河冰三轴压缩强度特性及破坏准则试验研究

2018-11-26韩红卫汪恩良

水利学报 2018年10期

韩红卫，解飞，汪恩良，张栋

（东北农业大学水利与土木工程学院，黑龙江哈尔滨 150030）

1 研究背景

季节性淡水冰的存在为人类社会带来一系列机遇与挑战，一方面，可以利用江河湖上季节冰层形成道路来运输重物［1］；另一方面，季节性冰层会对水工建筑物产生破坏［2］，寒冷地区的水工建筑物需要考虑抗冰设计。冰与水工建筑物的相互作用是一个复杂的过程，在此过程中希望冰发生弯曲破坏、剪切破坏、压缩破坏等形式以降低水工建筑物发生破坏的概率。国内外对淡水冰的力学性质开展了诸多研究，其中在淡水冰的压缩和弯曲力学性质的研究较多［3-5］，而对淡水冰的剪切力学性质研究相对较少。测定冰的剪切强度的方法包括直剪法、扭转法和三轴试验法。韩红卫等［6］使用无侧限剪切方法对水库淡水冰的剪切强度进行了研究，结果表明淡水冰剪切强度与加载方向、加载速率和冰温度有关。刘维波等［7］用扭转试验研究淡水冰的剪切强度及模量，对剪切强度随剪应变速率的关系进行研究，从扭转试件断口斜率角略大于45°，说明在剪应力-应变呈线性关系情况下，冰的扭转呈现脆性破坏。直剪法和扭转法研究淡水冰的剪切性质存在一定的局限，而常规三轴试验可以很好的量测和研究冰在复杂应力状态下的剪切性质，弥补直剪法和扭转法的不足。

国内外对冰的三轴试验开展诸多研究，其中，针对天然海冰或室内冻结咸水冰在复杂应力状态下的力学性质及破坏准则研究相对较多。Gratz和Schulson［8］使用真三轴试验加载系统对盐度为3.9‰～4.4‰咸水柱状冰开展试验，指出围压对破坏时的最大主应力没有显著影响；Derradji-Aouat［9］提出了咸水冰三维破坏准则的发展过程；Sammonds等［10］对多年海冰在10-7～10-2s-1应变区间、-40～-3.5℃温度区间开展三轴压缩试验，指出在较高的围压下，冰内裂纹完全被抑制，变形完全是塑性变形；Gratz和Schulson［11］针对立方体咸水柱状冰在三轴条件下脆性压缩破坏开展研究，从滑动裂纹机理解释了脆性压缩破坏过程；Timco和Frederking［12］对柱状海冰在-10℃时、10-5～10-3s-1应变区间开展约束压缩试验，从加载速率、温度、盐水体积和空气孔隙率等方面对结果进行了讨论，同时勾勒出完整的海冰破坏三维包络线。

国外对淡水柱状冰和多晶冰在复杂应力下的力学性质亦有较多研究。Schulson和Buck［13］对-10℃淡水柱状冰三轴荷载作用下的脆性压缩破坏进行研究，指出破坏过程可以用库仑准则来描述，同时讨论了端部摩阻力矩作用下对试样裂纹扩展的影响；Rist和Murrell［14］对平均粒径为1.7 mm的多晶冰开展三轴压缩与断裂研究，指出试样断裂是由剪切作用力引起，一般在与最大主应力成45°平面发生剪切破坏；Jones［15］对平均粒径为0.8 mm的多晶冰开展极限抗压强度研究，讨论了围压和加载速率对压缩强度的影响，指出在低于10-5s-1应变速率下，围压对压缩强度几乎没有影响，但在较高的应变速率下，围压的约束作用使得抗压强度要大于无侧限抗压强度。国内对淡水冰在三轴压缩条件下的力学特性研究起步相对较晚，在2011—2017年间国内学者集中对人工冻结冰三轴压缩条件下的力学特性开展详细研究［16-18］。单仁亮等［16］采用D-A模型、Teardrop模型解释了高压下偏应力与围压之间的非线性关系，认为D-A准则更适合用于描述淡水冰的破坏特征。徐洪宇等［17］进行不同温度和不同围压下的恒定加载速率三轴压缩试验，得到多晶冰三轴压缩的应力-应变曲线、抗压强度与温度之间的关系，利用莫尔-库仑强度准则分析了温度和围压对强度参数的影响。孟闻远等［18］采用理论分析和试验研究相结合的方法，建立不同条件（温度、加载速率、围压）下人工冻结冰的力学本构模型。综上所述，目前国内对淡水冰的三轴压缩条件下的力学特性采用的冰类型主要为人工冻结冰，另外，试验条件和试样制作方法存在差异，导致淡水冰三轴压缩力学性质研究结果和冰体破坏准则存在较大差异性。故而，有必要对天然淡水冰（河冰）在三轴压缩条件下的力学特性及破坏准则进行系统研究和分析。本文对淡水柱状冰开展常规三轴压缩试验，分析柱状冰三轴压缩应力-应变曲线关系、破坏方式和能量耗散特征，以及温度和围压对三轴压缩强度及破坏特征的影响规律，同时采用线性莫尔库仑准则分析破坏准则。

