学课程中，三角函数的内容至关重要. 三角函数不仅是连接几何与代数的一座桥梁，还是沟通初等数学与高等数学的一条通道.”[1]三角函数除了具有一般函数的性质外，还呈现出与其他基本初等函数不一样的特征，例如具有其独特的周期性和对称性，并且与向量、复数、立体几何、解析几何等数学知识有较为紧密的联系. 更进一步，三角函数知识具有丰富的实际背景和广泛的应用价值，在其它学科中都有广泛的应用，例如地理学、力学、电磁学等. 正是因为三角函数内容具有这么丰富的特征，因此在高考中考查体现了基础性，综合性和应用性的特征.

2 三角函数在高考中的考查特点

根据《普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》对三角函数部分的要求，这部分的内容分为13个知识考点，对每个知识考点分别给出知识要求层次(以理科数学为例，见表1).

表1 数学(理科)知识考点及其考核要求

课程标准实施以来，高考对三角函数的考查呈现出新的特点. 一是因为近年来课标中新增内容比较多，三角部分内容总体的题量有所控制，在解答题中，与数列内容交替 ，一般是一大两小，难度控制中等，在不出解答题的年份，是三道小题，但难度没有……