张 中 文， 王 晓

( 1.大连理工大学 数学科学学院， 辽宁 大连 116024；2.滨州医学院 公共卫生与管理学院， 山东 烟台 264003 )

0 引 言

脆弱模型是比例风险模型的推广，是考虑随机效应的生存分析模型．其中，随机效应(即脆弱)一般用于描述对应于不同分类(例如个体或家庭)的额外风险或者脆弱，其基本思想是不同的个体具有不同的脆弱，相对比较脆弱的个体与其他个体相比更容易发病或死亡．近年来，脆弱模型被广泛应用于研究对象之间存在不可观测的组间异质性的非独立生存时间问题的研究；同时，多种脆弱模型以及拟合这些模型的数值技术被广泛研究，例如：为了增加模型的灵活程度、扩大模型的应用范围，Du等提出了一种非参数带脆弱项的危险率模型[1]；Yu等将多元对数正态脆弱模型推广到可加半参数情形用以描述协变量对于对数危险率的非线性影响，并提出了一种双惩罚部分似然法用于模型的估计[2]，该模型在增加了模型适应性的同时，也避免了多元非参数函数的估计问题．

变系数模型是近年来发展起来的具有广泛应用背景的回归模型，该模型通过假设回归系数是其他协变量的未知函数而增加模型的灵活性，因为系数函数通常被假设为某个协变量的一元函数，所以维数灾难问题得到了有效避免．如Zhang等研究了半变系数多元脆弱模型的估计问题，用以描述某些协变量对于危险率的影响受其他协变量的影响，并通过数值……