2 试样制备和试样方案

制作试样所用冰于2016年11月28日取自齐齐哈尔嫩江段，在近岸平整冰层处开槽并切割出尺寸为50 cm×40 cm×27 cm（冰厚）的矩形冰坯。一般冰坯内温度高于气温，若二者温差较大时，冰坯取出后在温度应力的作用下短时间内冰样会产生大量裂缝。选择中午时分即一天内温度相对较高时取出冰坯，以此减少冰坯内温度裂缝的产生。取出的矩形冰坯运回东北农业大学，在低温实验室内低温储存，以备力学试样制作。

天然冰的晶体结构主要包括颗粒冰和柱状冰，其中颗粒冰可近似认为是一种各向同性材料，其力学性质与晶体方向无关；而柱状冰则是各向异性材料，力学性质与晶体方向有关。所以，三轴试验设计应依据河冰内部结构开展，需要对冰物理性质（此处主要包括冰晶体结构、密度）开展调查。随机选取一竖直且上下完整冰样做冰切片，从所选冰样分别锯下2根10 cm×10 cm×27 cm（冰厚）的上下通长的完整切片，剩余冰样保存以备用。切下的2根冰样分别用作冰晶体垂直切片观测和密度分析。切片时把所切冰薄片一面研磨平整贴到温度稍高于0℃的玻璃片，待冰切片与玻璃片冻结牢固后，用刨刀或玻璃片小心刮平至切片厚度至0.5 mm左右［19］。将制作好的冰垂直切片在黑暗环境中置于费式台下拍照，并分析晶体结构，结果显示0～6.5 cm深度范围内为颗粒冰，6.5～27 cm深度范围内为柱状冰。冰密度测量采用体积质量法，结果显示，0～6.5 cm深度范围内的颗粒冰平均密度为0.87 g/cm3；6.5～27 cm深度范围内的柱状冰平均密度为0.89 g/cm3。

依据晶体分析结果，确定本次试验只采用柱状冰，冰试样尺寸采用直径为100 mm、高度为200 mm的圆柱体，圆柱体长轴方向与柱状冰长轴方向一致。试样加工时，先对冰坯进行分割为小尺寸冰块并剔除上层颗粒冰，而后在低温环境下通过车床加工成为圆柱形试样（图1）。加工过程中剔除存在大裂隙或孔洞等缺陷的试样，确保冰试样离散性达到最小。加工好的冰试样包裹保鲜膜并编号储存在环境温度为-15℃的低温试验箱内。

试验设备采用东北农业大学水利与土木工程学院CSY-20低温三轴试验机（图2）。试验机轴向最大加载力为200 kN；围压由低温酒精提供，围压范围为0～15 MPa（精度误差1%F.S）；最低试验温度-30℃。

试验时试样需外套一层乳胶薄膜放入试验舱，以防止高压低温酒精沿着冰裂纹或孔隙渗入试样。试样套乳胶薄膜前，上下两端加放刚性垫块，然后在刚性垫块位置使用弹力橡胶圈紧固乳胶薄膜，防止通过乳胶薄膜上下两端渗漏酒精。

图1 力学试样加工

图2 低温三轴试验机

试验共设置4组试验温度，分别为-6、-12、-18和-24℃，试验前在既定温度试样恒温超过24 h以上；围压分别采用500、1000和1500 kPa；轴向加载采用相同加载速率0.4 mm/min，以消除加载速率对试验结果的影响。每种工况下进行2次重复试验，消除试样差异性。另外，根据数据处理结果适当进行补充试验。

3 结果与分析

3.1 三轴压缩应力-应变曲线及破坏方式选取广义剪切应力（σ1-σ3）为纵坐标，轴向应变为横坐标，绘制围压为500 kPa时-6、-12、-18和-24℃下的三轴压缩应力-应变曲线（图3）。冰作为一种温度敏感材料，温度对冰的力学性质的影响不可忽略，在恒定轴向加载速率和恒定围压条件下，冰的极限广义剪切应力随温度的降低而增大，此结果与徐洪宇等［17］所得结果相似。另外，在研究黄河冰单轴压缩性质时，发现单轴压缩强度随温度降低而增加［20］。

淡水冰作为一种黏弹性材料，一般可用由虎克体（弹簧）和牛顿体（阻尼器）串联而成马克斯韦尔模型描述其力学行为，可反映出淡水冰作为固体材料力学性质所具有弹性特征和黏性特征相组合的应力应变关系。如图3所示，4个试样的峰前应力应变曲线近似为线性变化，其变形成分主要表现出脆性材料的弹性特征。-6、-12和-24℃下的3个试样的应力应变曲线表现为应变软化型，即在应变分别为5.20%、1.23%和1.70%时达到极限广义剪切应力，而后应力随着应变的增大而逐渐减小，出现较为明显的峰后软化现象，其峰后变形成分主要表现出黏性材料的塑性变形特征。而-18°C试样未出现应变软化现象，在达到极限广义剪切应力后即出现脆性断裂。就整个试验而言，56.7%的试样应力应变曲线表现为应变软化型，43.3%的试样出现脆性断裂，应力应变曲线未表现出应变软化。淡水冰力学性质对加载速率敏感，研究人工淡水冰单轴压缩强度时发现，极限压缩强度随着应变速率变化存在韧脆转变［21］。所以，三轴压缩出现应变软化与加载速率有一定关系，一般而言，轴向加载速率越低，出现应变软化的几率越大，而达到极限广义剪切应力所对应的应变也越大。单仁亮等［16］对人工淡水柱状冰以0.5 mm/min加载速率进行的三轴压缩试验结果表明，达到极限广义剪切应力的应变小于1.58%。而我们的试验中以0.4 mm/min加载速率轴向加载，66.7%的试样达到极限广义剪切应力时所对应的应变小于2.00%，33.3%的试样达到极限广义剪切应力时所对应的应变大于2.00%。在恒定加载速率、温度及围压条件下，平行组试样达到极限广义剪切应力的应变亦存在差异，这是由于天然淡水冰的内部结构存在差异性所导致。

图3 不同温度下三轴压缩应力-应变曲线

固体材料在三轴压缩作用下发生剪切破坏，剪切破坏形式与固体材料的内摩擦角及试验围压有关［22］，一般发生单剪破坏、共轭破裂、张剪破坏和延性破坏。图4分别给出了3种试验条件下的三轴压缩破坏形式。图4（a）试样无明显的剪切面出现，试样出现延性破坏；图4（b）和图4（c）试样发生单剪破坏，根据破坏面计算得到等效破裂角分别为34°和36°。研究所有试样破坏情况发现，在文中给定试验条件下，柱状冰主要发生单剪破坏和延性破坏，个别试样发生张剪破坏，其中共轭破坏没有发生。

图4 河冰三轴压缩破坏形式

3.2 三轴压缩强度与温度及围压的关系由图5可知，在恒定的温度下，广义剪应力峰值随着围压的增大呈现近似线性增加规律。由图6可知，在恒定的围压下，广义剪应力峰值随着温度的升高呈现近似线性降低规律。徐洪宇等［17］研究相同围压条件下冰温对广义剪应力峰值的影响规律，发现在冰温低于-7℃时，随着温度的降低广义剪应力峰值逐渐增大；但是当冰温高于-4℃时，围压对广义剪应力峰值影响较小。

3.3 莫尔库仑准则分析对于常规三轴试验，轴向加载杆对试件施加轴向压力，当试件轴向主应力逐渐增大且大于水平向主应力（σ1＞σ2=σ3），柱状冰试样受剪发生破坏，莫尔库仑破坏准则可表示为：

图5 不同温度下广义剪应力峰值与围压的关系

图6 不同围压下广义剪应力峰值与温度的关系

根据莫尔库仑理论，对每个温度下3种围压的极限应力圆作近似为直线的公共切线，即为冰的抗剪强度包线，直线与横坐标的夹角即为冰的内摩擦角φ，直线与纵坐标的截距即为冰的黏聚力c。设莫尔圆强度包络线方程为：

式中：σ为正应力，kPa；τ为剪应力，kPa。

图7给出了4个试验温度下极限莫尔应力圆与强度包络线。

采用莫尔库伦理论计算出不同温度下的黏聚力和内摩擦角（如表1所示）。可知，冰温在-6～-24℃范围内，其内摩擦角为21°～52°；黏聚力为513.2～1191.6 kPa。

图7 不同温度下极限莫尔应力圆与强度包络线

表1 不同温度条件下河冰内摩擦角和黏聚力

Schulson［23］和Kennedy等［24］对柱状冰（S2）的脆性断裂研究，结果显示，在冰温为-2.5、-10.0和-40.0℃时其内摩擦角分别为38°、29°和26°；Mellor［25］的研究结果显示，柱状冰的内摩擦角在14°～55°区间内；另外，对松散碎冰的研究结果显示，内摩擦角在11°～65°区间内，黏聚力在0～4 kPa区间内［26］。内摩擦角与冰的自身物理性质有关，以上研究结果表明，冰的内摩擦角分布在一个相对较宽区间内。我们对天然柱状河冰的研究结果显示，其内摩擦角为21°～52°，黏聚力为513.2～1191.6 kPa，与国外的一些研究结果具有规律一致性。

3.4 能量特征河冰在常规三轴试验时，试验机通过轴向加载和围压对力学试样做功，试样内部出现裂隙、滑裂面直至破坏的过程实际是耗散能量的一种表现。而在恒定围压下，试样径向变形时力学试样会对围压做功，因而在某恒定围压下试验机垂向加载对试样做的功大于冰试样实际耗散的功。参考大理岩三轴压缩试验［27-28］，常规三轴试验时冰试样实际耗散的能量K为：

式中：σ1为轴向主应力，kPa；σ3为围压，kPa；ε1为轴向应变；ε3为径向应变。冰的泊松比ν可由ε1和ε3确定：

淡水冰的泊松比可取0.35［29］。则，根据式（3）和式（4）可得：

图8给出了围压为500 kPa时不同温度下河冰三轴压缩能量耗散特征曲线，4条曲线对应图3应力应变曲线中的试样。由图可见，在相同应变的前提下，-6℃冰三轴压缩所耗散的能量小于-12、-18和-24℃试样，-12、-18和-24℃冰三轴压缩能量耗散特征曲线趋于一致，表明在河冰温度低于-12℃时三轴压缩能量耗散规律趋于一致。而导致相同加载条件下三轴压缩能量耗散特征出现明显离群的主要原因是冰温变化引起，图3中-6℃冰试样达到极限广义剪切应力后未产生剪切面，后期发生延性破坏，而-12、-18和-24℃试样发生单剪破坏，表明在冰温升高靠近冰点过程中逐渐凸显其黏塑性，而冰温越低其脆性性质越明显。

图9给出了-6°C时不同围压下河冰三轴压缩能量耗散特征曲线。由图可见，河冰三轴压缩耗散的能量随着围压的增大有逐渐增加趋势，此结果与广义剪应力峰值随着围压的增大呈现近似线性增加具有内在一致性，从能量耗散和三轴压缩峰值强度两个方面都表明了围压对河冰三轴压缩破坏具有重要影响；另外，图9还显示出，在冰力学试样应变小于1.2%的范围内，围压对三轴压缩能量耗散影响较小。表明在三轴压缩达到广义剪应力峰值强度前，围压对能量耗散影响较小。冰试样达到极限广义剪切应力前以弹性变形为主，能量耗散特征受弹性性质控制。在达到极限广义剪切应力后发生剪切面过程是耗散能量的典型表现，而未产生剪切面呈现延性破坏的试样，其能量耗散特征出现弱化现象。